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- 2021-04-16 发布
2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期中考试文科数学试题
一、选择题（12*5=60分）
1. 设为虚数单位，则复数=( )
(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2
2、下列变量关系为相关关系的是（ ）
（1）学生的学习时间与学习成绩之间的关系
（2）某家庭的收入与支出之间的关系
（3）学生的身高与视力之间的关系
（4）球的体积与半径之间的关系
A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（2）（4）
3、已知呈线性相关关系的变量x、y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点：（ ）
x
0.1
0.2
0.3
0.5
y
2.11
2.85
4.08
10.15
A、（0.1，2.11） B、（0.2，2.85）
C、（0.3，4.08） D、（0.275，4.7975）
4、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算p(K2 ≥k0) =0.01，根据这一数据分析，下列说法正确的是：（ ）
A、有1%的人认为该栏目优秀；
B、有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；
C、有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；
D、没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系。
5、在一次实验中，测得（x、y）的四组值分别是A（5，6），B（7，8），C（9，10），D（11，12），则y与x之间的回归直线方程为：（ ）
A、y=x+1 B、y=x-2 C、y=3x+1 D、y=-x-1
6、甲乙两人独立解出某道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求甲独立解出该题的概率：（ ）
A、0.1 B、0.2 C、0.36 D、0.64
7、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）
A、k>4? B、k>5? C、k>6? D、k>7?
8、阅读右面的流程图，若输入的a，b，c分别是21,32,75,则输出的a，b，c分别是（ ）
A、75,21,32 B、21,32,7 C、32，21,75 D、75,32,21]
9、若a|b| B.> C.> D．a2>b2
10、否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）
A、有一解 B、有两个解 C、至少有三个解 D、至少有两个解
11、以下各组数不可能是某等差数列中的三项的是（ ）
A、3,4,5 B、 C、3,6,9 D、
12．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－30的解集为( )
A B.
C. D.
开始
b=x
输入a,b,c
结束
输出a,b,c
c=b
a=c
x=a
第7题
第8题
开始
S=2s+k
K=k+1
S=1，k=1
结束
输出s
是
否
二、填空题。（5 * 5 = 25分）
13. 设，则不等式的解集为_______.
14、实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的_________.
15、已知函数，下面流程图是给出x的值求其函数值的过程的一部分，其中（1）
(2)
(1)
y=3-x
输入x
处应填 ，（2）处应填
16、观察下列数的特点：1,2,2,3,3,3, 4,4,4,4，…中，第100项是 。
17、已知等式：
根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是
三、 解答题。(65分)
18、（16分）10张奖券中有3张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽1张，甲先抽，乙后抽。
求：（1）甲中奖的概率。
（2）乙中奖的概率。
（3）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率。
19、（12分）调查在2-3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表示：
晕船
不晕船
合计
男人
10
55
女人
30
合计
30
0.05
0.025
0.01
3.841
5.024
6.635
提示：
（1）请完善表格内容。
（2）根据此资料，在2-3级风的海上航行中有多大把握认为性别与晕船有关系？
20（12分）求证：
21、（15分）已知(1)已知01，则x＋的最小值为？
22（10分） 用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角大于或等于60。
一选择（5*12=60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
C
A
B
A
A
B
C
B
B
二 填空（5*5=25分）
13 ； 14 第二象限； 15（1）；（2）。16 14；
17若则 或者
三 解答题
18 . 设甲中奖为事件A,乙中奖为事件B
(1) 则P(A)=, 4分
(2) P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B)= 6分
(3) . 6分
19（1）5分
晕船[]
不晕船
合计
男人
10
45
55
女人
20
30
50
合计
30
75
105
（2）7分=>5.024
=0.025, 即有97.5%的把握认为性别与晕船有关系.
20.证：∵和都是正数，
若证 ， 只需证：
整理得：， 即证：21<25∵21<25当然成立， ∴原不等式成立。12分
21解析：(1)由题意可知，x(3－3x)＝×3x(3－3x)≤×＝，当且仅当3x＝3－3x，即x＝时等号成立． 7分
(2)∵x>1，∴x－1>0，
∴x＋＝x－1＋＋1≥4＋1＝5，当且仅当x－1＝，即x＝3时等号成立． 8分
22证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60∘，即均小于60∘，
则三内角和小于180∘，与三角形中三内角和等于180∘矛盾，
故假设不成立。原命题成立。 10分