【物理】2018届一轮复习江苏专用第一章第1讲运动的描述学案 13页

考试内容范围及要求 高考命题解读 内容 要求 1.质点　参考系和坐标系 Ⅰ 2.路程和位移　速度和速率 加速度 Ⅱ 3.匀变速直线运动　自由落 体运动 Ⅱ 实验一：速度随时间变化的 规律 1.考查方式 匀变速直线运动规律是高中力学知识的基 础，本章内容在历年高考中的选择题中有考 查，在计算题中也有考查．选择题中主要是 两种运动学图象的理解和应用；计算题中主 要考查匀变速直线运动规律的应用． 2．命题趋势 分析历年命题情况可以发现命题有两大趋 势：一是题型向着选择题方向发展；二是图 象物理意义的理解和匀变速直线运动规律 综合在一个选择题中进行考查. 第 1 讲　运动的描述 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、质点和参考系 1．质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看 做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 2．参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它 是静止的． (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． (3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质 点运动轨迹的长度． (2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向． (3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程． 2．速度与速率 (1)平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 物理 意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上) 物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运 动的快慢程度 大小 位移与所用时间之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬 时速度 方向 与位移的方向相同 沿轨迹上该点的切线且指向前进的方向 (2)速率：物体运动的瞬时速度的大小． 深度思考 　如果一质点沿直线 Ox 方向做加速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系 为 x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v＝6t2 (m/s)．请思考如何求解 t＝2 s 时的瞬 时速度和 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度？ 答案　由速度随时间变化的关系公式可得 t＝2 s 时的速度为：v＝6×22 m/s＝24 m/s；由 x 与 t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度为： v＝Δx Δt＝19－3 2 m/s＝8 m/s. 三、速度和加速度 1．速度变化量 (1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv＝v－v0. (3)决定因素：Δv 由 v 与 v0 进行矢量运算得到，由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 a 与 Δt 决定． (4)方向：由 a 的方向决定． 2．加速度 (1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a＝Δv Δt＝v－v0 Δt . (3)决定因素：a 不是由 v、Δt、Δv 来决定，而是由F m来决定． (4)方向：与 Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与 v0、v 的方向无关． 深度思考 　以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？ 答案　有，因为速度的方向在变化． 1．判断下列说法是否正确． (1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(　×　) (2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点．(　√　) (3)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度．(　√　) (4)甲的加速度 a 甲＝2 m/s2，乙的加速度 a 乙＝－2m/s2，甲一定做加速运动，乙一定做减速 运动(　×　) 2．(人教版必修 1P11 第 1 题改编)(多选)下列对参考系的理解中正确的是(　　) A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系 B．“地球的公转”是以太阳为参考系 C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系 D．“太阳东升西落”是以地球为参考系 答案　ABD 3．(人教版必修 1P29 第 2 题改编)(多选)下列说法中可能发生的运动是(　　) A．物体运动的加速度等于 0，而速度却不等于 0 B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西 D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大 答案　ABCD 4．(教科版必修 1P14 第 2 题)(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是(　　) A．百米赛跑的运动员以 9.5 m/s 的速度冲过终点线 B．列车提速后的速度达到 250 km/h C．由于堵车，汽车的车速仅为 1.2 m/s D．返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋中 E．子弹以 800 m/s 的速度撞击到墙上 答案　BC 5．(粤教版必修 1P44 第 8 题)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 d＝3.0 cm 的遮光条，如图 1 所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫 秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为 Δt2＝ 0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 Δt＝3.0 s．则滑块 的加速度约为(　　) 图 1 A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2 C．6.7 m/s2 D．不能计算 答案　A 命题点一　对质点、参考系和位移的理解 1．对质点的三点说明 (1)质点是一种理想化模型，实际并不存在． (2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断． (3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅 仅表示空间中的某一位置． 2．对参考系的理解 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的， 在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系． (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取 同一个参考系． 例 1 　在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达 六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图 2 所示．下面说法正确的是 (　　) 图 2 A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 ①观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过；②金星绕太阳一周． 答案　D 解析　金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项 A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太 阳看成质点，选项 B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项 C 错误；金 星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项 D 正 确． 1．以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　) 答案　C 2．为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年，铭记历史，警示未来，2015 年 9 月 3 日在北京举行了隆重的阅兵式，则下列说法中错误的是(　　) A．上午 10 点整李克强宣布纪念大会开始，10 点整是时刻 B．方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等 C．计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看成质点 D．阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 答案　C 命题点二　平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时 速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间 Δt→0 时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移 的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小． 例 2 　 (多选)如图 3 所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地 A 和目的地 B 的直线距离为 9 km，实际从 A 运动到 B 用时 5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了 15 km.当他经过某路标 C 时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是(　　) 图 3 A．整个过程中赛车的平均速度为 180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为 108 km/h C．赛车经过路标 C 时的瞬时速度为 150 km/h D．赛车经过路标 C 时速度方向为由 A 指向 B ①直线距离为 9 km；②里程数增加了 15 km；③经过某路标 C 时． 答案　BC 解析　从 A 到 B 位移为 9 km，用时 1 12 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为 108 km/h，故 A 错，B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故 C 对；经过 C 时速度的方向沿 C 点切线指向运动方向，故 D 错． 平均速度与瞬时速度的求解方法 1．平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一 段时间内的平均速度． 2.v＝Δx Δt是平均速度的定义式，适用于所有的运动． 3．用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度． 3．下列速度中，指平均速度的是(　　) A．舰载机离开航母甲板时的速度 B．导航仪提醒“你已超速”时车的速度 C．雨滴落地时的速度 D．小明百米跑的成绩为 14 s，速度约为 7 m/s 答案　D 4．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，如图 4 甲、乙两幅图是高速 公路指示牌，下列说法中正确的是(　　) 图 4 A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是 25 km B．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是 25 km C．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于 80 km/h D．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于 80 km/h 答案　BC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5．一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离随时间变化的关系为 x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间变化的关系为 v＝6t2(m/s)．该质点在 t＝0 到 t＝2 s 内的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 内的平均速度大小分别为(　　) A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s 答案　B 解析　平均速度v＝Δx Δt，t＝0 时，x0＝5 m；t＝2 s 时，x2＝21 m；t＝3 s 时，x3＝59 m．故 v1＝ x2－x0 Δt1 ＝8 m/s，v2＝x3－x2 Δt2 ＝38 m/s.选项 B 正确． 命题点三　加速度与速度及速度变化量的关系 1．速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向． 2．速度变化量 Δv＝v－v0 是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取 v0 为 正，则 Δv>0 表示速度增加，Δv<0 表示速度减小，Δv＝0 表示速度不变． 3．加速度 a＝Δv Δt也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化 的快慢． 4．加速减速判断 方向关系 运动性质 可能情况 a 不变，v 随时间均匀增加 a 增大，v 增加得越来越快a 和 v 同向 加速直线运动 a 减小，v 增加得越来越慢 a 不变，v 随时间均匀减小 a 增大，v 减小得越来越快a 和 v 反向 减速直线运动 a 减小，v 减小得越来越慢 例 3 　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小 逐渐减小直至为零．在此过程中(　　) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 ①加速度方向始终与速度方向相同；②加速度大小逐渐减小直至为零． 答案　B 解析　只要加速度与速度同向，质点就一直做加速运动，当加速度减小至零时，速度达到最 大． 6．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房 价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据 此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(　　) A．速度增加，加速度减小 B．速度增加，加速度增大 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 答案　A 解析　“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学 中的“加速度减小”． 7．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的(　　) A．加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相反 答案　AD 解析　若初、末速度方向相同时，a＝v－v0 t ＝10－4 1 m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相 同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反时，a＝v－v0 t ＝ －10－4 1 m/s2＝－14 m/s2，方 向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确. 错把加速度当成“加”速度 典例 　关于物体的运动，下面说法不可能的是(　　) A．加速度在减小，速度在增加 B．加速度方向始终改变而速度不变 C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化 答案　B 解析　当物体做加速度越来越小的加速运动时，速度越来越大，故 A 正确；加速度是描述速 度变化快慢的物理量，所以只要加速度不为零，速度就一定变化，故 B 错误；如果物体先做 加速度增大的减速运动，后做加速度减小的加速运动，就会有加速度最大时速度最小，速度 最大时加速度最小的情况，故 C 正确；物体做匀减速运动，速度减为 0 后，方向改变，但加 速度方向不变，例如竖直上抛运动，故 D 正确． 易错诊断　加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小没有直接的关系，加速度变化 只说明速度不再均匀变化，至于速度增大还是减小取决于速度和加速度的方向关系，只要加 速度与速度方向一致，不管加速度大小如何变化，速度都增大，反之只要加速度和速度方向 相反，不管加速度大小如何变化，速度都减小． 题组 1　对质点、参考系和位移的理解 1．嫦娥三号月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功 分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是(　　) A．嫦娥三号刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小 B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点 C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点 D．“玉免号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 答案　C 解析　嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项 A 错 误；研究“玉免号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能 被忽略，不能看成质点，故选项 B 错误；研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的 大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项 C 正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面 时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项 D 错误． 2.如图 1 所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点(与 B 点碰撞所用时间不计)到 达与 A 点等高的 C 点，设 A 点的高度为 1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 (　　) 图 1 A.2 3 3 m，2 3 3 m B.2 3 3 m，4 3 3 m C.4 3 3 m，2 3 3 m D.4 3 3 m,1 m 答案　C 解析　小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为 s＝2l AB＝2× 1 sin 60° m＝4 3 3 m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为 x＝lAC＝ 1 sin 60° m＝2 3 3 m．选项 C 正确． 3．(多选)2015 年 7 月 17 日在合肥举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发， 沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到 点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m．整个过程中机器人所用时间是 2 2 s，下列说法正确的是(　　) A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为 2 2 m D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反 答案　CD 解析　画出如图所示的位置坐标，整个过程的位移为 OD，与位移 CD 的方向相反，C、D 项 正确． 题组 2　对平均速度和瞬时速度的理解 4.如图 2 所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由 A 点开始运动，经过半个圆周到达 B 点， 下列说法正确的是(　　) 图 2 A．人从 A 到 B 的平均速度方向沿 B 点的切线方向 B．人从 A 到 B 的平均速度方向由 A 指向 B C．人在 B 点的瞬时速度方向由 A 指向 B D．人所经过的位移大小为圆周长的一半 答案　B 解析　人从 A 到 B 的位移方向由 A 指向 B，故平均速度方向由 A 指向 B，故选项 A 错误，B 正确；瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在 B 点的瞬时速度方向沿 B 点的切线方向，故选项 C 错误；人经过的位移大小为 A、B 间的直线长度，故为直径长度，选项 D 错误． 5．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定 等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都 等于零 C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案　AC 解析　若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A 选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如 物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B 选项错；在 匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间 内的平均速度，C 选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速 度可能等于某段时间内的平均速度，D 选项错． 6．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在某时刻的速度为 3 m/s，则物体在 1 s 内一定运动了 3 m B．物体在 1 s 内的平均速度是 3 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m C．物体在某段时间内的平均速度是 3 m/s，则物体在任 1 s 内的位移一定是 3 m D．物体在某段时间内的平均速率是 3 m/s，则物体在任 1 s 内的路程一定是 3 m 答案　B 解析　注意平均速度、平均速率均与时间有关．平均速度是位移与时间的比值，本题中物体 在 1 s 内的平均速度是 3 m/s，则在这 1 s 内的位移一定是 3 m；物体在某段时间内的平均速 度是 3 m/s，由于时间不确定，所以任 1 s 内的位移不一定是 3 m；同理，物体在某段时间内 的平均速率是 3 m/s，则任 1 s 内的路程也不一定是 3 m．综上所述，B 正确． 题组 3　加速度的理解和计算 7．(多选)关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　) A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．质点运动的加速度变大，速度可能变小 答案　BD 解析　加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零， 故 A、C 错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B 正确；当速度与加速度反向时，加 速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D 正确． 8．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞 机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以 5 m/s2 的加速度匀减速下降， 则在运动员减速下降的任一秒内(　　) A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的1 5 C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s 答案　CD 解析　加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率， 在数值上等于单位时间内速度的变化．这一秒末与前一秒初的时间间隔为 2 s，所以 Δv＝10 m/s，故 A 选项错误，D 选项正确；又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为 1 s，Δv1＝5 m/s， 因此选项 C 正确，选项 B 错误． 9．(多选)一物体做匀变速直线运动，当 t＝0 时，物体的速度大小为 12 m/s，方向向东，当 t ＝2 s 时，物体的速度大小为 8 m/s，方向仍向东，则当 t 为多少时，物体的速度大小变为 2 m/s(　　) A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 答案　BC 10．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g 取 10 m/s2)， 以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下 车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问： (1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生 碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为 2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是 否有生命危险？ (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间 分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 答案　(1)见解析　(2)1∶1 解析　(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv＝v2 －v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为 a＝Δv Δt＝ －35 m/s 2.1 × 10－3 s≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g 1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险． (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、a2，根据加速度定义得 a1＝|Δv1| Δt1 ，a2＝|Δv2| Δt2 所以 a1∶a2＝|Δv1| Δt1 ∶|Δv2| Δt2 ＝20 4 ∶15 3 ＝1∶1.