第4天 因数和倍数 12页

第 4 天 因数和倍数 一、填空题。 1 ． 在自然数范围内 ， 最小的质数是 ( ) ， 最小的合数是 ( ) ， 最小的奇数是 ( ) ， 最小的偶数是 ( ) ， 奇数中最小的合数是 ( ) ， 质数中的偶数是 ( ) 。 2 ． 42 的因数有 ( ) 个 ， 其中 ( ) 是质数 ， ( ) 是合数 ， ( ) 既不是质数也不是合数。 3 ． 一个两位数 ， 它既是 3 的倍数 ， 又是 5 的倍数 ， 而且个位上是 0 ， 这个数最小是 ( ) 。 4 ． 800 至少加上 ( ) 可以同时被 2 、 3 和 5 整除。 2 4 1 0 9 2 8 2 ， 3 ， 7 6 ， 14 ， 21 ， 42 1 30 10 5 ． 如果 a ＝ 4 b ( a ， b 均为非 0 自然数 ) ， 那么 a 和 b 的最小公倍数是 ( ) ， 最大公因数是 ( ) 。 6 ． 两个相邻自然数 ( 0 除外 ) 的最大公因数是 ( ) ， 最小公倍数是 ( ) 。 7 ． 同学们排队做操 ， 不论是每行 8 人 ， 还是每行 10 人 ， 最后都正好多出 5 人 ， 至少有 ( ) 人做操。 8 ． 已知 a ＝ 2 × 2 × 2 × 5 ， b ＝ 2 × 5 × 7 ， a 和 b 的最小公倍数是 ( ) ， 最大公因数是 ( ) 。 a b 1 它们的积 45 280 10 二、判断题。 ( 对的打 “ √ ” ， 错的打 “ ×” ) 1 ． 80÷0.8 ＝ 100 ， 所以说 80 是 0.8 的倍数 ， 0.8 是 80 的因数。 ( ) 2 ． 一个非 0 自然数 ， 它本身既是它的因数 ， 也是它的倍数。 ( ) 3 ． 因为 108 ＝ 3 × 36 ， 所以 3 和 36 都是 108 的质因数。 ( ) 4 ． a 是非 0 自然数 ， 2 a ， 3 a 和 a 的最小公倍数是 3 a 。 ( ) 5 ． 三个连续自然数 ( 不含 0) 相乘的积 ， 一定是 3 的倍数。 ( ) 6 ． 一个奇数和一个偶数 ， 它们的最大公因数一定是一个奇数 ， 最小公倍数一定是一个偶数。 ( ) × √ × × √ √ 三、选择题。 ( 把正确答案的字母填在括号里 ) 1 ． 有一个数 ， 它既是 18 的因数 ， 又是 18 的倍数 ， 这个数是 ( ) 。 A ． 1 B ． 2 和 36 C ． 3 或 6 D ． 18 2 ． 4 和 5 的最小公倍数是 ( ) 。 A ． 40 B ． 10 C ． 20 D ． 60 3 ． 两个奇数相乘的积一定是 ( ) 。 A ． 奇数 B ．偶数 C ．质数 D ．合数 D C A 4 ． 用 0 ， 1 ， 3 ， 5 四个数字组成的所有四位数都是 ( ) 的倍数。 A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ．无法确定 5 ． 用 3 ， 5 ， 8 排成一个三位数 ， 使排成的三位数有因数 5 ， 有 ( ) 种排法。 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 6 6 ． 一个三位数 45 ， 如果这个三位数是 3 的倍数 ， 那么 ， 里的数可能是 ( ) 。 A ． 1 ， 4 或 7 B ． 2 ， 5 或 8 C ． 0 或 5 D ． 0 ， 3 ， 6 或 9 B B D 7 ． 一张入场券的号码是三位数 ， 个位上的数是最小的质数 ， 十位上的数是 3 的倍数 ， 百位上的数是十位上的数的 3 倍 ， 这张入场券的号码是 ( ) 。 A ． 962 B ． 931 C ． 932 D ． 996 8 ． 有两个数 ， 它们的最大公因数是 12 ， 则这两个数的全部公因数是 ( ) 。 A ． 2 ， 4 ， 8 B ． 2 ， 6 ， 12 C ． 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 D ． 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 12 C C 四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 5 和 9 　　　　 30 和 45 　　　　　　　　　　 6 ， 8 和 12 最大公因数： 1 最小公倍数： 45 最大公因数： 15 最小公倍数： 90 最大公因数： 2 最小公倍数： 24 五、解决问题。 1 ． 把一张长 90 厘米 ， 宽 60 厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形 ( 纸不能有剩余 ) ， 至少能裁多少张？ 90 和 60 的最大公因数是 30 。 90 ÷ 30 ＝ 3 　 60÷30 ＝ 2 　 3 × 2 ＝ 6( 张 ) 2 ． 用 96 朵红花和 72 朵黄花做花束 ， 如果每束花里红花与黄花的朵数分别相同 ， 那么最多可以做多少束花？每束花里红花有几朵 ， 黄花有几朵？ 因为 96 和 72 的最大公因数是 24 ， 所以最多可以做 24 束花。 每束花里红花有 96÷24 ＝ 4( 朵 ) ， 黄花有 72÷24 ＝ 3( 朵 ) 。 3 ． 一行小树共 36 棵。原来每隔 2 米栽一棵树 ， 现在由于小树长大了 ， 需要改为每隔 5 米栽一棵树 ， 一共有几棵小树不必移动？ (36 － 1) × 2 ＝ 70( 米 ) 　 70 以内 5 和 2 的公倍数有 7 个 ， 加上第 1 棵 ， 共有 8 棵树不必移动。 4 ． 有一个电子钟 ， 每走 9 分钟亮一次灯 ， 每到整点响一次铃 ， 如果中午 12 点整电子钟既响铃又亮灯 ， 那么下一次既响铃又亮灯是几时？ 9 和 60 的最小公倍数是 180 。 下一次既响铃又亮灯要经过 180 分钟，即 3 小时，这时是下午 3 时。