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- 2021-04-16 发布
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桂林十八中2020-2021学年度19级高二上学期阶段性考试卷(文科)
数 学
注意事项：
① 试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；
② 将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）
1. 已知角的终边经过点，则
A． B． C． D．
2.已知向量，，若，则=
A. 0 B. C. 6 D.
3.已知数列是等差数列，且，则
A．10 B．9 C．8 D．7
5. 如果成等比数列，那么
A. B. C. D.
6.在正方形中，为的中点，若，则的值为
A． B． C． D．1
9.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的
斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为，已知山的高度BC
为1千米，则该登山队从A到D前进了
A．千米 B．千米
C．1千米 D．1.5千米
10. .将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为
A． B． C． D．
11.已知数列满足：)若正整数使得成立，则
A．16 B．17 C．18 D．19
12.已知函数（）有一条对称轴为，当取最小值时，
关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题包括4题。共20分）
13.已知向量的夹角为,,则 .
14．若，则______.
15. 已知函数与的图象所有交点的横坐标为，
则______．
16.已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，
则整数的最大值为______．
三、计算题（本题包括6题，共70分）
17.在正项等比数列中，，且，的等差中项为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．
18.在中，角所对的边分别为， .
（1）求角的大小；
（2）若
21.已知函数（）的对称中心到对称轴距离的最小值为.
(1)求；
(2)中，角的对边分别为.已知锐角为函数的一个零点，且，的面积，求.
桂林十八中2020-2021学年度19级高二上学期阶段性考试卷（文科）
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
C
A
B
C
D
C
B
B
D
二．填空题
13. 14. 15.7 16.4
三、计算题
17.解（1）设正项等比数列的公比为，
由题意可得，解得．---------3分
数列的通项公式为；--------------5分
（2）．-----------10分
（2）由（1）知，.
由题意，，即，----------------5分
因为，所以，
所以，解得. ----------------7分
由已知，即，整理得. -------8分
由正弦定理可得，即.
代入上式，得，解得.
所以. -----------------10分
由余弦定理可得.
所以. -----------------------------12分