2019届二轮复习（理）第十一章计数原理与概率分布第71讲课件（45张）（全国通用） 45页

第71讲　独立事件及随机变量的概率分布 考试要求　1.取有限个值的离散型随机变量及其概率分布的概 念(A级要求)；2.概率分布对于刻画随机现象的重要性(A级要 求)；3.超几何分布及其简单应用(A级要求)；4.条件概率和两 个事件相互独立的概念(A级要求)；5.n次独立重复试验的模型 及二项分布，解决一些简单的实际问题(B级要求). 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.(　　) (2)离散型随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画 的随机现象.(　　) (3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X 服从两点分布.(　　) (4)从4名男演员和3名女演员中选出4名演员，其中女演员的人 数X服从超几何分布.(　　) 诊 断 自 测 (5)离散型随机变量的概率分布中，随机变量取各个值的概率之 和可以小于1.(　　) (6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　 ) 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 2.(2018·苏州模拟)袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可 以作为随机变量的是________(填序号). ①至少取到1个白球； ②至多取到1个白球； ③取到白球的个数； ④取到的球的个数. 解析　①②表述的都是随机事件，④是确定的值2，并不随机； ③是随机变量，可能取值为0，1，2. 答案　③ 3.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次 试验的成功次数，则P(X＝0)＝________. 解析　设X的概率分布为 X 0 1 P p 2p 4.从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字 之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个. 解析　X可能取得的值有3，4，5，…，19，共17个. 答案　17 5.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个 红球，则随机变量X的概率分布为 其中空白处分别填入________. X 0 1 2 P       解析　∵X的所有可能取值为0，1，2， ∴X的概率分布为 X 0 1 2 P 0.1 0.6 0.3 6.(2017·山东卷改编)从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回 地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶 性不同的概率是________. 1.离散型随机变量 随着试验结果变化而__________叫做随机变量，常用字母X， Y，ξ，η，…表示，所有取值可以__________的随机变量，叫 做离散型随机变量. 知 识 梳 理 变化的变量 一一列出 2.离散型随机变量的概率分布及性质 (1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，… ，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi) ＝pi，则表 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 称为离散型随机变量X的___________. (2)离散型随机变量的概率分布的性质 ①_____________________； ②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝_____. 概率分布表 pi≥0，i＝1，2，…，n 1 3.常见离散型随机变量的概率分布 (一)两点分布 如果随机变量X的概率分布表为 X 0 1 P 1－p p 其中0