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- 2021-04-16 发布
石家庄市第一中学
2017—2018学年度第一学期期中考试高一年级数学试题
命题人：张海江 审核人：王超男
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果A=，那么( )
A． B． C． D．
2．在区间(－∞，0)上为增函数的是( )
A．y＝－2x B．y＝ C．y＝|x| D．y＝－x2
3．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为( )
A．，， B．， C．，3 D．，
4．某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过( )
A．12 h B．4 h C．3 h D．2 h
5．函数y＝在[2,3]上的最小值为( )
A．2 B． C． D．－
6．函数的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．00 D．01，b<0 B．a>1，b>0 C．00 D．00便可， g(1)=3+a>0, ∴a>－3。
22．（本题12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。
解：（1）由题意，在[]上递减，则解得
所以，所求的区间为[-1，1]
（2）取则，即不是上的减函数。
取，
即不是上的增函数
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。
（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实根，
即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述。