江苏专版2020届高考物理第二轮复习_第3讲：功能互考同步习题(含答案) 6页

第 3 讲 功能互考 题一： 如图所示，一半径为 R的半圆形轨道竖直固定放置， 轨道两端等高，质量为 m的质点自轨道端点 P由静止开始滑下，滑到最低点 Q时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P滑到 Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）‎ ‎1 1 1 π A． 4mgR B ．3mgR C ．2mgR D ． 4 mgR 题二：如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为 R（比细管的直径大得多）。在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球（可视为质点），小球的质量为 m，设某一时刻小球通过轨道的最低点，对管壁的压力为 6mg。此后小球做圆周运动， 经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功为（ ）‎ ‎1 5‎ A． 2mgR B． mgR C． 2mgR D． 2 mgR 题三：如图所示，一足够长的直螺线管竖直放置，螺线管两端通过电阻可忽略的导线连接，‎ ‎2‎ 现将一质量为 m的小条形磁铁沿该螺线管的中轴线从紧靠螺线管上方的 A 点由静止释放， 一段时间后小磁铁匀速下落。 若条形磁铁沿螺线管轴线下落的过程中始终沿竖直方向且不发生 翻转，螺线管的总电阻为 R，小磁铁匀速下落的速度大小为 v，取 g＝ 10 m/s ，则（ ）‎ A．若小磁铁的磁性增强，则其最终在螺线管中匀速下落的速度大于 v B．若小磁铁的磁性增强，则其最终在螺线管中匀速下落的速度小于 v C．当小磁铁以速度 v 匀速下落时，螺线管中产生的感应电动势大小为 mgRv D．当小磁铁以速度 v 匀速下落时，螺线管中产生的感应电流大小为 v mg R 题四： 竖直放置的平行金属导轨上端连接一电阻 R，质量为 m的金属棒与导轨接触良好， 并能无摩擦下滑。在金属棒的下方有一垂直于纸面向里的磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场上边 界距金属棒的高度为 H，如图所示。 把金属棒由静止释放， 金属棒在磁场中的运动情况如何？‎ ‎（金属棒与导轨的电阻不计，两平行导轨的间距为 L）‎ 题五：如图所示，在水平地面上有一木板 A，木板 A长L＝ 6 m，质量 M＝ 8 kg 。在水平地面上向右做直线运动，某时刻木板 A速度 v0＝ 6 m/s ，在此时刻对木板 A施加一个方向水平向左的 恒力 F＝ 32 N ，与此同时，将一个质量 m＝ 2 kg 的小物块 B轻放在木板 A上的 P点（小物块可视为质点，放在 P点时相对于地面的速度为零）， P点到木板 A右端的距离为 1 m，木板 A与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.16 ， A、B间光滑，不存在相互作用的摩擦力，不计空气阻力，取 g ‎2‎ ‎＝10 m/s 。‎ （1） 小物块 B从轻放到木板 A上开始，经多长时间木板 A与小物块 B速度相同？‎ （2） 小物块 B从轻放到木板 A上至离开木板 A的过程中，求恒力 F对木板 A所做的功及小物块 B 离开木板 A时木板 A的速度。‎ 题六：如图所示，质量为 M且足够长的小车沿光滑水平面以速度 v 向左匀速运动，质量为 m 的小木块也以速度 v 从左端冲上车面， 小木块与小车间的动摩擦因数一定， 由于摩擦力的作 用，小车的速度将发生变化， 为使小车继续以速度 v 匀速运动， 需及时给小车施加一水平力， 当小车与小木块的速度相等时，撤去水平力。求：‎ （1） 从开始到小木块速度减为零的过程中，小木块和小车的位移之比；‎ （2） 从开始到撤去水平力的过程中，水平力对小车做的功 WF。‎ 题七：如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆 的滚轮匀速转动将夯从深为 h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯 在自身重力的作用下， 落回深坑， 夯实坑底。 然后， 两个滚轮再次压紧， 夯杆再次被提上来，‎ ‎3‎ 如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度 v恒为 4 m/s ，每个滚轮对夯杆的正压力 FN为 ‎4‎ ‎2×10‎ ‎N ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为 0.3 ，夯杆质量 m为1×10‎ ‎kg ，坑深 h为6 m。假定 ‎2‎ 在打夯的过程中坑的深度变化不大， 且夯杆底端升到坑口时， 速度正好为零， 取g＝ 10 m/s ， 求：‎ （1） 每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；‎ （2） 夯杆在上升过程中，被滚轮释放时夯杆底端距坑底的高度；‎ （3） 打夯周期。‎ 题八：如图为某生产流水线工作原理示意图。足够长的工作平台上有一小孔 A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，从某时刻开始，将零件（可视为质点）无初 速度地放在操作板的中点处， 同时操作板在电动机的带动下向右做匀加速直线运动， 直至运动到 A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响）， 最终零件运动到 A孔时速度恰好为零， 并 由A孔下落进入下一道工序。已知零件与操作板间的动摩擦因数 μ1＝ 0.05 ，零件与工作台间 ‎2‎ 的动摩擦因数 μ2＝ 0.025 ，不计操作板与工作台间的摩擦。重力加速度 g＝ 10 m/s 。‎ （1） 求操作板做匀加速直线运动的加速度大小；‎ （2） 若操作板长为 2 m，质量 M＝ 3 kg，零件的质量为 0.5 kg，则操作板从 A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？‎ 题九： 如图甲所示， 劲度系数为 k 的轻质弹簧的下端固定在水平面上， 上端叠放两个物体 A、B， B的质量为 m。初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力作用在物体 A上，使物体 A 开始向上做匀加速直线运动，测得两个物体的 υ－ t 图象如图乙所示，图中 υ1、υ2、t 1、t 2 已知，重力加速度为 g，求 t 1至t 2时间内，弹簧的弹性势能减少了多少？‎ 题十：如图所示，用轻弹簧将质量均为 m＝ 1 kg 的物块 A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态， A距地面的高度 h1＝ 0.15 m。同时释放两物块，设 A与地面碰撞后速度立即变为零，由于 B压缩弹簧后被反弹， A刚好能离开地面（但不继续上升）。已知弹簧的劲度 ‎2‎ 系数 k＝ 100 N/m ，取 g＝ 10 m/s 。‎ （1） 求物块 A刚到达地面时的速度大小；‎ （2） 求物块 B反弹到最高点时弹簧的弹性势能；‎ （3） 若将物块 B换为质量为 2m的物块 C（图中未画出），仍将它与 A固定在空中且弹簧处于原长，从 A距地面的高度为 h2处同时释放， C压缩弹簧被反弹后， A也刚好能离开地面，求此时h2的大小。‎ 功能互考 题一： C 详解：在 Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以 ‎2‎ v2 1‎ 有FN－ mg＝ m ，FN＝ 2mg，联立解得 v＝ gR。在下滑过程中， 根据动能定理可得 mgR－ W＝ mv，‎ R 2‎ ‎1 1‎ 解得 W＝ 2mgR，所以克服摩擦力做功 2mgR， C正确。题二： A 详解： 小球恰好能通过最高点， 则小球在最高点的速度为零； 小球在最低点，对下管壁的压 v2‎ 力为 6mg，则有 6mg－mg＝ m 。‎ R 在此过程中重力、摩擦力做负功，根据动能定理可得 ‎1 2‎ ‎－2mgR－Wf ＝ 0－ 2 mv，‎ ‎1‎ 联立解得 Wf ＝2mgR，故 A正确。‎ 题三： BC 解析：小磁铁的磁性增强后，假设小磁铁最终匀速下落的速度为 v，则螺线管内的磁通量的变化率增大，产生的感应电流增大。 由楞次定律可知，小磁铁受到的阻力大于重力，假设不 成立，因此小磁铁的磁性增强后，最后匀速运动的速度小于 v，选项 A错误、 B正确。当小磁 铁以速度 v匀速下落时，设在时间Δ t 内小磁铁下落的高度为 h，由能量守恒定律可知 mgh＝‎ I 2RΔt ，而 I ＝ E ，Δ t ＝ h ，以上各式联立可得 E＝ mgRv ，选项 C正确。由 I ＝ E ‎可知感 R v R 应电流 I ＝ mgv ，选项 D错误。‎ R 题四：见解析 详解：金属棒从静止释放后先做自由落体运动，下落 H时的速度为 v＝ 2gH 。‎ ‎2 2‎ 如果刚进入磁场时安培力与重力平衡，即 mg＝ BIL＝ 所以金属棒进入磁场的运动情况有三种可能：‎ m2 gR2‎ ‎B L v0‎ ‎，解得 v0＝‎ R ‎mgR B2 L2 。‎ （1） 当 v＝v0，即 H＝‎ ‎2B4 L4‎ ‎2 2‎ ‎时，金属棒进入磁场后以速度 v0做匀速运动；‎ （2） 当vv0，即 H>‎ ‎2B4 L4‎ ‎时，金属棒进入磁场后先做减速运动，当速度减小到 v0时，加速 度为零，此后以速度 v0做匀速运动。题五：（ 1） 1 s （ 2） 32 J ；4 m/s 详解：（ 1）由于小物块 B与木板 A间不存在摩擦力，小物块 B离开木板 A前始终相对地面静止。木板 A在恒力和摩擦力的共同作用下，先向右做匀减速运动后向左做匀加速运动，当木板 A 向右速度减为零时两者同速。‎ 设木板 A做匀减速运动的时间为 t 1，加速度为 a1，由牛顿第二定律得 ‎2‎ F＋ μ（ M＋m） g＝ Ma1，解得 a1＝6 m/s ，‎ v0‎ 木板 A做匀减速运动的时间 t 1＝‎ ‎＝ 1 s 。‎ a1‎ ‎（2）木板 A做匀减速运动的位移 x1＝ 板A上。‎ ‎2‎ v ‎0‎ ‎1‎ ‎2a ＝ 3 m