2020-2021学年高考数学（理）考点：对数与对数函数 23页

‎2020-2021学年高考数学（理）考点：对数与对数函数 ‎ ‎1．对数的概念 一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．‎ ‎2．对数的性质与运算法则 ‎(1)对数的运算法则 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：‎ ‎①loga(MN)＝logaM＋logaN；‎ ‎②loga＝logaM－logaN；‎ ‎③logaMn＝nlogaM (n∈R)．‎ ‎(2)对数的性质 ‎①负数和零没有对数；‎ ‎②loga1＝0，logaa＝1(a>0，且a≠1)；‎ ‎③＝N(a>0，a≠1，且N>0)；‎ ‎④logaaN＝N(a>0，且a≠1)．‎ ‎(3)对数的换底公式 logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．‎ ‎3．对数函数的图象与性质 y＝logax a>1‎ ‎01时，y>0；‎ 当01时，y<0；‎ 当00‎ ‎(6)在(0，＋∞)上是增函数 ‎(7)在(0，＋∞)上是减函数 ‎4.反函数 指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝‎ x对称．‎ 概念方法微思考 ‎1．根据对数换底公式：①说出logab，logba的关系？‎ ‎②化简.‎ 提示　①logab·logba＝1；②＝logab.‎ ‎2．如图给出4个对数函数的图象．比较a，b，c，d与1的大小关系．‎ 提示　0