【必刷卷】第五单元 周长-三年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 北师大版（含答案） 17页

第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一块长方形菜地，长 8 米，宽 4 米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（ ） 米． A．24 B．12 C．20 D．16 2．（2 分）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ） A．增加 B．减少 C．相等 3．（2 分）一个正方形的边长增加 2 厘米，它的周长增加（ ）厘米． A．2 B．4 C．8 4．（2 分）下列三个图形中，周长最长的是（ ）（单位：厘米） A． B． C． 5．（2 分）如图中小正方形的边长是 8 厘米，大正方形的周长是（ ）厘米． A．32 B．48 C．64 6．（2 分）如果一个正方形的周长增加 20 厘米，那么它的边长增加（ ）厘米． A．5 B．10 C．15 D．20 7．（2 分）街心广场要建一个长方形花坛，周长是 40 米，这个花坛的长和宽可能是（ ） A．22 米和 18 米 B．11 米和 9 米 C．20 米和 2 米 8．（2 分）如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（ ）分米才能回 到起点． A．20 B．40 C．60 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）在一个长 9 米，宽 4 米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是 米． 10．（2 分）给一张长 45 厘米，宽 35 厘米的画做外边框，外框边长是 ． 11．（2 分）学校操场的长是 250 米，宽是 90 米，小红围绕着操场跑了两圈，小红跑了 米． 12．（2 分）一长方形菜地，长是 16 米，宽是 12 米，这块菜地的周长是 米． 13．（2 分）一块正方形的镜子，边长 10 分米，要在它的四周装上木框，木框的长是 分 米． 14．（2 分）一个长方形的长和宽的和是 15 厘米，则这个长方形的周长是 厘米． 15．（2 分）（1）如图是一个 形． （2）如果它的边长是 7 厘米，那么它的周长是 厘米． 16．（2 分）图中长方形的周长是正方形周长的 倍． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）一个正方形的周长是 32 厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的 周长都是 16 厘米． ．（判断对错） 18．（2 分）如图中大正方形的周长是小正方形周长的 4 倍． （判断对错） 19．（2 分）把一根绳子围成的长方形拉成正方形，周长变短了． （判断对错） 20．（2 分）长方形和正方形的周长都是（长+宽）×2． （判断对错） 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）分别求出下列图形的周长． 22．（6 分）计算下列图形的周长．（单位：cm） 23．（6 分）计算下列图形的周长． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 24．（6 分）王奶奶用篱笆围了一个长 18 米，宽 12 米的长方形鸡圈． （1）一共需要多少米的篱笆？ （2）如果有一面靠墙，那么至少需要多少米篱笆？ 25．（6 分）解决问题． 26．（6 分）如图，王阿姨要用长 36 米的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的一面靠墙．这个鸡 舍的宽是 8 米，它的长是多少米？ 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 27．（6 分）请在如图的方格纸上分别画出一个长方形和一个正方形，并求出它们的周长．（小 正方形边长看作 1 厘米） 28．（6 分）不计算，说出下面图形中哪个图形的周长最长，把它涂成你喜欢的颜色． 七．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）张爷爷要靠墙围一个长方形的菜地，现在只有长 100 米的围栏，下面哪种方案 合理？ 30．（6 分）先画图，再计算． 在一张长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形． （1）这个正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一块长方形菜地，长 8 米，宽 4 米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（ ） 米． A．24 B．12 C．20 D．16 【答案】见试题解答内容 【分析】一面靠墙，要使所需篱笆的长度最小，篱笆的长度应等于这个长方形的一条长 边与两条宽边的和． 【解答】解：8+4×2 ＝8+8 ＝16（米） 答：篱笆至少要 16 米． 故选：D． 2．（2 分）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ） A．增加 B．减少 C．相等 【答案】见试题解答内容 【分析】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两 个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两 个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周 长增加了． 【解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形， 一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长， 二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽， 所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了， 故选：A． 3．（2 分）一个正方形的边长增加 2 厘米，它的周长增加（ ）厘米． A．2 B．4 C．8 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的特征，4 条边的长度都相等，和正方形的周长计算方法解决问题． 【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4， 所以一个正方形的边长增加 2 厘米，它的周长就会增加 2×4＝8（厘米）． 答：它的周长增加 8 厘米． 故选：C． 4．（2 分）下列三个图形中，周长最长的是（ ）（单位：厘米） A． B． C． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形周长的定义和长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，分 别计算出这三个图形的周长，再比较即可选择． 【解答】解：A 的周长是：（5+3）×2＝16（厘米）； B 的周长是：（5+3）×2+竖着两条线段的长度＞16 厘米； C 的周长是：（5+3）×2＝16（厘米）； 所以 B 的周长最长． 故选：B． 5．（2 分）如图中小正方形的边长是 8 厘米，大正方形的周长是（ ）厘米． A．32 B．48 C．64 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形中的数据，可知大正方形的边长是 8+4+4，再根据正方形的周长＝边 长×4，即可计算出大正方形的周长． 【解答】解：（8+4+4）×4 ＝（12+4）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：大正方形的周长是 64 厘米． 故选：C． 6．（2 分）如果一个正方形的周长增加 20 厘米，那么它的边长增加（ ）厘米． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么 a＝C÷4，把数据代入公式解答． 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 答：它的边长增加 5 厘米． 故选：A． 7．（2 分）街心广场要建一个长方形花坛，周长是 40 米，这个花坛的长和宽可能是（ ） A．22 米和 18 米 B．11 米和 9 米 C．20 米和 2 米 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，首先用周长除以 2 求出长与宽的和， 再根据加法的意义解答即可． 【解答】解：40÷2＝20（米） 20＝11+9＝12+8＝13+7＝14+6＝15+5… 所以中花坛的长和宽可能是 11 米和 9 米． 故选：B． 8．（2 分）如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（ ）分米才能回 到起点． A．20 B．40 C．60 【答案】见试题解答内容 【分析】一只蚂蚁沿着一个长 12 分米，宽 8 分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长 度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可． 【解答】解：2×（8+12） ＝2×20 ＝40（分米） 答：它要爬 40 分米才能回到起点． 故选：B． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）在一个长 9 米，宽 4 米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是 16 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个长 9 米，宽 4 米的长方形，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 4 米，根据正方形的周长＝边长×4 可求出它的周长． 【解答】解：4×4＝16（米） 答：正方形的周长是 16 米． 故答案为：16． 10．（2 分）给一张长 45 厘米，宽 35 厘米的画做外边框，外框边长是 160 厘米 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把长 45 厘米，宽 35 厘米代入公式， 即可求出长方形画框的周长． 【解答】解：（45+35）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：外框边长是 160 厘米． 故答案为：160 厘米． 11．（2 分）学校操场的长是 250 米，宽是 90 米，小红围绕着操场跑了两圈，小红跑了 1360 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】已知一个长方形操场，长 250 米，宽 90 米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2 可求出操场的周长，再乘 2 就是小红跑的距离，据此解答． 【解答】解：（250+90）×2×2 ＝340×2×2 ＝1360（米） 答：小红跑了 1360 米． 故答案为：1360． 12．（2 分）一长方形菜地，长是 16 米，宽是 12 米，这块菜地的周长是 56 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2 进行计算，即可求得这块菜地的周长，本题 得以解决． 【解答】解：（16+12）×2 ＝28×2 ＝56（米）， 答：这块菜地的周长是 56 米， 故答案为：56． 13．（2 分）一块正方形的镜子，边长 10 分米，要在它的四周装上木框，木框的长是 40 分 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用正方形的周长公式 C＝4a 计算即可解答． 【解答】解：10×4＝40（分米） 答：木框的长是 40 分米． 故答案为：40． 14．（2 分）一个长方形的长和宽的和是 15 厘米，则这个长方形的周长是 30 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答． 【解答】解：15×2＝30（厘米） 答：这个长方形的周长是 30 厘米． 故答案为：30． 15．（2 分）（1）如图是一个 正方 形． （2）如果它的边长是 7 厘米，那么它的周长是 28 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据正方形的特征，正方形的 4 条边都相等，4 个角都是直角，所以如图是 一个正方形． （2）根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答． 【解答】解：（1）如图是一个正方形． （2）7×4＝28（厘米） 答：它的周长是 28 厘米． 故答案为：正方形、28． 16．（2 分）图中长方形的周长是正方形周长的 2 倍． 【答案】见试题解答内容 【分析】观图可知，小正方形的边长为 1 厘米，那么长方形的长为 3 厘米，宽为 1 厘米， 根据长方形周长＝（长+宽）×2 和正方形的周长＝边长×4，解答即可． 【解答】解：小正方形的边长为 1 厘米， 正方形的周长为：4×1＝4（平方厘米） 长方形的周长： （3+1）×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 8÷4＝2 答：图中长方形的周长是正方形周长的 2 倍． 故答案为：2． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）一个正方形的周长是 32 厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的 周长都是 16 厘米． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的周长公式，用周长除以 4，即可求出正方形的边长，即 32÷4＝8 厘米，再根据正方形的分割特点，可得出分割后的长方形的长是原正方形的边长即 8 厘 米，宽是原正方形的边长的一半即 8÷2＝4 厘米，由此利用长方形的周长公式即可解答． 【解答】解：32÷4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） （8+4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：每个长方形的周长都是 24 厘米． 故“一个正方形的周长是 32 厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长 都是 16 厘米”的说法是错误的． 故答案为：×． 18．（2 分）如图中大正方形的周长是小正方形周长的 4 倍． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把小正方形的边长看做 1，则大正方形的边长就是 2，根据正方形的周长＝边长 ×4，代入数据即可解答． 【解答】解：把小正方形的边长看做 1，则大正方形的边长就是 2， 大正方形的周长是小正方形的周长的：（2×4）÷（1×4） ＝8÷4 ＝2 答：大正方形的周长是小正方形的周长的 2 倍． 故答案为：×． 19．（2 分）把一根绳子围成的长方形拉成正方形，周长变短了． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长都是这根绳子的长度，所以它们的周长是 一样的，据此即可进行判断． 【解答】解：长方形和正方形的周长都是这根绳子的长度，所以它们的周长是一样的． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 20．（2 分）长方形和正方形的周长都是（长+宽）×2． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此即可判断． 【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，所以原题说 法错误． 故答案为：×． 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）分别求出下列图形的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据正方形的周长公式 C＝边长×4 进行计算即可； （2）根据长方形的周长公式 C＝（长+宽）×2 进行计算即可． 【解答】解：（1）3×4＝12（厘米） （2）（8+7）×2 ＝15×2 ＝30（米） 答：正方形的周长是 12 厘米，长方形的周长是 30 米． 22．（6 分）计算下列图形的周长．（单位：cm） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答； （2）把这个图形两个角上的小线段分别平移，则这个图形的周长就是这个边长 10+3＝ 13 厘米的正方形的周长，据此利用正方形的周长＝边长×4 即可解答． 【解答】解：（1）（15+5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：长方形的周长是 40 厘米． （2）（10+3）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 答：这个图形的周长是 52 厘米． 23．（6 分）计算下列图形的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答即可． 【解答】解：（5+8）×2 ＝13×2 ＝26（厘米）； 答：它的周长是 26 厘米． （5+9）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：它的周长是 28 厘米． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 24．（6 分）王奶奶用篱笆围了一个长 18 米，宽 12 米的长方形鸡圈． （1）一共需要多少米的篱笆？ （2）如果有一面靠墙，那么至少需要多少米篱笆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2 进行计算，即可求得一共需要多少米的 篱笆； （2）当靠墙的一面是长时，需要的篱笆最短，然后用 12×2+18 计算即可解答本题． 【解答】解：（1）（18+12）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：一共需要 60 米的篱笆； （2）12×2+18 ＝24+18 ＝42（米） 答：如果有一面靠墙，那么至少需要 42 米篱笆． 25．（6 分）解决问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，列出算式计算即可求解． 【解答】解：（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：篮球场的周长是 86 米． 26．（6 分）如图，王阿姨要用长 36 米的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的一面靠墙．这个鸡 舍的宽是 8 米，它的长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2 和图形可知，长方形的两个宽+一个长＝篱 笆的长度，也就是长＝篱笆的长﹣2 个宽，然后计算即可． 【解答】解：36﹣8﹣8 ＝28﹣8 ＝20（米）， 答：它的长是 20 米． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 27．（6 分）请在如图的方格纸上分别画出一个长方形和一个正方形，并求出它们的周长．（小 正方形边长看作 1 厘米） 【答案】见试题解答内容 【分析】键是：先确定出长方形的长和宽、正方形的边长的值，进而完成画图，再根据 长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，代入 数据计算即可求解． 【解答】解：长方形的长和宽可以分别为 7 厘米和 5 厘米，正方形的边长为 6 厘米， 如图所示： （7+5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 6×4＝24（厘米） 答：长方形周长是 24 厘米，正方形周长是 24 厘米． 28．（6 分）不计算，说出下面图形中哪个图形的周长最长，把它涂成你喜欢的颜色． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形的周长的定义和长方形的周长公式，分别求出四个图形的周长，进行 比较即可选择． 【解答】解：（1）这个图形的周长，就是这个长方形的周长； （2）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长； （3）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长+竖着的 2 条较短的边长； （4）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长． 图 3 的周长最长， 七．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）张爷爷要靠墙围一个长方形的菜地，现在只有长 100 米的围栏，下面哪种方案 合理？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，分别求出方案一和方案二需要的围栏的长度，再与 100 米相比较， 大于 100 米的方案不合适，据此即可解答． 【解答】解：方案一需要的围栏：45×2+20＝110（米）， 大于 100 米，不合适． 方案二需要的围栏长度是：45+20×2＝85（米）， 小于 100 米，此方案合适． 答：选择方案二合理． 30．（6 分）先画图，再计算． 在一张长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形． （1）这个正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的 宽，根据 正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答． （2）剩下部分是一个长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公 式解答． 【解答】解：（1）如图： 5×4＝20（厘米） 答：这个正方形的周长是 20 厘米． （2）（5+3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：剩下的图形的周长是 16 厘米．