高三数学复习之30分钟小练习（14） 3页

高三数学复习之30分钟小练习（14）‎ ‎1. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为 ‎ A.1 B. C.－1 D. 0‎ ‎2. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 ‎ A．(x-1)3+3(x-1) B．2(x-1)‎2 ‎‎ C．2(x-1) D．x-1‎ ‎3. 已知函数在处的导数为1，则 = ‎ A．3 B． C． D．‎ ‎4.曲线与坐标轴围成的面积是 A.4 B. C.3 D.2‎ ‎5.设函数, =9,则____________. ‎ ‎6. 物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为 .‎ ‎7.设函数的图象关于原点对称,且时取极小值.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)当时,图像上是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直,试证明你的结论;‎ ‎(3)若,求证:.‎ 参考答案 AABC 5. 6 6. 3 ‎ ‎7.解:(1)∵图象关于原点对称 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴恒成立, ∴‎ ‎∴‎ ‎∵时,极小值为 ‎∴,解得 ‎∴‎ ‎(2)假设存在两点(其中:)且过两点切线互相垂直,‎ 则由可知 即*‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 即,这与*式矛盾 ‎∴不存在这样的两点使结论成立.‎ ‎(3)∵,∴‎ 令则 或时,‎ 时,,∴在[-1,1]上为减函数.‎ 且;;‎ ‎∴当时,‎ ‎∴当时,‎ ‎∴结论成立.‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 Tesoon.com ‎ 天 星版权 天·星om 权 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星