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- 2021-04-15 发布
2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期研究性学习测试（五）
文 数
命题： 审题：
（时间 80分钟 满分100分）
一、选择题（每小题5分，共40分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上）
1.设p、q是两上命题，（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.下列命题错误的是（ ）
A．命题若的逆否命题为“若，则”
B．若为假命题，则，均为假命题
C．对于命题存在,使得,则为:任意,均有
D．的充分不必要条件
3.下列命题中错误的是（ ）
A.如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面，平面，，那么
D.如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
4.用表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D.若，则舒中高二文数 第1页（共4页）
舒中高二文数 第2页（共4页）
5.已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6.直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
7.过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为的中点，且的斜率为,则椭圆的方程为 （ ）
A． B． C． D.
8.已知椭圆的左、右焦点分别为。若椭圆上存在一点， 使，则离心率的范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）
9. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心_____________
10.已知点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为 _____________.
11. F1，F2是椭圆＋y2＝1的左右焦点，点P在椭圆上运动．则·的最大值是________．
12.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，正弦值为 ．
三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
13.（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C）， 且为
的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面ADE．
14.（本小题满分10分）
已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为 过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
舒中高二文数 第3页（共4页）
舒中高二文数 第4页（共4页）
15.（本小题满分10分）
已知椭圆C：.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小 值.
16. （本小题满分10分）已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心 率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若，求的面积．
班级： 姓名： 座位号：
………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………
舒中高二文数答题卷 第1页（共4页）
舒中高二文数答题卷 第2页（共4页）
舒城中学高二研究性学习材料（五）
文数答题卷
一、 选择题（每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、 填空题: （每小题5分，共20分，）
9. 10. 11. 12.
三、 解答题：（本大题共4小题，共40分.）
13. （本小题满分10分）
14.（本小题满分10分）
15. （本小题满分10分）
舒中高二文数答题卷 第3页（共4页）
舒中高二文数答题卷 第4页（共4页）
16.（本小题满分10分）