人教版七年级上数学同步辅导：把握概念 正确求解 1页

把握概念 正确求解 关晓丽 ‎ 一、根据条件求字母的值 例1 已知单项式-3xm-1y3的次数是7，则m= .‎ 分析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，列出关于m的方程，求解即可.‎ ‎ 解：根据题意，得m-1+3=7，所以m=5.故填5.‎ 例2 已知多项式x|m|-（m-2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是 .‎ 分析：x|m|的次数是︱m︱，-（m-2）x的次数是1，3是常数项，要使多项式x|m|-（m-2）x+3是关于x的二次三项式，须使|m|=2，且m-2≠0.‎ 解：根据题意，得|m|=2，且m-2≠0，所以m=-2.故填-2.‎ 二、根据条件求式子的值 例3 已知多项式7xm+（k-1）x2-（2n+4）x-6是关于x的三次三项式，且二次项系数为1，求m+n-k的值．‎ 分析：7xm的次数是m，（k-1）x2的次数是2，系数为k-1，-（2n+4）x的次数是1，系数是-（2n+4），-6是常数项，要使多项式7xm+（k-1）x2-（2n+4）x-6是关于x的三次三项式，且二次项系数为1，须使m=3，k-1=1，2n+4=0.‎ 解：根据题意，得m=3，k-1=1，2n+4=0，所以m=3，k=2，n= -2.‎ 当m=3，k=2，n= -2时，m+n-k=3+（-2）-2=-1.‎ 三、根据条件写整式 ‎ 例4 任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为-6，你写出的多项式是 .‎ 分析：多项式的次数是次数最高项的次数，所写的多项式中至少有一项的次数是4，其余项的次数小于或等于4，且只有四项，并且含有字母a，b中的一个或两个，常数项为-6，其余各项的系数没有要求，只要不为0即可.‎ 解：答案不唯一，如2ab3+a2b+ab-6，2a2b2+a2b+ab-6等.‎