陕西省西安市第六十六中学 高考数学基础知识训练（32） 7页

开始 1n  1n n  22n n 输出 n 结束 N Y 陕西省西安市第六十六中学 高考数学基础知识训练（32） 班级 ______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分． 1 ．若{a}  A  {a,b,c},则集合 A 的个数有 个 2 ．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 3 ．在△ ABC 中，若 90C   ， 4AC BC  ，则 BA BC   . 4 ．在等差数列{an}中，a2=7，a11=a9+6，a1=_______________ 5 ．已知变量 x，y 满足约束条件 2 3 6 y x x y y x        则目标函数 2z x y  的最大值为________． 6 ．矩形 ABCD 中， , ( )AB a AD b a b   ，沿对角线 AC 将△ ADC 折起，使 AD BC与 垂直，则异面直线 AD BC与 间的距离等于 ． 7 ．圆心在直线 x =2 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0, －4）,B（0, －2）,则圆 C 的方程 为 . 8 ．若双曲线 19 22  m yx 的渐近线方程为 xy 3 5 ，则双曲线焦点 F 到渐近线的距离为 _______． 9 ．如图所示，墙上挂有一边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白 部分都是以正方形 的顶点为圆心，半径为 2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次 都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击 中阴影部分的概率是__________． 10．设有两组数据： 1 2 1 2, , , ,n nx x x y y y 与 ，它们之间存 在关系式： i iy ax b  （ 1,2 ,i n  ， ,a b其中 非零常数），若 这两组 数据的方差分别为 2 2 x y 和 ，则 2 2 x y 和 之间的关系是 11．如图所示的流程图输出的 n 值是____________． 12．给出下列命题： ①函数 )(xfy  的图象与函数 3)2(  xfy 的图象一定不会重 合； ②函数 )32(log 2 2 1  xxy 的单调区间为 ),1(  ； ③双曲线的渐近线方程是 xy 4 3 ，则该双曲线的离心率是 4 5 ． 其中正确命题的个数是______． 13．如图，已知命题：若矩形 ABCD 的对角线 BD 与边 AB 和 BC 所成角分别为 、 ，则 ,1coscos 22   若把它推广到长方体 ABCD—A1B1C1D1 中，试写出相应命题形式： __________________________ D C B A D1 C1 C D A B A1 B1 14．已知数列 maaaannaa mmmmnn 则若的通项公式 ,,,548}{ 11 3   =___ 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．设 1e 与 2e 是两个不共线的非零向量，若向量 212121 424223 eeCD,eeBC,eeAB  ，试证明：A、C、D 三点共线． 16．如图，已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面 内，M、N 分别为 AB，DF 的中点； （1）若 CD＝2，平面 ABCD ⊥平面 DCEF，求线段 MN 的长； （2）用反证法证明：直线 ME 与 BN 是两条异面直线. 17．用长为 16 米的篱笆，借助墙角围成一个矩形 ABCD（如图），在 P 处有一棵树与两墙的 距离分别为 a 米（0