【物理】2019届二轮复习电场作业（全国通用） 11页

第7讲　电　场 ‎1.(2018·广东省佛山市质检一)如图1，A、B为两等量异种点电荷，O为A、B两电荷连线的中点，C、D为某一倾斜直线上与O点等距的两点，取无穷远处为零电势，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．C、D两点电势相等 B．C、D两点的场强大小相同，方向不同 C．倾斜直线上各点的场强方向不可能垂直该直线 D．从O点沿倾斜直线到C点再到无穷远，场强可能先变大后变小 答案　D ‎2.(2018·湖南省名校第三次大联考)如图2所示，以O点为圆心、R＝0.2 m为半径的圆处于匀强电场(图中未画出)中，电场平行于圆面，ac、bd为圆的两条相互垂直的直径．已知a、b、c三点的电势分别为2 V、2 V、－2 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．d点电势为2 V B．电子从d点运动到a点电势能增加 C．电场方向由b点指向c点 D．该匀强电场的场强为20 V/m 答案　D 解析　根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，知相等距离，电势差相等，因为φa＝2 V，φc＝－2 V，可知，O点电势为0，而bO＝Od，则b、O间的电势差等于O、d间的电势差，可知，d点的电势为－2 V，故A错误；从d点运动到a点电势增加，根据Ep＝qφ，电子从d点运动到a点电势能减小，故B错误；在bd连线上找出一个电势为2 V的点e，连接ae并延长交圆于f点，则af为等势线，画出电场线，如图所示．‎ 由几何关系可知a、c两点沿电场强度方向的距离为d＝2Rsin θ＝2×0.2× m＝0.2 m，故该匀强电场的场强E＝＝ V/m＝20 V/m，电场方向由f点指向c点，故C错误，D正确．‎ ‎3．(多选)(2018·广东省东莞市上学期期末质检)如图3所示，图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，由a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．等势面A电势最低 B．粒子从a运动到b，动能减小 C．粒子从a运动到b，电势能减小 D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变 答案　CD 解析　电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，如图所示．‎ 顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误．粒子从a运动到b，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误，C、D项正确．‎ ‎4．(2018·湖南省常德市模拟)在空间某区域存在一电场，x轴上各点电势随位置变化情况如图4所示．－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是(　　)‎ A．图中A点对应的场强大于B点对应场强 B．图中A点对应的电势大于B点对应电势 C．一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能 D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2点的电势能 答案　C ‎5.(多选)(2018·安徽省滁州市上学期期末)如图5所示，开口向上的半球壳上均匀分布有正电荷，A、B为球壳对称轴上的两点，且这两点还关于开口处直径对称，已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则关于A、B两点场强和电势，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．A点场强大于B点场强 B．A点场强和B点场强相同 C．A点电势高于B点电势 D．A点电势和B点电势相等 答案　BC 解析　由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，因此用另一个和题图中完全相同的半球与题图中半球结合成一个完整的球，则A、B点的场强为零，即上面半球中电荷和下面半球中电荷在A点的电场强度等大反向，根据对称性可知，A点和B点的场强大小相等，由点电荷电场强度的叠加可知，对称轴上的电场强度在A点和B点均向上，故A错误，B正确；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此A点电势比B点电势高，故C正确，D错误．‎ ‎6．(2018·广东省广州市4月模拟)如图6，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是(　　)‎ 图6‎ A．保持U2和平行板间距不变，减小U1‎ B．保持U1和平行板间距不变，增大U2‎ C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板 D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板 答案　D 解析　粒子在电场中加速U1q＝mv，‎ 在偏转电场中x＝v0t，y＝··t2，‎ 解得x2＝；‎ 开始时x＝L，保持U2和平行板间距不变，减小U1，则x会减小，选项A错误；保持U1和平行板间距不变，增大U2，则x减小，选项B错误；保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板，则d减小，x减小，选项C错误；保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板，则d变大，x变大，故选项D正确．‎ ‎7．(多选)(2018·山东省青岛市模拟)如图7所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，二极管具有单向导电性．闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．油滴仍将保持静止 答案　CD ‎8．(多选)(2018·山东省泰安市上学期期末)如图8，水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，小球从A到B过程中克服重力做功2 J，电场力做功3 J，则(　　)‎ 图8‎ A．小球在B点的动能比在A点多1 J B．小球在C点的电势能比在B点少3 J C．小球在C点的机械能比在A点多12 J D．小球在C点的动能为6 J 答案　AC 解析　从A→B根据动能定理可知：WAB－mgh＝ΔEk，解得ΔEk＝1 J，即小球在B点的动能比在A点多1 J，故选项A正确；设在A点初速度为v0，小球在竖直方向只受重力，做加速度为g的匀变速运动，故从A→B和B→C的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，设从A→B的水平分位移为x1，从B→C的水平分位移为x2，则可知：＝，则WBC＝3WAB＝9 J，由于电场力做正功，则小球在C点的电势能比在B点少9 J，故选项B错误；根据功能关系可知：从A→C机械能增加量为：ΔE＝WAB＋WBC＝12 J，由于重力势能不变，即从A→C动能增加12 J，即小球在C点的动能大于12 J，故选项C正确，D错误．‎ ‎9．(多选)(2018·山东省济宁市上学期期末)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图9所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．M、N两点的场强关系为EMEN C．M、N两点的电势关系为φM<φN D．M、N两点的电势关系为φM>φN 答案　BC 解析　电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有EM>EN，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．‎ ‎10．(多选)(2018·广东省茂名市第一次综合测试)如图10所示，质量为m、带电荷量为＋q的小金属块A以初速度v0从光滑绝缘水平高台上飞出．已知在足够高的高台边缘右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E＝，g为重力加速度．则(　　)‎ 图10‎ A．金属块不一定会与高台边缘相碰 B．金属块一定会与高台边缘相碰，相碰前金属块在做匀变速运动 C．金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为 D．金属块运动过程的最小速度为 答案　BD 解析　小金属块水平方向先向右做匀减速直线运动，然后向左做匀加速直线运动，故一定会与高台边缘相碰，故A错误，B正确；小金属块水平方向先向右做匀减速直线运动，加速度大小为3g，根据速度位移关系公式，有：xm＝＝，故C错误；小金属块水平方向向右做匀减速直线运动，分速度vx＝v0－3gt；‎ 竖直方向做自由落体运动，分速度vy＝gt；‎ 合速度v＝＝ ‎＝，根据二次函数知识，‎ 当t＝时，有极小值，故D正确．‎ ‎11．(2018·广东省茂名市第二次模拟)如图11所示，空间存在电场强度为E、方向水平向右、足够大的匀强电场．挡板MN与水平方向的夹角为θ，质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从与M点在同一水平线上的O点以速度v0竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：‎ 图11‎ ‎(1)粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；‎ ‎(2)O、M间的距离．‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时其速度方向与挡板恰好平行，如图所示，‎ 设此时粒子水平方向速度大小为vx，则tan θ＝ 解得vx＝ ‎(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动加速度为a，由牛顿第二定律：qE＝ma 在如图所示的坐标系中：vx＝at，x0＝at2，y0＝v0t 设O、M间的距离为d，由几何关系：tan θ＝ 解得d＝.‎ ‎12．(2018·河南省中原名校第四次模拟)在如图12所示的绝缘水平面上，有两个边长为d＝0.2 m的衔接的正方形区域Ⅰ、Ⅱ，其中区域Ⅰ中存在水平向右的大小为E1＝30 N/C的匀强电场，区域Ⅱ中存在竖直向上的大小为E2＝150 N/C的匀强电场．现有一可视为质点的质量为m＝0.3 kg的滑块以v0＝1 m/s的速度由区域Ⅰ边界上的A点进入电场，经过一段时间滑块从边界上的D点离开电场(D点未画出)，滑块带有q＝＋0.1 C的电荷量，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.75，重力加速度g＝10 m/s2.求：‎ 图12‎ ‎(1)D点距离A点的水平间距、竖直间距分别为多少？A、D两点之间的电势差UAD为多少？‎ ‎(2)滑块在D点的速度应为多大？‎ ‎(3)仅改变区域Ⅱ中电场强度的大小，欲使滑块从区域Ⅱ中的右边界离开电场，则区域Ⅱ中电场强度E2的取值范围应为多少？‎ 答案　见解析 解析　(1)滑块在区域Ⅰ中运动时，根据牛顿第二定律可得E1q－μmg＝ma1，‎ 代入数据得a1＝2.5 m/s2，‎ 设滑块运动到两电场区域的交界点B的速度为vB，‎ 则2a1d＝v－v，‎ 联立解得vB＝ m/s，‎ 滑块在区域Ⅱ中运动时，‎ 根据牛顿第二定律得E2q－mg＝ma2，‎ 整理得a2＝＝40 m/s2，‎ 滑块在区域Ⅱ内做类平抛运动，假设滑块从区域Ⅱ的上边界离开电场区域，运动的时间为t0，根据类平抛运动的规律得，滑块在水平方向上做匀速运动，‎ 则x1＝vBt0，‎ 在竖直方向上做匀加速运动，则d＝a2t，‎ 联立解得x1＝d