2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二10月月考数学（文）试题 11页

‎2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二10月月考文科数学试题 命题人：张伟 审题人：周晓红 考试时间：120分钟 一、选择题（每题5分）‎ ‎1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（ ）‎ ‎2、某三棱锥的三视图如石图所示，其侧(左)视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）‎ A．12 B．‎24　‎　　C．25 D．30 ‎ ‎3、设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）‎ A．若 B．若 C．若 D．若 ‎4、若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（ ）‎ A． B．　　　C． D．‎ ‎5、一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为 A． B． C． D．‎ ‎6、若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，，，，则（ ）‎ A B C D b与d是异面直线 ‎7、已知三棱锥，其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（ ）‎ ‎ ‎ A． B．　　　C． D．‎ ‎9、如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为( )‎ ‎10、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ） ‎ A． B． C. D．‎ ‎11、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）‎ ‎（A）　　（B）　　‎ ‎（C）　　（D）‎ ‎12. 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱，，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为 A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎13、若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角 ‎,则该圆椎的侧面积为__________‎ ‎14、正方体中，异面直线与所成的 角的大小为 ‎ ‎15、正方体ABCD﹣A1B‎1C1D1外接球半径，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，半径为　　‎ ‎16、如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点，则 与面所成角为_________‎ ‎ 三、解答题 ‎17、（10分）如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成 已知球的直径是，圆柱筒长 []‎ ‎2cm ‎6cm ‎（1）这种“浮球”的体积是多少 ‎（2）要在这样个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶克，共需胶多少？‎ ‎18、（12分）如图，在四棱锥中，，， ，为的中点．求证：平面 ‎19、（12分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA ‎ 证明：EF⊥BD；‎ ‎20、（12分）如图，在三棱柱中，三条棱两两互相垂直，且，分别是的中点．‎ 求证：；‎ ‎21、（12分）如图，六面体中，面面，面．　求证：面；‎ ‎22、（12分）如图，已知四边形和均为平行四边形，平面，在平面内以为直径的圆经过点，的中点为，的中点为，且 ‎（1）求证：平面平面； ‎ ‎（2）求几何体的体积．‎