人教A数学必修一集合间的基本关系学案 4页

河北省衡水中学高一数学必修一学案：‎1.1.2‎集合间的基本关系 一、学习目标 了解子集、真子集、空集的概念，掌握用文氏图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义。‎ 二、自学导引 ‎1.一般的，对于A,B两个集合，如果集合A中_______元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 (或 )读作“ ”（或“ ”）‎ ‎2.如果集合A是集合B的子集，且 ( )此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合 B相等，记作 ‎ ‎3.如果，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的______，记作 ，(或 )‎ ‎4.不含任何元素的集合叫做 ，记作 ‎ ‎5. 是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集 三、典型例题 ‎（一）子集问题 例1.（1）写出集合的所有子集，并指出其中那些是它的真子集。‎ ‎（2）填写下表，并回答问题 原集合 子集 子集的个数 由此猜想，含n个元素的集合的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？‎ 变式迁移1：已知集合满足，写出集合 二、集合基本关系的应用 例2: 已知集合 满足 ‎，求实数的取值范围。‎ 变式迁移2：已知 若求实数m所构成的集合M.‎ 例3：含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求 练习：‎ ‎1.下列命题：（1）空集没有子集（2）任何集合至少有两个子集（3）空集是任何集合的真子集（4）若，则，其中正确的有 个 A.0 B. ‎1 C.2 D.3 ‎ ‎2.已知集合，‎ ‎，若，那么a的值为 ‎ A.1 B C1或 D. 0或1或 ‎3.设，，则下列 关系中正确的是( )‎ A.a B.‎ C. D.{a}‎ ‎4.已知，，则A与B的关系正确的是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.已知集 ‎，是否存在实数，同时满足。‎ 课堂小结：‎