华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22实践与探索 9页

第22章　一元二次方程 22.3　实践与探索 第四课时　数字、握手与行程问题 § 知识点1　数字问题 § 有关数字的应用题，大致可分为三类，即一 般数字关系问题、连续数问题、数字排列问 题.解答这三类应用题的关键是掌握其基本的 数量关系和连续数及一般数的表示方法. 2 3 4 5 6 A　 § 2．【2018·四川绵阳中考】在一次酒会上， 每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次， 则参加酒会的人数为 (　　) § A．9　 B．10　 § C．11　 D．12 § 3．若一个两位正整数，它的个位数字与十位 数字的和是5，数字的平方和是17，求这个 两位数.设这个两位数的十位数字是x，可根 据题意，列方程为_________________. 7 C　 x2＋(5－x)2＝17　 § 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC ＝7 cm.动点P在线段AC上从点C出发，沿 CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B 出发，沿BC方向运动.如果点P、Q的运动速 度均为1 cm/s，那么运动几秒时，它们相距5 cm？ § 解：设运动x s时，它们相距5 cm，则CQ＝ (7－x)cm，CP＝x cm.根据题意，得x2＋(7 －x)2＝52，解得x1＝3，x2＝4.故运动3 s或4 s时，它们相距5 cm. 8 § 5．甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30千 米/时的速度向正北方向航行，乙船以比甲船 快10千米/时的速度向正西方向航行，几小时 后两船相距100千米？ § 解：由船的航行方向可知，两船的航向所在 的直线与两船距离的连线刚好构成直角三角 形.设x小时后两船相距100千米，此时甲船航 行30x千米，乙船航行40x千米.根据勾股定理 列方程，得(30x)2＋(40x)2＝1002，解得x1＝ 2，x2＝－2(舍去).故2小时后两船相距100千 米. 9