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- 2021-04-15 发布
平坝第一高级中学2017-2018学年度第一学期
高二数学（文科）期中考试卷
命题人：王仁祥
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1．算法：
第一步. 输入 a，b，c，d． 第二步．m=a 第三步. 若b＜m．则m=b．
第四步．若c＜m．则m=c． 第五步．若d＜m．则m=d． 第六步．输出m．
上述算法的功能是（ ）
A．输出a，b，c，d中的最大值 B．输出a，b，c，d中的最小值
C．输出a，b，c，d由小到大排序 D．输出a，b，c，d由大到小排序
2．INPUT语句的一般格式是（ ）
A．INPUT“提示内容”；表达式 B．“提示内容”；变量
C．INPUT“提示内容”；变量 D．“提示内容”；表达式
3．已知程序框图如右图，则输出的i=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4. 运行如下图所示的程序，其结果为（ ）
A.192 B.3840 C.384 D.1920
5．将314706（8）转化为五进制数得（ ）
A．11432102（5） B．11324102（5） C．132411034（5） D．14132423（5）
6．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A．在某校九年级选取50名女生 B．在某校九年级选取50名男生
C．在某校九年级选取50名学生
D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
7．若则的（ ）
A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．随着某市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（ ）
A．200 B．100 C．50 D．10
9. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设p是“第一次射击击中目标”，q是第二次射击击中目标“.则表示（ ）
A.两次射击都击中目标 B.至少有一次射击击中目标
C.两次射击都没有击中目标 D.至少有一次射击没有击中目标
10．设有一个线性回归方程=2-3.5x，则变量x增加1个单位时（ ）
A．y平均增加3.5个单位 B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3.5个单位 D．y平均减少2个单位
11．抛两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是（ ）
A． B． C． D．
12.在区间[0，1]上任取两个实数x,y,则x-y<0的概率为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.如右图，向边长为5的正方形内部随撒了50个小豆，落在
阴影部分的小豆是14颗，据此估计阴影部分的面积为 .
14．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取 人，教师应抽取 人，后勤人员应抽取 人．
15．命题“能被2和3整除”的否定为：
.
16. 若x是[-1,1]的任意一点，且通过线性变换y=f(x),
y是[1,5]上的均匀随机数，则f(x)= .
三、 解答题（共70分）
17.(10分）已知f(x)=用秦九韶算法求f(3)的值.
分 组
频数
频率
[50，60）
5
[60，70）
10
[70，80）
15
[80，90）
15
[90，100）
5
合 计
50
18. （12分）某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析．
（1）完成频率分布表；
（2）根据上述数据画出频率分布直方图；
（3）估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
（4）估计这次竞赛中成绩的平均分是多少？
19.（12分）9个数据的和为1350，其中有3个数据的平均数为154，那么另6个数据的平均数是多少？
20.（12）把命题“不相等的两个数的绝对值不相等”及其逆命题，否命题，逆否命题改写成“若p,则q”的形式，并判断四种命题的真假.
21．（12）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为8的概率；
（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率；
（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=27的内部的概率．
22．（12分）P(a,b)是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b为实常数．
（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．
平坝第一高级中学2017-2018学年度第一学期
高二数学（文科）期中考试参考答案
命题人：王仁祥
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1．算法：
第一步. 输入 a，b，c，d． 第二步．m=a 第三步. 若b＜m．则m=b．
第四步．若c＜m．则m=c． 第五步．若d＜m．则m=d． 第六步．输出m．
上述算法的功能是（ B ）
A．输出a，b，c，d中的最大值 B．输出a，b，c，d中的最小值
C．输出a，b，c，d由小到大排序 D．输出a，b，c，d由大到小排序
2．INPUT语句的一般格式是（ C ）
A．INPUT“提示内容”；表达式 B．“提示内容”；变量
C．INPUT“提示内容”；变量 D．“提示内容”；表达式
3．已知程序框图如右图，则输出的i=（ C ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4. 运行如下图所示的程序，其结果为（ C ）
A.192 B.3840 C.384 D.1920
5．将314706（8）转化为五进制数得（ B ）
A．11432102（5） B．11324102（5） C．132411034（5） D．14132423（5）
6．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ D ）
A．在某校九年级选取50名女生 B．在某校九年级选取50名男生
C．在某校九年级选取50名学生
D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
7．若则的（ A ）
A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．随着某市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（ A ）
A．200 B．100 C．50 D．10
9. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设p是“第一次射击击中目标”，q是第二次射击击中目标“.则表示（ D ）
A.两次射击都击中目标 B.至少有一次射击击中目标
C.两次射击都没有击中目标 D.至少有一次射击没有击中目标
10．设有一个线性回归方程=2-3.5x，则变量x增加1个单位时（ C ）
A．y平均增加3.5个单位 B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3.5个单位 D．y平均减少2个单位
11．抛两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是（ D ）
A． B． C． D．
12.在区间[0，1]上任取两个实数x,y,则x-y<0的概率为（ C ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.如右图，向边长为5的正方形内部随撒了50个小豆，落在
阴影部分的小豆是14颗，据此估计阴影部分的面积为 7 .
14．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取 2 人，教师应抽取 14 人，后勤人员应抽取 4 人．
15．命题“能被2和3整除”的否定为：
不能被2或3整除 .
16. 若x是[-1,1]的任意一点，且通过线性变换y=f(x),
y是[1,5]上的均匀随机数，则f(x)= 2x+3 .
三、 解答题（共70分）
17. (10分）已知f(x)=用秦九韶算法求f(3)的值.
解
18.（12分）某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析．
（1）完成频率分布表；
（2）根据上述数据画出频率分布直方图；
（3）估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
（4）估计这次竞赛中成绩的平均分是多少？
分 组
频数
频率
[50，60）
5
0.1
[60，70）
10
0.2
[70，80）
15
0.3
[80，90）
15
0.3
[90，100）
5
0.1
合 计
50
1
解：（1）如表；（2）如图；
（3） 由表知这次竞赛成绩在80分以上的学生频率为0.4，
估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是
.
（4） 估计这次竞赛中成绩的平均分是
19. （12分）9个数据的和为1350，其中有3个数据的平均数为154，那么另6个数据的平均数是多少？
20.（12）把命题“不相等的两个数的绝对值不相等”及其逆命题，否命题，逆否命题改写成“若p,则q”的形式，并判断四种命题的真假.
解：原命题为：若两个数不相等，则这两个数的绝对值不相等.是假命题；
逆命题为：若两个数的绝对值不相等，则这两个数不相等.是真命题；
否命题为：若两个数相等，则这两个数的绝对值相等.是真命题；
逆否命题为：若两个数的绝对值相等，则这两个数相等.是假命题.
21． （12）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为8的概率；
（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率；
（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=27的内部的概率．
解：所有基本事件包括：(1,1),(1,2),…,(6,6)共36个，
（Ⅰ）两数之和为8包含：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5个.
∴P(两数之和为8)=.
（Ⅱ）两数之和是3的倍数包含：(1,2),(2,1),(1,5), (2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共7个.
∴P(两数之和是3的倍数)=.
（Ⅲ）点（x，y）在圆x2+y2=27的内部包含：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4, 3),(5,1)共17个.
∴P(点（x，y）在圆x2+y2=27的内部)=
22．（12分）P(a,b)是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b为实常数．
（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．
解：(1)所有基本事件包括：(0,0),(0,1),(0,2)，…, (4，4)共25个，其中A包含：(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)共13个.
∴P(A)=.
(2) 如图，所有基本事件为正方形区域，事件A为图中阴影部分.
∴P(A)=