【物理】2020届一轮复习人教版动量与冲量动量定理学案 17页

第1讲动量与冲量动量定理 ‎1‎ 冲量 ‎(1)定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。‎ ‎(2)公式:I=Ft,高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。‎ ‎(3)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。‎ ‎1.1(2019江西南昌模拟考试)(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下沿水平面匀速运动了时间t,则()。‎ A.拉力F对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ D.合力对物体的冲量大小为零 ‎【答案】AD ‎2‎ 动量 ‎(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫作动量。‎ ‎(2)表达式:p=mv。‎ ‎(3)单位:千克·米/秒。符号:kg·m/s。‎ ‎(4)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。‎ ‎(5)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。‎ ‎(6)动量的变化:Δp=pt-p0。由于动量为矢量,在求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。‎ ‎①若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。‎ ‎②若初、末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。‎ ‎2.1(2019河北邯郸五校联考)2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。‎ 甲 ‎(1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度变为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),则足球的初动量p=,方向,足球的末动量p'=,方向;在这一过程中足球动量的改变量Δp=,方向。 ‎ 乙 ‎(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示),则这一过程中足球的动量改变量是,方向。 ‎ ‎【答案】(1)1.6kg·m/s向右4kg·m/s向右 ‎2.4kg·m/s向右 ‎(2)5.2kg·m/s向左 ‎3‎ 动量定理 ‎(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量。‎ ‎(2)表达式:F合·t=Δp=p'-p。‎ ‎(3)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合力的冲量。‎ ‎(4)动量定理给出了冲量和动量变化量间的相互关系。‎ ‎(5)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=(牛顿第二定律的动量形式)。‎ ‎(6)动量定理的表达式是矢量式。在一维情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。‎ ‎3.1(2019江苏南京质量调研)下列关于物理现象的解释中正确的是()。‎ A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻 B.在推车时推不动,是因为推力的冲量为零 C.跳伞运动员着地时做团身动作是为了减小运动员所受的作用力 D.打篮球时,传球和接球有缓冲动作是为了减小篮球的冲量 ‎【答案】C ‎3.2(2019四川成都二中模拟)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为N(取g=10 m/s2)。 ‎ ‎【答案】212‎ 题型一 动量、冲量的理解问题 ‎1.动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek=mv2‎ p=mv Δp=p'-p 标矢性 标量 矢量 矢量 关联 方程 Ek=,Ek=pv,p=,p=‎ 联系 ‎(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 ‎(2)质量一定的物体,若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化 ‎2.冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I=Ft(F为恒力)‎ W=Flcos θ(F为恒力)‎ 矢标性 矢量 标量 意义 ‎①表示力对时间的累积 ‎②是动量变化的量度 ‎①表示力对空间的累积 ‎②是能量变化的量度 相互联系 都是过程量,都是力的作用过程 ‎【例1】(多选)如图所示,足够长的固定光滑斜面的倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t。对于这一过程,下列判断正确的是()。‎ A.斜面对物体的弹力的冲量大小为零 B.物体受到的重力的冲量大小为mgt C.物体受到的合力的冲量大小为零 D.物体动量的变化量大小为mgtsin θ ‎【解析】由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量大小为mgtcosθ,A项错误;物体受到的重力的冲量大小为mgt,B项正确;物体回到斜面底端的速度仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv,C项错误;因整个过程中物体所受的合力大小为mgsinθ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mgtsinθ,D项正确。‎ ‎【答案】BD ‎(1)动量的瞬时性与相对性 ‎①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。‎ ‎②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况下是指相对地面的动量。‎ ‎(2)冲量的时间性与矢量性 ‎①冲量的时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定。恒力的冲量等于力与作用时间的乘积。‎ ‎②冲量的矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。‎ ‎(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。‎ ‎【变式训练1】(2018甘肃兰州质量调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径,两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN,将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是()。‎ A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对a滑块的冲量较大 C.弹力对a滑块的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同 ‎【解析】对小滑块进行受力分析,受重力和支持力,将重力沿滑轨的方向和垂直滑轨的方向正交分解,根据牛顿第二定律得小滑块做初速度为零的匀加速直线运动且加速度a=gsinθ(θ是滑轨与水平方向的夹角)。小滑块的位移s=2Rsinθ,则t===,可知t与θ无关,则两小滑块同时到达滑轨底端(“等时圆”),合力F=mgsinθ,因为θa>θb,则Fa>Fb,因此小滑块a合力的冲量较大,小滑块a的动量变化也大,A、D两项错误;两小滑块重力的冲量大小、方向都相同,B项错误;弹力FN=mgcosθ,则FNa