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- 2021-04-15 发布
2017-2018学年甘肃省静宁县第一中学高二下学期第二次月考数学（文科）
总分:150分 时间：120分钟
一、选择题：（每小题5分 ，共60分）
1．(1－i)2·i ＝（ ）
A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）
A．演绎推理 B．类比推理
C．合情推理 D．归纳推理
3.设有一个回归直线方程=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时( )
A.y平均增加1.5个单位 B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位 D.y平均减少2个单位
4. 复数的共轭复数是： （ ）
A． B．
C． D．
5、函数有（ ）
A 极大值，极小值 B 极大值，极小值
C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值
6、 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）
7．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )
A．没有一个内角是钝角
B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角
D.至少有两个内角是钝角
8、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )
①因为指数函数y＝ax(a＞1 )是增函数；② 所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．
A．① B．② C．①② D．③
10．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．
图1 图2 图3
……
A．40 B．36 C．44 D．52
输出s
否
是
a=5,s=1
a=a-1
11、在如右图的程序图中，输出结果是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
k.Com]
12．满足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )
A．一条直线 B．两条直线
C．圆 D．椭圆
二、填空题：（每小题5分，共20分）．
13．已知，若，则 ．
14．曲线在点处的切线方程为
15．若a1，a2，a3，a4∈R＋，有以下不等式成立：
≥，≥，≥.由此推测成立的不等式是______________________________．(要注明成立的条件)
16．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_______________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分10分）实数取什么值时，复数是
⑴实数？ ⑵虚数？ ⑶纯虚数？
18．(本小题满分12分)已知a，b∈R，求证2(a2＋b2)≥(a＋b)2
19．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
20
30
50
50
70
(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入．
附：，．
20. (本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外的27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外的33人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？
P(K2≥k0)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
21(本小题满分12分)已知函数＝，
(1)求(2)与)，(3)与()；
(2)猜想与( )有什么关系？并证明你的猜想；
(3)求＋的值．
22.(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点.
(1)求函数的解析式;
(2)若曲线与直线有三个交点,求实数的取值范围.