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- 2021-04-15 发布
核心素养测评 三十二
变压器 电能的输送
(45 分钟 100 分)
一、选择题 ( 本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分，1～6 题为单选
题，7～9 题为多选题 )
1.(2020 ·广州模拟 ) 如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为 2∶1，
原线圈一侧接一输出电压恒为 U1 的正弦交流电源，电阻 R1、R2、R3、
R4 的阻值相等。下列说法正确的是 ( )
A.S 断开时，图中电压 U1∶U2=2∶1
B.S 断开时， R1 消耗的电功率等于 R2 的 2 倍
C.S 闭合后， R1、R3、R4 消耗的电功率相同
D.S 闭合后， R1 两端电压比 S 闭合前的更小
【解析】 选 C。当开关 S断开时， 原线圈的输入电压与 R1 的和等于 U1，
则 = > ，故 A 错误；开关 S 断开时，设原、副线圈中电流分
别为 I 1 和 I 2，则 I 1∶I 2=n2∶n 1=1∶2 。由 P=I 2R可得： = = ，故 B
错误；闭合 S后， R3 与 R4 并联后与 R2 串联，设原、副线圈中电流分别
为 I 1′和 I 2′则： I 1′∶I 2′=n2∶n1=1∶2 。由于四个电阻的电阻值相
等 ， 所 以 流 过 R3 与 R4 的 电 流 是 相 等 的 ， 都 等 于 I 2′ ， 即 ：
I 3=I 4= I 2′=I 1′，由 P=I 2R 可得 P1′=P3′=P4′，故 C 正确；闭合 S
后，由于 R3 与 R4 并联，并联电路部分的电阻值小于 R3 的电阻值，可
知副线圈电路中的电阻值减小， 所以副线圈的电流值增大， 则原线圈
中的电流值也增大， R1 两端电压： U=I1″R1，电流增大，则 R1 两端的
电压增大，故 D错误。
2. 如图所示，灯泡 L1 接在变压器初级电路中，灯泡 L2、L3、L4 接在变
压器次级电路中。变压器为理想变压器，交变电流电源电压为 U，L1、
L2、L3、L4 都是额定电压为 U0 的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常
发光，则 ( )
A. = ，U=4U0 B. = ，U=4U0
C. = ，U=3U0 D. = ，U=3U0
【解析】 选 A。设灯泡的额定电流为 I，则原线圈电流 I1=I ，副线圈
电流 I2=3I
根据电流与匝数成反比，有 = = =
因为灯泡正常发光，副线圈两端的电压 U2=U 0
根据电压与匝数成正比，有 = =
解得： U1=3U 2=3U 0
交变电流电源电压 U=U 0+U 1=4U 0，故 A 正确， B、C、D 错误。
3. 理想变压器与电阻 R及交流电流表 A、电压表 V按图示方式连接，
已知变压器原副线圈的匝数比为 n1∶n 2=10∶1，电阻 R=11 Ω，原线
圈两端输入电压 U随时间变化的图象如图所示， 下列说法中正确的是
( )
A.V 表的读数为 220 V
B. 通过 R的电流为 2 A
C.A 表的读数为 2 A
D.变压器的输入功率为 40 W
【解析】 选 B。由原线圈两端输入电压 U随时间变化的图象可知， U1=220
V，T=
0.02 s ，根据原副线圈的电压比等于匝数之比，可知 U2= U1=22 V，
所以电压表的示数为 22 V，故 A错误；根据欧姆定律得： I 2= =2 A，
故 B正确，根据原副线圈的电流与匝数成反比， 则 I 1= I 2= ×2 A=0.2
A，故 A 表的读数为 0.2 A ，故 C错误；副线圈功率 P2=I 2U2=44 W，所
以变压器的输入功率 P1=P2=44 W，故 D错误。
4. 如图所示，理想变压器的交流输入电压 U1=220 V，有两组副线圈，
其中 n2=36 匝与标有“ 9 V，9 W”的灯相连， n3 与“ 6 V，12 W”的电
灯相连，且均能正常发光。则 n1 与 n3 的匝数分别为 ( )
A.880 24 B.660 27
C.880 27 D.660 24
【解析】 选 A。根据题意，灯泡均正常发光，则有 U2=9 V，U3=6 V，
根据电压与匝数成正比，有： = = ，代入数据有： = = ，解
得：n1=880 匝， n3=24 匝，故 A正确， B、C、D错误。
5. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为 100∶1，原线圈输入电压的
变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示， P 为滑动变阻器
的触头。则下列说法正确的是 ( )
A. 副线圈输出电压的频率为 50 Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为 3.1 V
C.P 向左移动时，原、副线圈的电流比减小
D.P 向左移动时，变压器的输出功率增加
【解析】 选 A。周期 T=2 × 10-2 s ，频率 f=50 Hz ，A 正确；原线圈输
入电压的有效值为 V=220 V，所以， 副线圈输出电压的有效值为
V=2.2 V ，B 错误；根据 U1I 1=U2I 2，所以 = = 不变， C 错误；变压
器的输出功率 P2= ，P 向左移动时，电阻变大，变压器的输出功率
减小， D错。
6. 如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。 变压器的输
入电压是市区电网的电压， 负载变化时输入电压不会有大的波动。 输
出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用 R0 表示，变阻器 R
表示用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于 R的值减小 ( 滑
动片向下移 ) 。当用户的用电器增加时，关于各表的读数说法正确的
是 ( )
A.U1 增大 B.U2 增大
C.I 1 增大 D.I 2 减小
【解析】 选 C。理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，
由于输入电压和匝数比不变，所以原、副线圈的电压都不变，即 U1、
U2 不变，故 A、B 错误；当用电器增加时，相当于 R值减小，电路中
总电阻减小，所以电流要变大，即原、副线圈电流表的示数都变大，
即 I 1、I 2 都增大，故 C正确， D错误。
【加固训练】
有一种调压变压器的构造如图所示。线圈 AB绕在一个圆环形的铁芯
上， C、D之间加上输入电压，转动滑动触头 P就可以调节输出电压。
图中 为交流电流表， 为交流电压表， R1、R2 为定值电阻， R3 为滑动
变阻器， C、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则
下列说法正确的是 ( )
A. 当 R3 不变， 滑动触头 P顺时针转动时， 电流表读数变小， 电压表读
数变小
B. 当 R3 不变， 滑动触头 P逆时针转动时， 电流表读数变小， 电压表读
数变小
C.当 P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电
压表读数变小
D.当 P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电
压表读数变大
【解析】 选 A。当 R3 不变， P 顺时针转动时， nMN减小，由 = ，
知 UMN减小，则电压表、电流表读数均减小， A 项正确，同理知 B 项错
误；当 P不动时，匝数 nMN不变，输出电压 UMN不变，滑动变阻器滑动
触头向上滑动， R3 阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电
流表示数变小， C项错误，同理知 D项错误。
7.(2019 ·郑州模拟 ) 国家电网公司推进智能电网推广项目建设， 拟新
建智能变电站 1 400 座。变电站起变换电压作用的设备是变压器，如
图所示， 理想变压器原线圈输入电压 u=200 sin100 πt(V) ，电压表、
电流表都为理想电表。则下列判断正确的是 ( )
A. 输入电压有效值为 200 V，电流频率为 50 Hz
B.S 打到 a 处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C.S 打到 a 处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D.若变阻器的滑片不动， S由 a 打到 b 处，电压表 V2 和电流表 A1 的示
数都减小
【解析】 选 A、D。根据瞬时值表达式知， 输入电压的最大值是 U1m=200
V，输入电压的有效值 U1= V=200 V，角速度 ω=100π rad/s ，
所以 f= = Hz=50 Hz，故 A 正确； S打到 a 处，当变阻器滑片向
下滑动时，变压器的输入电压不变，原、副线圈的匝数比不变，电压
表 V1 示数不变，电压表 V2 示数不变，故 B错误； S打到 a 处，滑片向
下滑动，变阻器电阻变小，副线圈电流增大，输出功率增大，输入功
率增大，输入电压不变，所以电流表 A1 示数增大，故 C错误；若变阻
器滑片不动， S 由 a 打到 b 处，副线圈电压变小，输出功率、输入功
率都减小，由 P1=U1I 1 知，原线圈电流减小，即电压表 V2 和电流表 A1
示数都减小，故 D正确。
8. 如图所示为远距离输电示意图， 两变压器均为理想变压器， 交流发
电机的输出电压的有效值 U1、输电线的总电阻 r 、用户所用的电器 ( 均
为纯电阻 ) 、降压变压器匝数均不变。若增大升压变压器原、副线圈
的匝数比，则下列判断正确的是 ( )
A. 升压变压器原线圈中的电流减小
B. 输电线上损失的功率增大
C.输电线上的总电压增大
D.用户所用电器的总电流减小
【解题指导】 解答本题应注意以下四点：
(1)知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况
下的电流之比等于匝数的反比。
(2)知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。
(3)原线圈的电压决定副线圈的电压。
(4)理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。
【解析】 选 A、D。设用户所用的电器的等效电阻为 R，升压变压器
和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为 k1∶1、k 2∶1，则降压变压
器的原线圈的等效电阻 R3= ，而 =k 2， =k 2，R= ，得 R3= R；
同理，升压变压器的原线圈的等效电阻 R1= (r+R 3)= (r+ R)，
故 k1 增大， R1 也增大， 升压变压器原线圈中的电流 I1= 减小，故 A
正确；由 =k 1 可知， k1 增大时， U2 减小，输电线上的电流 I2 减小，
输电线上损失的功率 Pr= r 减小，故 B 错误； 输电线上总电压 U=I 2r
减小，故 C 错误；由 =k 2 得，用户所用电器的总电流 I4=k 2I3=k 2I2
减小，故 D 正确。
9.(2020 ·长沙模拟 ) 如图为模拟远距离输电的部分测试电路。 a、b
端接电压稳定的正弦交变电源， 定值电阻阻值分别为 R1、R2，且 R1