苏教版数学五年级下册同步课件-第3单元 因数与倍数-第6课时 公因数和最大公因数 17页

第 6 课时 公因数和最大公因数 1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公 约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两 个数是不是互质数。 2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发 现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个 数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能 力和创新意识。 学习目标 用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？ 边长4cm 边长 6cm 18cm 12cm 12÷6=2 18÷6=3 一、新课讲解 9 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形 边长6厘米的 正方形纸片能 正好铺满 用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？ 18cm 12cm 18÷4=4……2 12÷4=3 边长4cm 边长 6cm 边长4厘米 的正方形 纸片不能 正好铺满 一、新课讲解 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。 18cm 12cm 18÷2=9 12÷2=6 边长 2cm 一、新课讲解 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。 1、2、3、6既是12的因数，又是18的因 数，它们是124和18的公因数。 一、新课讲解 4是12和18的公因数吗？为什么？ 只要边长的厘米数既是18的因数，又是 12的因数，就能铺满这个长方形。 8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？ 1.分别写出8和12的所有的因数，再找出公因式。 2.先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的 最大公因数。 一、新课讲解 10 8的因数：1,2,4,8。 12的因数：1,2,3,4,6,12。 8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。 8的因数：1,2,4,8。其中1,2,4也是12的因 数。 8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。 我们可以用下图表示8和12的公因数。 8的因数 12的因数 8和12的公因数 6 一、新课讲解 12 1 8 2 4 3 在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有 。1、 2、 6 最大公因数是 。 6 3、 一、新课讲解 1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再 找出它们的最大公因数。 1 15的因数 20的因数 25 415 3 15和20的公因数 10 5 20 二、巩固练习 2.先在8、10、20的因数的空格里画“√”，再填空。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 20 8 10 20 (1) 8和10的公因数有 ，最大公因数是 。 (2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。 (2) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 二、巩固练习 1,2 2 1,2，4 4 101,2,5,10 3. 12的因数有 ; 42的因数有 ; 12和42的公因数有 ; 12和42的最大公因数是 。 用同样的方法找出16和24的公因数。 1、 1、2、 3、 6 6 422、 21、3、 14、6、 7、 二、巩固练习 1、 122、 6、3、4、 4.找出每组数的最大公因数。 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 12和1 4和15 你发现了什么？和大家交流。 小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。 两个数只有公因数1，最大公因数就是1。 二、巩固练习 5.你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数 和最小公倍数吗？ 6 15 13 9 10 18 45 65 36 70 分子就是分子和分母的最大公因数。 分母就是分子和分母的最小公倍数。 二、巩固练习 6.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多 余，每根短彩带最长是多少厘米？ 45cm 30cm (45，30) = 45的因数: 30的因数: 45和30的公因数: 1, 1,45, ; 1,30, 15 3,15, 5,9 2,15, 3,10, 5,6; 3, 5, 15。 1 1 3 3 5 5 15 15 二、巩固练习 7.写出每组数的最大公因数。 12和20 13和7 33和11 15和21 35和25 18和45 (12,20)=4 (33,11)=11 (35,25)=5 (13,7)=1 (15,21)=3 (18,45)=9 二、巩固练习 三、课堂小结 1.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数 的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一 个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数， 就是这两个数的公因数。 2.两个数的最大公因数可以用“( )”表示。如：12和 18的最大公因数是6，可表示为（12，18）=6