湖北省恩施市2020年秋季学期九年级期末监测数学试题 6页

九年级数学期末试题 第 1 页 共 6 页 2020 年秋季学期九年级期末监测 数学试题 本试卷共 6 页，24 个小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自 己的姓名、准考证号码用 0．5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。 3．选择题作答必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案．非选择题作答必须用 0．5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答 题一律无效。 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上) 1、方程 2x x  的解是 A．x=1 B．x=0 C． 1 1x   或 2 0x  D． 1 1x  或 2 0x  2、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 3、关于 x 的一元二次方程   25 4 1 0a x x    有实数根，则 a 满足 A．a≥1 B．a＞1 且 a≠5 C．a≥1 且 a≠5 D．a≠5 4、下列事件是必然事件的是 A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《法制在线》 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程 x2﹣2x﹣1=0 必有实数根 5、对于二次函数 21 44y x x    ，下列说法正确的是 A．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 B．当 x＝2 时，y 有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与 x 轴有两个交点 A B C D 九年级数学期末试题 第 2 页 共 6 页 6、如图，在⊙O 中，CD 是直径， AB 是弦，AB⊥CD 于点 M，若 AB=8，OC=5，则 MD 的长为 A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 7、从－2、－1、0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率 A．1 3 B．1 2 C．1 D．2 3 8、如图，在长 70 m，宽 40 m 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使 观赏路面积占总面积的1 8 ，则路宽 x 应满足的方程是 A．(40－x)(70－x)＝350 B．(40－2x)(70－3x)＝2450 C．(40－2x)(70－3x)＝350 D．(40－x)(70－x)＝2450 9、如图，已知△ABC，AB=BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的⊙O 的切线 交 BC 于点 E．若 CD=5，CE=4，则⊙O 的半径是 A．3 B．4 C． 25 6 D． 25 8 10、如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D′的坐标是 A．（-2，0） B．（-2，10） C．（-2，0）或（2，-10） D．（-2，0）或（2，10） O M D C B A 6 题图 8 题图 9 题图 10 题图 11 题图 12 题图 九年级数学期末试题 第 3 页 共 6 页 11、如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 BC 的长分别为 A．2， 3  B. 2 3 ，π C． 3 ， 2 3  D． 2 3 ， 4 3  12、如图，已知二次函数 2y ax bx c   (a≠0)的图象与 x 轴交于点 A(－1，0)，与 y 轴的 交点 B 在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线 x＝1.下列结论：①abc>0； ②4a＋2b＋c>0；③ 24ac b <8a ；④1 3c.其中正确的是 A. ①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分，不要求写解答过程，请把答案 直接写在答题卷相应的位置．．．．．上） 13、在一个不透明的盒子中装有 16 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均 相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 1 3 ，则黄球的个数为 ▲ 。 14、某同学利用半径为 40cm 的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆 锥底面半径为 10cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 15、二次函数 23y x 的图象如图，点 O 为坐标原点，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B、 C 在二次函数 23y x 的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形 OBAC 的面积为 ▲ 。 16、如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90º至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转 90º至图②位置,…,以此类推,这样连续旋 转 2018 次后,顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 ▲ 。 15 题图 16 题图 九年级数学期末试题 第 4 页 共 6 页 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、说理过程和演算步 骤．） 17、（本题满分 8 分）用适当的方法解方程： (1)    2 24 2 9 3 0x x    (2) 2 2 399 0x x   18、（本题满分 8 分）如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心把△ADE 顺时针旋转 90°． （1）在图中画出旋转后的图形； （2）若旋转后 E 点的对应点记为 M，点 F 在 BC 上，且∠EAF=45°，连接 EF． ①求证：△AMF≌△AEF； ②若正方形的边长为 6，AE=3 5 ，求 EF． 19、（本题满分 8 分）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品． （1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； （3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后 放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95， 则可以推算出 x 的值大约是多少？ 20、（本题满分 8 分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出 售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天 的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元? 九年级数学期末试题 第 5 页 共 6 页 (2) 在平均每天利润不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价 的几折出售？ 21、（本题满分 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边 于 D．以 AB 上某一点 O 为圆心作⊙O，使⊙O 经过点 A 和点 D． （1）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AC=3，∠B=30°，设⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π） 22、（本题满分 10 分）某校九(1)班数学兴趣小组经 过市场调查，整理出某种商品在第 x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表： 时间 x(天) 1≤x＜50 50≤x≤90 售价(元/件) x＋40 90 每天销量(件) 200－2x 200－2x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元． (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元? 九年级数学期末试题 第 6 页 共 6 页 23、（本题满分 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=6，过点 O 作 OH⊥AB 交圆于点 H， 点 C 是弧 AH 上异于点 A. H 的动点，过点 C 作 CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为 D、E， 过点 C 的直线交 OA 的延长线于点 G，且∠GCD=∠CED. (1)求证：GC 是⊙O 的切线； (2)求 DE 的长； (3)过点 C 作 CF⊥DE 于点 F,若∠CED=30°，求 CF 的长。 24、（本题满分 12 分）如图，抛物线 2 2 3y x x    的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点． （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线， 与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N，可得矩形 PQNM．如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示 矩形 PQNM 的周长； （3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积； （4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）．若 FG= 2 2 DQ，求点 F 的 坐标．