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- 2021-04-15 发布
课时跟踪检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件
一、选择题
1．设集合M＝{x|0bc2，则a>b；
②若sin α＝sin β，则α＝β；
③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；
④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．
其中正确命题的序号是________．
10．已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
11．写出命题“若a≥0，则方程x2＋x－a＝0有实根”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
12．已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
答案
1．选B M＝{x|0bc2，c2>0，∴a>b正确；
对于②，sin 30°＝sin 150°⇒/ 30°＝150°，所以②错误；
对于③，l1∥l2⇔A1B2＝A2B1，即－2a＝－4a⇒a＝0且A1C2≠A2C1，所以③正确；
④显然正确．
答案：①③④
10．解析：α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}，
∵β：|x－1|<1，∴0