北师大版数学七年级上册《有理数的减法》练习 3页

2.5 有理数的减法 专题一 有理数的减法运算及应用 1．比 1 小 2 的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．某地 1 月份某天的最高气温为 5℃，最低气温为﹣1℃，则该地这天的气温差为（ ） A．4℃ B．6℃ C．﹣4℃ D．﹣6℃ 3．计算|﹣ |﹣ 的结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 4．已知|x|=5，y=3，则 x﹣y= ． 5．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后 的位置，其变化值是 ． 6．列式计算：（1）﹣3 与 2 3 ﹣ 的差；（2）﹣2 与﹣3 的倒数的和． 7．|m|=3，|n|=5，m 与 n 异号，试求|m﹣n|的值． 8．下表记录了七（1）班一个组的学生的体重，平均体重是 50 千克． （1）谁最重？谁最轻？（2）最重的比最轻的学生重多少千克？ 状元笔记： 【知识要点】 掌握有理数的减法的运算法则及法则的应用． 【温馨提示】 做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做．即将减号改为加号，将减数 改为它的相反数，这样加法和减法就统一为加法．在有理数中，符号“－”有三种含义：（1） 为性质符号时是负号；（2）是运算符号时是减号；（3）是一个数的相反数．对于“－”号的 理解，要结合题目的具体情况来确定，但有一条原则，就是“一号一用”，即某个“－”号 定为某种用途后，这个“－”号就不能再作他用，“一号不能两用”．[来源:www.shulihua.net] 【方法技巧】 0 减去一个数为这个数的相反数；一个数减去 0 为这个数本身；两个相等数的差为 0；两个 互为相反数的差为被减数的 2 倍． 参考答案： 1．B 2．B 解析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即 5﹣（﹣1）=5+1=6（℃）． 3．A 解析：|﹣ |﹣ = ﹣ =﹣ ． 4． 2 或﹣8 解析：∵|x|=5，∴x=±5，又 y=3，则 x﹣y=2 或﹣8． 5．﹣8 解析：0﹣3﹣5=﹣8． 6．解：（1）﹣3﹣（﹣ 2 3 ）=﹣3+ 2 3 =﹣2 1 3 ． （2）﹣2+（﹣ 1 3 ）=﹣2﹣ 1 3 =﹣2 1 3 ． 7．解：∵|m|=3，∴m=±3，同理 n=±5．∵m 与 n 异号，∴当 m=3，n=﹣5 时，|m﹣n|=|3+5|=8； 当 m=﹣3，n=5 时，|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8．综上可得|m﹣n|的值为 8． 8．解：（1）∵这 6 个人的体重分别为 45 kg，53 kg，43 kg，54 kg，56 kg，50 kg， ∴小天最重，小丽最轻． （2）6﹣（﹣7）=13（kg）． 答：最重的比最轻的学生重 13 kg．