立方根教案2 4页

‎ ‎ 课 题 ‎§2.4立方根 课型 新授 教学目标 ‎1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 ‎2、会求一个数的立方根 ‎3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 教具准备 投影，小黑板 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、创设情境 导入新课 导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？‎ ‎⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 ‎⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？‎ ‎⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？‎ 二、合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？‎ 棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么 一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。‎ 例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。‎ ‎[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。‎ 例1：求下列各数的立方根 ‎⑴，⑵，⑶0，⑷‎ 答案：⑴，⑵，⑶0，⑷‎ ‎[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。‎ 思考讨论，尝试解决问题 依照例如让学生自己举例叙述 尝试解决 结合实际引入新课 加深概念的理解 及时巩固 区分与平方根的不同之处 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 4‎ ‎ ‎ 例2：求下列各式的值 ‎⑴，⑵，⑶，⑷‎ 答案：⑴，⑵，⑶0.7，⑷‎ 例3：求下列各式中的 ‎⑴，⑵，⑶‎ 答案：略 例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。‎ 答案：10cm 三、总结反思 拓展升华 ‎[小结]‎ ‎⑴掌握立方根的定义和性质 ‎⑵会求一个数的立方根 ‎⑶理解并掌握公式 ‎[拓展]‎ ‎⑴的立方根是______，平方根是_______‎ ‎⑵若，则叫做的_____，叫做的____‎ 答案：⑴2，± ⑵立方根，立方 四、当堂检测反馈 ‎1、立方根等于本身的数是 （ ）‎ A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对 ‎2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）‎ A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1‎ ‎3、下列说法中，错误的是（ ）‎ A、64的立方根是4 B、立方根 C、的立方根是2 D、125的立方根是±5‎ ‎4、下列说法正确的是（ ）‎ A、1的立方根与平方根都是1 B、‎ 讨论解决问题的方法 把换成具体的数去检验，加深理解 独立完成 提高综合运用的能力 知识应用，提高学生兴趣 及时巩固 检查学生掌握情况 4‎ ‎ ‎ C、的平方根是 D、‎ ‎ 　教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 4‎ ‎ ‎ ‎5、求下列各数的立方根 ‎⑴，⑵512，⑶—729，⑷‎ ‎6、求下列各式中的的值 ‎⑴，⑵，⑶‎ 五、作业布置 补充习题 4‎