2019届二轮复习（理）2-2-2基本初等函数作业（全国通用） 3页

‎ ‎ ‎[解析]　‎ ‎[答案]　A ‎2．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)‎ A．[－1,0) B．[0，＋∞)‎ C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)‎ ‎[解析]　g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点等价于函数f(x)＝与h(x)＝－x－a的图象存在2个交点，如图，‎ 当x＝0时，h(0)＝－a，由图可知要满足y＝f(x)与y＝h(x)的图象存在2个交点，需要－a≤1，即a≥－1.故选C.‎ ‎[答案]　C ‎3．(2017·北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是(　　)‎ ‎(参考数据：lg3≈0.48)‎ A．1033 B．1053 C．1073 D．1093‎ ‎[解析]　因为lg3≈0.48，所以3≈100.48，‎ 所以＝≈＝＝＝1093.28≈1093.故选D.‎ ‎[答案]　D ‎4．(2018·全国卷Ⅲ)函数f(x)＝cos在[0，π]的零点个数为________．‎ ‎[解析]　令f(x)＝0，得cos＝0，解得x＝＋(k∈Z)．当k＝0时，x＝；当k＝1时，x＝；当k＝2时，x＝，又x∈[0，π]，所以满足要求的零点有3个．‎ ‎[答案]　3‎ ‎5．(2018·天津卷)已知a>0，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．‎ ‎[解析]　设g(x)＝f(x)－ax＝ 方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解即函数y＝g(x)有两个零点，即y＝g(x)的图象与x轴有2个交点，满足条件的y＝g(x)的图象有以下两种情况：‎ 情况一：‎ 则∴4