【物理】2020届一轮复习人教版电场强度学案 8页

3 电场强度 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道电场是客观存在的一种特殊物质.2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定.3. 知道电场线，熟记几种常见电场的电场线. 科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的特点.2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的 计算式，并能进行有关的计算.3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力. 一、电场 1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的. 2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用. 二、电场强度 1.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小. (2)场源电荷：产生电场的电荷. 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度. (2)定义式：E＝F q ，q 是试探电荷的电荷量. (3)单位：牛/库(N/C). (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负 电荷在该点所受静电力的方向相反. 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场 (1)场强公式：E＝kQ r2 ，其中 k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量. (2)方向：如果以 Q 为中心作一个球面，当 Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当 Q 为负电荷时，E 的方 向沿半径向内. 2.电场强度的叠加 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度 的矢量和. 四、电场线 匀强电场 1.电场线 (1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向， 电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线. (2)特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷. ②电场线在电场中不相交. ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏. 2.匀强电场 (1)概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场. (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线. ②场强大小处处相等，电场线间隔相等. (3)实例：相距很近、带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看做匀强电场. 1.判断下列说法的正误. (1)根据电场强度的定义式 E＝F q 可知，E 与 F 成正比，与 q 成反比.(×) (2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向.(×) (3)由 E＝kQ r2 知，在以 Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强相同.(×) (4)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量 和.(√) 2.在静电场中的某一点 A 放一个试探电荷 q＝－1×10－10C，q 受到的静电力为 1×10－8N，方向向左，则 A 点的场强的大小为________，方向________；如果从 A 点取走 q，A 点场强大小为________. 答案 100N/C 向右 100 N/C 解析 由题意知，q＝－1×10－10C，F＝1×10－8N， 由场强的定义知 A 点的场强的大小为： E＝ F |q| ＝ 1×10－8 1×10－10N/C＝100 N/C， 场强方向与负电荷在 A 点所受静电力方向相反，所以 A 点的场强方向向右；电场强度是反映电场性质的物 理量，与有无试探电荷无关，把这个试探电荷取走，A 点的电场强度不变，仍为 100N/C. 一、电场强度 (1)电场的基本性质是什么？如何去探究电场的这种性质？ (2)在空间中有一电场，把一带电荷量为 q 的试探电荷放在电场中的 A 点，该电荷受到的静电力为 F.若把带 电荷量为 2q 的点电荷放在 A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为 nq 的点电荷放在该点，它受 到的静电力为多少？电荷受到的静电力 F 与电荷量 q 有何关系？ 答案 (1)电场对放入其中的电荷有力的作用.可在电场中放一试探电荷，通过分析试探电荷的受力研究电场 的性质. (2)2F，nF.F 与 q 成正比，即 F 与 q 的比值为定值. 1.电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关. 2.电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方 向相反. 3.公式 E＝F q 可变形为 F＝qE：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场 强度方向相反. 例 1 (2018·北师大附中高二期中)电场中有一点 P，下列说法正确的是( ) A.若放在 P 点的试探电荷的电荷量加倍，则 P 点的场强加倍 B.若 P 点没有试探电荷，则 P 点的场强为零 C.P 点的场强越小，则同一电荷在 P 点受到的电场力越小 D.P 点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 答案 C 解析 若放在 P 点的电荷的电荷量加倍，则 P 处电荷受到的电场力会加倍，而此处的电场强度却不变，即 使不放电荷，电场强度仍保持不变，故 A、B 错误；电场力由电场强度与电荷量决定，P 点的场强越小，则 同一电荷在 P 点受到的电场力一定越小，故 C 正确；P 点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力方向， 故 D 错误. 例 2 如图 1 所示，在一带负电的导体 A 附近有一点 B，如在 B 处放置一个 q1＝－2.0×10－8C 的电荷，测出 其受到的静电力 F1 大小为 4.0×10－6N，方向如图，则： 图 1 (1)B 处场强多大？方向如何？ (2)如果换成一个 q2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时 B 处场强多大？ (3)如果将 B 处电荷拿走，B 处的场强是多大？ 答案 (1)200N/C 方向与 F1 方向相反 (2)8.0×10－5N 200N/C (3)200N/C 解析 (1)由场强公式可得 EB＝ F1 |q1| ＝4.0×10－6 2.0×10－8N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与 F1 方向相反. (2)q2 在 B 点所受静电力 F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与 F1 方向 相反. 此时 B 处场强仍为 200N/C，方向与 F1 方向相反. (3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将 B 处电荷拿走，B 点场强大小仍为 200N/C. [学科素养] 以上两题通过电场强度定义式及其变式的应用，使学生进一步理解比值定义法，并掌握电场 强度的决定因素，较好地体现了“物理观念”的学科素养. 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 (1)如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有一试探电荷 q 放于 P 点，已知 P 点到 Q 的距离为 r，Q 对 q 的作用 力是多大？Q 在 P 点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ (2)如果再有一正点电荷 Q′＝Q，放在如图所示的位置，P 点的电场强度多大？ 答案 (1)根据库仑定律有 F＝kQq r2 ，所以 Q 在 P 点产生的电场的电场强度为 E＝F q ＝kQ r2 ，方向沿 QP 的连线 由 Q 指向 P. (2)如图所示，P 点的电场强度为 Q、Q′单独在 P 点产生的电场强度的矢量和. E＝ E12＋E22＝ 2kQ r2 . 1.点电荷场强公式：E＝kQ r2. 2.E＝F q 与 E＝k Q r2 的比较： 公式 比较内容 E＝F q E＝kQ r2 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q 与 q 的意义 q 为检验电荷的电荷量 Q 为场源电荷的电荷量 关系理解 E 的大小与 F、q 的大小无关 E 的大小与 Q 成正比 3.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的 合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算. 例 3 如图 2 所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷 A、B 相距 r，求： 图 2 (1)两点电荷连线的中点 O 的场强大小和方向. (2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强大小和方向. 答案 (1)8kQ r2 ，方向由 A→B (2)kQ r2 ，方向平行于 AB 指向 B 解析 (1)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，均由 A→B.A、B 两点电荷分别在 O 点 产生的电场强度大小 EA＝EB＝ kQ r 2 2 ＝4kQ r2 . O 点的场强为：EO＝EA＋EB＝8kQ r2 ，方向由 A→B. (2)如图乙所示，EA′＝EB′＝kQ r2 ，由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强 EO′＝EA′＝EB′＝kQ r2 ，方向 平行于 AB 指向 B. 三、电场线 (1)为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念.电场线是真实存在的吗？ (2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？ (3)试画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷及匀强电场的电场线. 答案 (1)电场线实际上不存在. (2)在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对大小， 电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏. (3)答案见课本 1.电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的. 2.电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同. 3.几种特殊的电场线分布，如图 3 所示. 图 3 例 4 (2018·启东市期中)如图 4 为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况.设该电场中 A、B 两点的电 场强度大小分别为 EA、EB，则 A、B 两点( ) 图 4 A.EA＝EB，电场方向相同 B.EAEB，电场方向不同 D.EA