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- 2021-04-14 发布
2016-2017学年山东省东营市垦利一中高二（下）月考物理试卷（3月份）
一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，1-6小题只有一个选项正确，7-10有的小题有多个选项正确）
1．关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是（ ）
A．冲量的方向一定和动量的方向相同
B．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同
C．动量增量的方向一定和动量的方向相同
D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同
2．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（ ）
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb D．a、c两车运动方向相同
3．质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，具有初动能E0的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘成一个整体，这个整体的动能等于（ ）
A．E0 B． C． D．
4．小船相对于地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将（ ）
A．不变 B．减小 C．增大 D．速度为零
5．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）
A．h B． C． D．
6．如图所示，为两个物体A、B在没有其他外力作用时相互作用后的v﹣t图象，则以下说法对的有（ ）
A．A、B的质量之比为5：3
B．A、B作用前后系统总动量守恒
C．A、B作用前后系统总动量不守恒
D．A、B间的相互作用力相同
7．下列说法正确的是（ ）
A．可把动量定理表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便
D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
8．如图，两个带电金属球A、B，A球带电为+3q、质量为m，B球带电为+2q、质量为2m，在绝缘的光滑水平桌面上均由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．两小球一定会发生相碰
B．两小球一定不会发生相碰
C．两小球在以后的运动过程中总动量增加，总动能也增加
D．在以后的运动过程中A球的速率大于B球的速率，但总动量不变
9．如图所示，小车放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动
B．C与B碰前，C与小车的速率之比为M：m
C．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动
10．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是（ ）
A．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2
B．小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为v1、v2、v3，满足（M+m0）v=Mv1+mv2+m0v3
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv=Mv1+mv2
D．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v′，满足Mv=（M+m）v′
二、填空题
11．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示．则盒内物体的质量为 ．
12．某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图1中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： （填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度．
13．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应选
段来计算A的碰撞前速度；应选 来计算A和B碰后的共同速度（填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量mB=0.20kg．由以上测量结果可得：
碰前：mAv0= kg•m/s；碰后：（mA+mB）v共= kg•m/s．
由此得出结论 ．
三．计算题写出必要的文字说明和核心公式，注意解题规范．
14．2015年3月18日，中国女子冰壶队在世锦赛中收获三连胜，图为比赛中中国队长王冰在最后一投中，将质量为19kg的冰壶抛出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等．求：
（1）瑞典队冰壶获得的速度．
（2）试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
15．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s2）
16．一颗质量为50g，速度为200m/s的子弹竖直向上射穿质量为500g的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为20s，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？（g取10m/s2）
17．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，已知平板车的质量M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？
2016-2017学年山东省东营市垦利一中高二（下）月考物理试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，1-6小题只有一个选项正确，7-10有的小题有多个选项正确）
1．关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是（ ）
A．冲量的方向一定和动量的方向相同
B．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同
C．动量增量的方向一定和动量的方向相同
D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同
【考点】动量 冲量．
【分析】冲量的方向一定与作用力方向相同，不一定与动量方向相同．根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化．动量增量的方向不一定和动量的方向相同，动量增量的大小不一定和动量大小的增量相同．
【解答】解：A、冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向．故A错误．
B、根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，则冲量的大小一定和动量变化量的大小相同．故B正确．
C、动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不一定相同，比如匀减速直线运动，动量增量的方向和动量的方向相反．故C错误．
D、动量增量是矢量，按照平行四边形定则求解，而动量大小的增量按代数法则运算，两者大小不一定相等．
故选B
2．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（ ）
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb D．a、c两车运动方向相同
【考点】动量守恒定律．
【分析】人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律分析人与三车速率关系．
【解答】解：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律
0=﹣M车vc+m人v，
m人v=﹣M车vb+m人v，
m人v=（M车+m人）•va，
所以：vc=，vb=0，va=．
即：vc＞va＞vb，并且vc与va方向相反．所以选项AB错误，选项C正确．
故选：C
3．质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，具有初动能E0的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘成一个整体，这个整体的动能等于（ ）
A．E0 B． C． D．
【考点】动量守恒定律．
【分析】碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出三个物体粘成一个整体后共同体的速度，即可得到整体的动能．
【解答】解：取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为P0，最终三个物体的共同速度为v．
以三个物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
P0=3mv
又P0=mv0，E0=
联立得： =3mv
则得：v=
整体的动能为 Ek===．故ABC错误，D正确
故选：D
4．小船相对于地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将（ ）
A．不变 B．减小 C．增大 D．速度为零
【考点】动量守恒定律．
【分析】以重物和船为系统，原来匀速运动，系统所受的合外力为零，抛重物的过程系统满足动量守恒定律，根据此定律列式分析．
【解答】解：以重物和船组成的系统为研究对象，抛重物的过程系统动量守恒．取向东方向为正方向，设船的质量为M，重物的质量为m，由动量守恒定律得：
（M+2m）v=mv﹣mv+Mv′，
所以有：v′=v+，即船速增大．
故选：C．
5．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）
A．h B． C． D．
【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．
【分析】由机械能守恒定律求出A到达最低点时的速度，
A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律求出速度，
然后由机械能守恒定律求出AB上摆的最大高度．
【解答】解：A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv02，
A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+m）v，
AB向右摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
（m+m）v2=（m+m）gh′，
解得：h′=h；
故选：C．
6．如图所示，为两个物体A、B在没有其他外力作用时相互作用后的v﹣t图象，则以下说法对的有（ ）
A．A、B的质量之比为5：3
B．A、B作用前后系统总动量守恒
C．A、B作用前后系统总动量不守恒
D．A、B间的相互作用力相同
【考点】动量守恒定律；匀变速直线运动的图像．
【分析】由图示图象求出A、B的速度，然后应用动量守恒定律分析答题．
【解答】解：B、由题意可知，物体A、B组成的系统不受外力作用，则系统动量守恒，故B正确，C错误；
A、由图示图象可知：vA=1m/s，vA′=6m/s，vB=5m/s，vB′=2m/s，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′，
解得：mA：mB=3：5，故A错误；
D、A、B间的作用力为作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反，A、B间的相互作用力不同，故D错误；
故选：B．
7．下列说法正确的是（ ）
A．可把动量定理表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便
D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
【考点】动量定理．
【分析】根据动量定理、动量与冲量的定义分析答题，注意明确动量定理与牛顿第二定律的关系，知道动量在生产生活中的应用，并能根据动量定理进行解释．
【解答】解：A、由动量定理可得：△p=Ft，则==ma=F，由此可知，物体动量的变化率等于它所受的力，故A正确；
B、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积累效应，是一个矢量，故B错误；
C、动量定理反应了动量变化与冲量的关系，而牛顿第二定律反应了力、质量与加速度间的关系，它们的物理实质并不相同，故C错误；
D、由△p=Ft可知，动量变化相等时，时间t越长，力F越小，因此易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故D正确；
故选：AD
8．如图，两个带电金属球A、B，A球带电为+3q、质量为m，B球带电为+2q、质量为2m，在绝缘的光滑水平桌面上均由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．两小球一定会发生相碰
B．两小球一定不会发生相碰
C．两小球在以后的运动过程中总动量增加，总动能也增加
D．在以后的运动过程中A球的速率大于B球的速率，但总动量不变
【考点】动量守恒定律．
【分析】两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律与动量的计算公式分析答题．
【解答】解：A、两球都带正电，两球相互排斥，两球的运动方向相反，两球不会发生碰撞，故A错误，B正确；
C、两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量不变，库仑力对两球做正功，系统动能增加，故C错误；
D、两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，由动量守恒定律可知，两球的动量大小相等，由p=mv可知，p相等、m越小，速率v越大，由于A的质量大于B的质量，则A的速率大于B的速率，故D正确；
故选：BD．
9．如图所示，小车放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动
B．C与B碰前，C与小车的速率之比为M：m
C．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动
【考点】动量守恒定律．
【分析】小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，抓住总动量为零，结合动量守恒定律分析物块和小车的速度之比，以及C与泥粘在一起时的运动情况．
【解答】解：A、小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误．
B、规定向右为正方向，在C与B碰前，根据动量守恒得，0=mvC﹣Mv，解得vC：v=M：m，故B正确．
C、因为小车、物块和 弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误．
故选：BC．
10．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是（ ）
A．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2
B．小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为v1、v2、v3，满足（M+m0）v=Mv1+mv2+m0v3
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv=Mv1+mv2
D．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v′，满足Mv=（M+m）v′
【考点】动量守恒定律．
【分析】在小车和木块碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，小车和木块组成的系统动量守恒，摆球在瞬间速度不变．
【解答】解：AB、在碰撞过程中，由于惯性，摆球的速度不变．故AB错误．
C、摆球的速度不变，小车和木块组成的系统动量守恒，若碰后小车和木块的速度变v1和v2，取向右为正方向，根据动量守恒有：Mv=mv1+mv2．故C正确．
D、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v′，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv=（M+m）v′．故D正确．
故选：CD
二、填空题
11．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示．则盒内物体的质量为 M ．
【考点】动量守恒定律．
【分析】根据速度时间图象得到盒子各个时刻的速度情况，然后根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程后联立求解．
【解答】解：设物体的质量为m．t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律有：
Mv0=mv…①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是完全弹性碰撞，由能量守恒定律有：
=…②
联立①②解得：m=M
即盒内物体的质量也为M．
故答案为：M
12．某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图1中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 64.8 cm．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ABD （填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度．
【考点】验证动量守恒定律．
【分析】根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．
【解答】解：（1）碰撞后b球的水平射程落点如图2所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.8cm；
（2）A、水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞前a球的速度，故A正确；
B、a球与b球碰撞后，测量a球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞后a球的速度，故B正确；
C、不需要测量a球或b球的直径，故C错误；
D、测量a球和b球的质量（或两球质量之比），用来表示出球的质量，故D正确；
E、不需要测量G点相对于水平槽面的高度，故E错误．故选：ABD．
故答案为：（1）64.8；（2）ABD．
13．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应选 BC 段来计算A的碰撞前速度；应选 DE 来计算A和B碰后的共同速度（填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量mB=0.20kg．由以上测量结果可得：
碰前：mAv0= 0.420 kg•m/s；碰后：（mA+mB）v共= 0.417 kg•m/s．
由此得出结论 在误差允许的范围内，碰撞中mv乘积的矢量和是守恒的 ．
【考点】验证动量守恒定律．
【分析】（1）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以BC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．
（2）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m．再根据动量表达式即可求得动量大小，从而分析动量是否守恒．
【解答】解：（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
故答案为BC、DE
（2）由图可知，BC=10.50cm=0.1050m；
DE=6.95cm=0.0695m；
则碰前系统的动量即A的动量，则P1=m1v1=m1=0.40×=0.420 kg•m/s
碰后的总动量P2=（m1+m2）v2=（m1+m2）=（0.40+0.20）×=0.417kg•m/s
碰撞前后动量近似相等，故说明在误差允许的范围内，碰撞中mv乘积的矢量和是守恒的
故答案为：（1）BC，DE（2）0.420，0.417；在误差允许的范围内，碰撞中mv乘积的矢量和是守恒的．
三．计算题写出必要的文字说明和核心公式，注意解题规范．
14．2015年3月18日，中国女子冰壶队在世锦赛中收获三连胜，图为比赛中中国队长王冰在最后一投中，将质量为19kg的冰壶抛出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等．求：
（1）瑞典队冰壶获得的速度．
（2）试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
【考点】动量守恒定律．
【分析】（1）两冰壶在碰撞前后动量守恒，结合动量守恒定律求出碰后瑞典队冰壶获得的速度．
（2）分别求得碰撞前两冰壶的总动能以及碰撞后的总动能，若总动能守恒即为弹性碰撞，否则是非弹性碰撞．
【解答】解：（1）规定向前运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，
将 v0=0.4m/s，v1=0.1m/s代入数据得：0.4=0.1+v2
解得瑞典队冰壶获得的速度为：v2=0.3m/s
（2）碰撞前两冰壶的总动能为：Ek1=mv02==0.08m
碰撞后两冰壶的总动能为：Ek2=mv12+mv22=+=0.05m
因为Ek2＜Ek1，所以两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞．
答：（1）瑞典队冰壶获得的速度是0.3m/s．
（2）两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞．
15．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s2）
【考点】自由落体运动；牛顿第二定律．
【分析】根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，根据加速度的定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律，求出合力，进而求出网对运动员的作用力．
【解答】解：将运动员看作质量为 m 的质点，从 h1高处下落，刚接触网时速度的大小（向下） ①
弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度的大小（向上） ②
速度的改变量为：
△v=v1+v2（向上） ③
以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则△v=a△t ④
接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg．由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma ⑤
由①②③④⑤解得：F=mg+m（+）
代入数值得F=1.5×103N
答：网对运动员的作用力的大小为1.5×103N．
16．一颗质量为50g，速度为200m/s的子弹竖直向上射穿质量为500g的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为20s，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？（g取10m/s2）
【考点】动量守恒定律．
【分析】子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，根据时间20s求出子弹从射穿木块后的速度大小．子弹射穿木块的过程，内力远大于外力，遵守动量守恒，由动量守恒定律求出子弹从射穿木块后木块获得的速度，再求解木块上升的最大高度．
【解答】解：设子弹从射穿木块时子弹和木块的速度大小分别为v1和v2．
子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，则有 v1=g=10×=100m/s
子弹射穿木块的过程，由于子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力，所以总动量守恒．取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=mv1+Mv2
得到木块获得的速度 v2===10m/s
设木块上升的最大高度为h，则：
h==m=5m
答：木块上升的最大高度为5m．
17．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，已知平板车的质量M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？
【考点】动量守恒定律；平抛运动；机械能守恒定律．
【分析】小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，满足动量守恒的条件且能量守恒．小物块Q在平板车P上滑动的过程中，二者相互作用，动量守恒，部分动能转化为内能．小物块Q离开平板车做平抛运动，求出小物块从开始运动到落地的水平距离，即为小物块Q落地时距小球的水平距离．
【解答】解：（1）设小球与Q碰前的速度为V0，小球下摆过程机械能守恒：
mgR（1﹣cos60°）=
V0=
小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度．
小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：mV0=mV1+MV2
其中V2=，M=4m，
解得：V1=，V2=．
答：小物块Q离开平板车时，二者速度分别为：V1=，V2=．
（2）对系统由能量守恒：
﹣μmgL
解得：．
答：平板车P的长度：．
（3）Q脱离P后做平抛运动，由，解得：
Q落地时二者相距：s=（V1﹣V2）t=．
答：小物块Q落地时与小车的水平距离为：s=．
2017年4月18日