2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用第七节函数的图像课件文北师大版 15页

第七节　函数的图像 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 利用描点法作函数的图像的步骤 (1) 确定函数的定义域 . (2) 化简函数的解析式 . (3) 讨论函数的性质 ( 奇偶性、单调性、周期性、最值等 ). (4) 描点连线 . 2. 利用图像变换法作函数的图像 (1) 平移变换 : (2) 伸缩变换 : (3) 对称变换 : (4) 翻折变换 : 【 知识点辨析 】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) (1) 若函数 y=f(x) 满足 f(1+x)=f(1-x), 则函数 f(x) 的图像关于直线 x=1 对称 . ( 　　 ) (2) 当 x∈(0,+∞) 时 , 函数 y=|f(x)| 与 y=f(|x|) 的图像相同 . ( 　　 ) (3) 函数 y=af(x) 与 y=f(ax)(a>0 且 a≠1) 的图像相同 . ( 　　 ) (4) 函数 y=f(x) 与 y=-f(x) 的图像关于原点对称 . ( 　　 ) 提示 : (1)√. 若函数 y=f(x) 满足 f(a+x)=f(a-x), 则函数 f(x) 的图像关于直线 x=a 对称 . (2)×. 如 f(x)=2x-x 2 时 ,|f(x)|=|2x-x 2 | 与 f(|x|)=2|x|-x 2 在 (0,+∞) 上的图像不同 . (3)×. 如 f(x)=x 2 时 ,2f(x)=2x 2 与 f(2x)=4x 2 的图像不相同 . (4)×. 函数 y=f(x) 与 y=-f(x) 的图像关于 x 轴对称 . 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 忽略函数的某些性质 考点一、 T1,2,3 2 忽略绝对值的作用 考点二、 T(1)(3) 3 混淆平移方向 , 平移单位不清 考点二、 T(2) 4 忽略函数的单调性 考点三、角度 1 5 忽略函数解析式与自变量 对应范围 考点三、角度 3 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 1P29 例 2 改编 ) 下列图像是函数 y= 的图像的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 C. 其图像是由 y=x 2 图像中 x<0 的部分和 y=x-1 图像中 x≥0 的两部分组成 . 2.( 必修 1P40B 组 T1 改编 ) 甲、乙二人同时从 A 地赶往 B 地 , 甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步 , 乙先跑步到中点再改为骑自行车 , 最后两人同时到达 B 地 . 已知甲骑车比乙骑车的速度快 , 且两人骑车速度均大于跑步速度 . 现将两人离开 A 地的距离 S 与所用时间 t 的函数关系用图像表示 , 则下列给出的四个函数图像中 , 甲、乙的图像分别是 　　　　 .  【 解析 】 由已知甲先快后慢 , 且前半程用时要比后半程少 , 也比乙后半程用时少 , 故符合① , 而由乙的运动知其符合④ . 答案 : ①④ 3.( 必修 1P97A 组 T6 改编 ) 已知函数 f(x) 的图像如图所示 , 则函数 g(x)= 的定义域是 　　　　 .  【 解析 】 当 f(x)>0 时 , 函数 g(x)= 有意义 , 由函数 f(x) 的图像知满足 f(x)>0 时 ,x∈(2,8]. 答案 : (2,8]