- 460.50 KB
- 2021-04-14 发布
2019—2020学年新疆昌吉州第一学期期末质量检测
高二数学（文科）试卷
一、单选题（12*5=60分)
1．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
4．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（ ）
A． B． C． D．不存在
5．已知双曲线的焦距为，则的离心率为
A． B． C． D．
6．椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（ ）
A． B． C． D．
7．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）
A．B．C． D．
8．函数在处的切线如图所示，
则（ ）.
A．0 B．
C． D．
第8题图
9．函数在区间上的最大值是（ ）
A． B． C． D．
10．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．已如函数f（x），则f′（π）+f′（﹣π）＝（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．0
12．直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
二、填空题（4*5=20分)
13．“”是“”的___________条件.
14．已知椭圆的左右焦点分别为，，过右焦点的直线AB与椭圆交于A，B两点，则的周长为______．
15．以为渐近线且经过点的双曲线方程为______．
16．函数在处的切线方程是________．
三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分)
17．已知抛物线的准线方程为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.
18．已知 ，：关于的方程有实数根.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.
19．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
（2）求点到直线距离的最大值.
20．已知：双曲线.
（1）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
（2）若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程.
21．求下列函数的导数．
(1)y＝3x2＋xcos x；
(2)f(x)= .
22．设函数
（1）求的单调区间；
（2）求函数在区间上的最小值。
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．C
8．A
9．A
10．A
11．D
12．A
13．充分非必要
14．16
15．
16．
17．（Ⅰ）2；（Ⅱ）8.
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）
20．(1)焦点，顶点，离心率；(2)
21．（1）f’(x)=6x＋cos x –xsin x（2）；
22．（1） （2）1