高思学校竞赛数学导引(四年级) 22页

书书书 目 录 !目!录 第 ! 讲!!整数计算综合 $计算问题第(讲% #!!!!!!!!!! 第 " 讲!!数阵图初步 $数字谜问题第)讲% %!!!!!!!!! 第 # 讲!!竖式问题 $数字谜问题第’讲% #’!!!!!!!!! 第 $ 讲!!几何图形剪拼 $几何问题第*讲% !!!!!!!!!!!! 第 % 讲!!行程问题一 $应用题第#"讲% !$!!!!!!!!!! 第 & 讲!!抽屉原理一 $组合问题第*讲% *’!!!!!!!!!! 第 ’ 讲!!直线形计算一 $几何问题第)讲% )"!!!!!!!!!! 第 ( 讲!!和差倍问题三 $应用题第##讲% )%!!!!!!!!!! 第 ) 讲!!还原问题与年龄问题 $应用题第#!讲% ’*!!!!!!!!!! 第!*讲!!数列与数表 $计算问题第%讲% ’&!!!!!!!!!! 第!!讲!!加法原理与乘法原理 $计数问题第*讲% ((!!!!!!!!!! "! 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 !四 年 级 第!"讲!!统筹与对策 $组合问题第)讲% %*!!!!!!!!!! 第!#讲!!多位数与小数 $计算问题第&讲% &"!!!!!!!!!! 第!$讲!!平均数问题 $应用题第#*讲% &)!!!!!!!!!! 第!%讲!!复杂竖式 $数字谜问题第(讲% &$!!!!!!!!! 第!&讲!!横式问题 $数字谜问题第%讲% $(!!!!!!!!! 第!’讲!!格点与割补 $几何问题第’讲% #"#!!!!!!!!! 第!(讲!!行程问题二 $应用题第#)讲% #"&!!!!!!!!!! 第!)讲!!行程问题三 $应用题第#’讲% ##)!!!!!!!!!! 第"*讲!!幻方与数阵图扩展 $数字谜问题第&讲% #!"!!!!!!!! 第"!讲!!排列组合 $计数问题第)讲% #!%!!!!!!!!! 第""讲!!计数综合一 $计数问题第’讲% #*!!!!!!!!!! 第"#讲!!最值问题一 $组合问题第’讲% #*%!!!!!!!!! 第"$讲!!逻辑推理一 $组合问题第(讲% #)!!!!!!!!!! 难度星级与答案 +.+!!!!!!!!!! "" 书书书 ! ! " ! # $ % & ’ ( ! ! "#$%&’() !"#$ !"#$%&’()*+,-./’0123 #456!&78$9:;<"=>?4@*+AB ()1C’?456!&7AB#DEF#4$’5 6%GHI7$JKLM1! "%"&"’"( !"# !!!"!"!#!"!#$"%&$!!!""#’#""()%&#$!!!"$#"(#&$#$"#!"(! "!!"!"!#(*#""+(*#$$+(*#’’$!!!""#"""#$$+&&,#**! #!!"!""(#$+-(+(#!(#%$! $!!"!!)).,,+,&.,-+,*.,(+%+!".!!+!)! "! ) * + , - . $ + / 0 ! 1 2 3 %!!"!()+’,.’&.’-+’*+’(.’’.’$+%.’.$+"+!! &!!"!"!+$+(+-+%+!,,+")!#.""+’+*+&+%+!,&+"))#! ’!#!$%&!))’()*+&,-./& (!!"!!+"+$+’+%+’&+’,+()+’,+’&+%+’+$+"+!! )!012"’#(3!" ##/""+!##"#.!#!4!"! "!#&#!)$!!!!!!!!!!!!""#!)#&! !*!012"’ (3!" #/"##.""+##!4!"! "!#( &$!!!""#& ($!!!"$#"* (# ’$!!!"’#* "( ’#! $%# !!!"!"!#-"#"-#&&%",#!!#!"#$!!""#$!#!"!.&&#!"(%"!)))%!"!#! "!!"!"!#(((#’’(.((*#’’’$ ""#’"#!$-.&)%!(+(&#!$&.-)%!(! "" ! ! " ! # $ % & ’ ( #!!"!")),")),#")),.")),"))&#"))&.")),"))&! $!!"!"!#$-#’-+$*#($$ ""#!"$#-*.!"’#-(! %!!"!!+".$+’+(.*+-+&.,+%+,-+,&.,,! &!!"!!))#,,.,,#,&+,&#,-.,-#,*+%+’#$.$#"+"#!! ’!5678!)))&9:+;)$ 3<=’>+?3&&+@,)% 3<=’>+?3$ &+@,!$ A% &B-./& (!CD! !;<=+&,! 1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 N! ! )!EFGHBIJ!"".#"/""+###"".##!!"! ")" &!," ’!&" &!-" ’!*" &!(" ’% ’"" &!"! !*!!"!,(!#,’,.("#’&! "# ) * + , - . $ + / 0 ! 1 2 3 !!!012"’!(3!"!#/"+"#."!!"! "!#"&!-#!*$ ""#&!"-!*#! !"!012"’(3!" #/""+!##"#."#!KL* "$ (#/,!)MN$OPQRST N+& !#!UVWXYZ[’]^U(&+?_‘)_‘0a-!bc’d1&+)efghi ’-,&jk&lmnoc(p&qr!lm’-(-s5t’+;uSc’+?)vwxyk &+z{7$lm’&(-s|t’+;&c’+?}~)€vxyk&+z{7!K!d‚ &+-!,,()lm-’&%-()5ƒc’lm’&(„‚…qk,,()5ƒ†’lm’-(„‚…q k,,,(! KLd‚+’*(,((‡ˆlm’&%-%&%-%&%&()‰!qr…Š‹wŒ&*’+&,- ./& !$!01!Ž’"(3‘+;’7&+&2")’ Δ (3‘+;’“&+&2"! K!$"(/()$ Δ (/$!4!"!!"""$ Δ ’"("* Δ -"% Δ !))!"2"&”•-#–—˜# &’# !!™šUV"J&0›! ")))+!,,’.!,&&.!,&"+!,-*+!,-).!,*’.!,(&+!,("+!,’*.!,’).!,$’+%) cœtžU})MNŸ…’’9:+ ¡-¢’’& Ž ¡-£¤-¥& "JŸ¦&§ L-./& "$ ! ! " ! # $ % & ’ ( "!#!)")%),)!);¨©ªc’*+,c’«+)¬|‘+®)¯‡wŒc’®°! ±<=t&®°²³£´Z)µ,-./& #!!"!!.$+*.!)+!(."!+"&.%+’,()! $!EFGHBIJ!"".#"/""+###"".##!!"! !))"+,,".,&".,-"+,*"+,(".,’".,$"+%+’"+$"."".!"! %!"!#¶·#"$%Š‹¸£&#’()9:+&,)K!’!$/’+(+*/!()(!’/ (+*+-+&/"*)4!"! "!#’!!($ ""#5"J"$!-#!!!/!)(*;)$¹&+PQ-./& &!1º‘»x2"!"##/".#+!)"&#/"##+!!¼’#(*’&(,½ŽRSUV&J ¾)vw¿JkÀ"6Á¼¡&!"Ž#! -!$!’!(/" "% ) * + , - . $ + / 0 ! 1 2 3 ’!Â1ºÃ»ÄÅ&0aKU! $ ’c 3†(!KLc’9:+-«+)ƱÇȇ"$KL-*+)ÆÉ£]!):…È ‡"!K#!*¯‡wŒ&)#"-¯‡wŒ!’! % ’ÊËÌÃ(!KLc’9:+;ÍÎ+?’$(Ï’’()Æ|ÐÑ~!K#($)’¯‡w Œ())#’)&¯‡wŒ&!"6Î+?$,’&9:+6Áno’ÊËÌÃ(ÄÅ# & ’]^U(!KLc’9:+;ÍÎ+?’-()Æ|<=’-(ҌŸ–Ó$KLc’9 :+;ÍÎ+?’&()Æ|<=’&(ҌŸ˜Ó!K#,&-)-¯‡wŒ--,)&)#&)"¯‡w Œ"&!"6Î+?-,&&9:+6Áno’]^U(ÄÅ# ’ ’Ô²ÔÕ(!|c’9:+&’>+?rk)!K#!!!¯‡wŒ!!))#,)(¯‡ wŒ,))!"’>-)&9:+6Áno’Ô²ÔÕ(ÄÅ# "!#4ž‚b’!-*Š‹no&$&%’ÄŅ&§L$ ""##*((*&-$%)Ÿ/Ö×؋Ä҅¯‡wŒ)& "$#c’Ë>+ÈÙ’ÊËÌÃ(Ú)ÐÛË’ÄÅÜnoc‹@…wŒ&§L-&)C= ./’t&Ë>+! (!D! "-ÝÞYßàáâ&ãã®älå¶)¶;<=®°&µ,-./&

  
 
  
  
 
  
        
         
                     
                   
                               
                                 N! " "& ! " " ! $ 4 5 6 7 ! " "#% * + , - !"#$ ()OPQR’1SN56!T,U1’V W%XYZ[=]!&7=]^_‘ab’1c! defghijklmnop! "%"&"’"( !"# !!5D" !;&$’æç’ORS$’6Ý&9:+)vwËèéêëÓ]&Ë’+ @,ß¿8!!! 2 5 1 N" ! 3 75 N" " "!4 ¡|!)")’)*t’’+R5D" ";&ÜæçìíO)vwê’îï¹’’+ @,ß¿8!(! 8 7 93 N" $ #!KD" $<·)45$’æç’ORS$’+)vwêëœð] $’+@,ß¿! "’ ) * + , - . $ + / 0 ! 1 2 3 N" ’ !!$!±!(&t&’+ ¡RSD" ’;&&’HñO)vwÜò] ‘’+@,ß¿)ÜoÃ’+@,¿! %!KD" ()5tóôôõö÷]&-’“î; ¡RS!(-t-’+)vwË’7î ]&+@,¿! !!!!!!!! N" ( !!!! N" * &!5KD" *<·&$#$Hñ¶ORS!($t$’+?Ü$‹)vwêoêò‡ˆ‘ ëbèð]&$’+?@,ß¿! ’!|!(*t*’+RSD" -;&*’’O)v’7(?Ëø]&Ü+@,ß¿8,! N" - !!!!!!! N" & (!±!(*t*’+ ¡RSD" &;&*’’O)vwê’ùHéÃ’úû&+@, ß3!$! "( ! " " ! $ 4 5 6 7 N" , )!±!(*t*’+ ¡RSD" ,;&*’HñO)vwüo$’+ @,Aýò’’+@,¿!t’,Ÿ7-./& Ÿ“-./& N" !) !*!±!(-t-’+ ¡RSD" !);Ü’O)vêëœ ð]$’’O)Ã?=Ô’@÷!A=&BC=ÔDEF)Ü»EF &GH+KU¶!3Ùv=>ÃëÓ]&EFGHµ+ßÝ)¬0z{7)PKI5Ô’@ ÷;JKEF&









  N" "’ &’# 4 7 8 2 5 1 0 N" "( !!KD" "()’’î!L k!"’ìí)Ð;E=*’ìí OR=+)4|!(!";&M*’+RSÐÛìíO)vwê’î ;’’+@,ß-"&! "!" ! " " ! $ 4 5 6 7 1 9 9 7 N" "* !!"!KD" "*)45$’æç’O ¡RS$’+)vwêëœð ]$’+@,ß¿87î]$’+@,! #!±!(&t&’+ ¡RSD" "-;ùH÷&’úû,&’O)vwùH÷ê’V ]&’’+@,ß¿! N" "- 6 3 2 7 15 N" "& $!±!(!"t!"’+ ¡RSKD" "&<·&;èNDO&!"’’O)vwêëœ ð]’’+@,ß¿!Â5EÖR"Ù*’+)MNêëœð]Ü+@,PQ-./& 4 ±D" "&%&’(! %!±!(&t&’+ ¡RSD" ",;&&’’O)vwê’ËèéË’úû&+? @,¿)0“ùHéúû&+?@,-7ùHéúû&+?@,&cP! N" ", 6 N" $) &!D" $);c!=*ëð1)4|,’()&9:+RS,’’O"Ð;c’-*E R"#)vwêëœð]’O&+£´Zß¿8"$! "!# ) * + , - . $ + / 0 ! 1 2 3 ’!KD" $!)(#(&Hñ¶L kÙ(Q)4#5êñ;RS!((;&c’"Ð;‘ ’ñ¾EÖ ¡RS(,)#)vwêo*êò*êëbèð&(’+Ü6Ý)0êQ]+-./&

 
+   
  
N$ (

 +
  N$ * N$ - %!D$ *<·&ýJ;)ê’]?Z¶c’+?)6Ý&]?Z¶6Ý&+?!MN ’abR2(Z¶&Ã>+-./& &!EFD$ -<·&®äýJkÀ)MN$%*+,-./& ’!"!#5D$ &&ýJ;)Ý&ŽZ¶Ý&+?)6Ý&ŽZ¶6Ý&+?) MN)***’ ¡Z¶TN+?& N$ & !!!!! N$ , ""#5D$ ,&ýJ;)Ý&ŽZ¶Ý&+?)6Ý&ŽZ¶6Ý&+?)MN )***’ ¡Z¶TN+?& (!5D$ !)"J;)Ý&?YZ¶Ý&+?)6Ý&?YZ¶ 6Ý&+?!4‰!"J&®°-./& ! " # # " # $ % " & % % % !!N$ !) "!& ! # " ! 8 9 : ; !!)05D$ !!,D$ !";&$ORScd&+?)vUòÈäýJkÀ! 6 9 c c c c c c c c c c c c 7 8 3 0 N$ !! N$ !" !*!=c’Ã>+)Ç®‡,…+Ü>+?”•fgh w&xÃ>+!CeZ&Ã>+! $%# !!5D$ !$,$ !’;)Ý&]?Z¶Ý&+?)6Ý&]?Z¶6Ý&+?)C ‚ÇYvýJkÀ&i!

 
+   
2 0 0 0 N$ !$    +    7 5 4 0 N$ !’ "!KD$ !()5t’"J;)Ý&?YZ¶Ý&+?)6Ý&?YZ¶6Ý&+ ?!MN+?$*%** ¡-./& B B C C C - A B B A A A B B A A N$ !( A A B B B B C C + C C D D E F F B A N$ !* #!5D$ !*&ýJ;)Ý&?YZ¶Ý&+?)6Ý&?YZ¶6Ý&+?)¬0 $+%+*++!‰!ýJ;&,-./& "!’ “ 奥数 ” 小学顶级篇 《高思学校竞赛数学课本》 《高思学校竞赛数学课本》 《高思学校竞赛数学课本》 《高思学校竞赛数学课本》 + + + + 《高思学校竞赛数学导引》 《高思学校竞赛数学导引》 《高思学校竞赛数学导引》 《高思学校竞赛数学导引》 《导引 《导引 《导引 《导引 》 》 》 》 搭建一个包含 “ 横向 ” 和 “ 纵向 ” 两个维度的架构 。 横向上分七大 专题：计算、几何、应用题、计数、数论、数字迷以及组合数学。如下图 纵向按照学生接受能力和校内课程进度 ， 将七大专题分配到 3 、 4 、 5 、 6 四 个年级中。在每讲中依照难度可分为兴趣篇、拓展篇、超越篇。 《课本 《课本 《课本 《课本 》 》 》 》 以 《 导引 》 中拓展篇题目为例 ， 将 《 导引 》 所规定的教学内容以图 文并茂的形式完整呈现出来，彩色印刷、开篇漫画在表现形式上更具亲和力 ， 在 结构上更宜于课堂教学。 主编介绍 徐鸣皋 高思学校校长。北京市人大附中仁华学校（原华罗庚数学学校 ） 创 始成员 、 学科带头人 、 数学主教练 ， 北京市著名超常儿童教育专家 ， 从事超常儿 童教育和培养二十多年 ， 形式独特有效的思想 、 理念 、 方法及特色 ， 每年均有众 多学生在各类、各级数学竞赛中获取优异成绩。 创作团队 他们年轻，平均年龄 30 岁左右；他们有为，大多是北京大学硕士毕业，学 生时代大多取得过竞赛大奖 ， 甚至是国际数学奥林匹克金牌 ； 他们钻研 ， 书中一 部分题目是他们原创的；他们成熟，多数有 10 年的培训教学的历练。 读者对象 ： 数学成绩班级前 数学成绩班级前 数学成绩班级前 数学成绩班级前 5% 5% 5% 5% 的优等生、数学竞赛教练 的优等生、数学竞赛教练 的优等生、数学竞赛教练 的优等生、数学竞赛教练 计算 几何 应用题 计数 数论 数字迷 组合数学 3 3 3 3 年级 √ √ √ √ -- -- -- -- √ √ 4 4 4 4 年级 √ √ √ √ -- -- -- -- √ √ 5 5 5 5 年级 √ √ √ √ √ √ √ 6 6 6 6 年级 √ √ √ √ √ √ √ 学奥数，这里总有一本适合你 自从 2000 年《奥数教程》中首次在图书中使用 “ 奥数 ” 一词以来，华东师 范大学出版社已陆续出版近 200 种 “ 奥数 ” 图书 , 形成多品种 、 多册层次全系列 。 “ 奥数 ” 入门篇 —— 《从课本到奥数 》 （ 1-9 年级）Ａ、 B 版 “ 奥数 ” 智优篇 —— 《优等生数学 》 （ 1-9 年级） “ 奥数 ” 辅导篇 —— 《奥数教程 》 、 《学习手册 》 、 《能力测试 》 （一至高三年级 ） “ 奥数 ” 小学顶级篇 —— 《 高思学校竞赛数学课本 》 、 《 高思学校竞赛数学导引 》 “ 奥数 ” 专题篇 —— 《数学奥林匹克小丛书 》 （小学、初中、高中共 30 种） “ 奥数 ” 题库篇 —— 《多功能题典 数学竞赛 》 （小学、初中、高中共 3 种） “ 奥数 ” 高中预赛篇 —— 《高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦 ） 》 “ 奥数 ” 联赛冲刺篇 —— 《高（初）中数学联赛考前辅导》 “ 奥数 ” IMO 终极篇 —— 《走向 IMO ：数学奥林匹克试题集锦》 “ 奥数 ” 域外篇 —— 《 日本小学数学奥林匹克 》 、 《 全俄中学生数学奥林匹 克》