- 455.00 KB
- 2021-04-14 发布
安徽省合肥市新城高升学校2019-2020
高二下学期开学考试数学试卷（文）
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.独立性检验，适用于检查变量之间的关系 （ ）
A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类
2．函数的导数是（ ）
3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ）
A. B. C. D.
4.在复数集内分解因式等于 （ ）
A. B.
C. D.
5.已知数列，则是这个数列的 （ ）
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
6. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.
A. B. C. D.
7.的值为 （ ）
A. B. C. D.
8.确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随机变量的观测值必须（ ）
A.大于 B.大于 C.小于 D.大于
9.已知复数满足，则的实部 （ ）
A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于
10.下面说法正确的有 ( )
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；
（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；
（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“任意角”的证明：“”过程应用了 ( )
A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
12.如果复数满足，那么的最小值是 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）
13.设复数满足，则的虚部是 。
14.从，概括出第个式子为。
15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则。
16.已知，则
三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（10分）已知关于的方程有实数根,求实数的值。
18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如
下表所示：
种子灭菌
种子未灭菌
合计
黑穗病
无黑穗病
合计
试按照原实验目的作统计分析判断小麦种子灭菌与黑穗病是否具有相关关系。
19.（12分）复数满足||=1，且。求
20.（12分） 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。
22.（12分）若，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。
数学答案
一、选择题
1.D；2.C；3.B；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.A。
二、填空题
13.3；
14.；
15.32；
16.。
三、解答题
17. 解：设方程的实根为，则，
因为，所以方程变形为，
由复数相等得，解得，
故。
18.解：，
有℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19.解：由题意可知：
则
∴
∴
若则，由得，
若，则得
∴或
20.解（1） ………………………2分
∴曲线在处的切线方程为，即；……4分
（2）记
令或1. …………………………………………………………6分
则的变化情况如下表
极大
极小
当有极大值有极小值. ………………………10分
由的简图知，当且仅当即时，
函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.
所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.…………14分
21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
2208
1185
2231
1691
1024
517
1660
1088
1207
767
于是可得，
，
因此可求得回归直线方程，
当时，，
故该同学预计可得分左右。
22.解：
开始
结束
否
是