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- 2021-04-14 发布
2019-2020学年甘肃省武威市第六中学高一上学期第一次段考数学试题
一、单选题
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则等于（ ）
A．{4} B．{4，5} C．{1，2，3，4} D．{2，3}
【答案】D
【解析】【详解】试题分析：由题={1，2，3}，所以{2，3}，故选D．
【考点】集合的运算
2．函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用函数图像上两个点，选出正确选项.
【详解】
由于函数经过点，只有C选项符合.
故选：C.
【点睛】
本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.
3．已知集合，,则实数值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】因为集合，，故必有m+1=4,m=3,选B
4．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
A．5 B．2 C．6 D．8
【答案】A
【解析】【详解】
,
,
所以 ,
集合A中元素2在B中的象是5，
故选A.
5．，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】将、、均化为的指数幂，然后利用指数函数的单调性可得出、、的大小关系.
【详解】
，，，
且指数函数在上是增函数，则，因此，.
故选：D.
【点睛】
本题考查指数幂的大小比较，考查指数函数单调性的应用，解题的关键就是将三个数化为同一底数的指数幂，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
6．函数f（x）=+的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据分母部位0，被开方数大于等于0构造不等式组，即可解出结果．
【详解】
利用定义域的定义可得 ，解得，即，
故选C．
【点睛】
本题考查定义域的求解，需掌握：
分式分母不为0，②偶次根式被开方数大于等于0，③对数的真数大于0.
7．已知函数,则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数,递增区间是 B．是偶函数,递减区间是
C．是奇函数,递增区间是 D．是奇函数,递增区间是
【答案】D
【解析】根据奇偶函数的定义、对绝对值进行分类讨论化简函数的解析式,画出函数图象可以判断出函数的单调性,即可选出正确答案.
【详解】
,所以是奇函数.
它的图象如下图所示：
由图象可知：函数在上单调递减，在上单调递增.
故选：D
【点睛】
本题考查了分类函数的奇偶性和单调性,考查了分类讨论思想.
8．设 ,则( )
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【解析】根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值，代入即可求出其值．
【详解】
∵f（x），
∴f（5）＝f[f（11）]
＝f（9）＝f[f（15）]
＝f（13）＝11．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了分段函数中求函数的值，属于基础题．
9．已知函数是定义在R上的奇函数,若则（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可求得，由题意函数是定义在R上的奇函数，利用奇函数的定义，可推出，从而求解出的值。
【详解】
，可得
又因为函数是定义在R上的奇函数，可知，
所以，故答案选C。
【点睛】
本题主要考查利用函数的奇偶性求值，解题的关键是要对已知式进行变形，将未知化为已知。
10．指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是( )
A．6 B．3 C．1 D．
【答案】B
【解析】根据指数函数的底数的不同的取值范围进行分类讨论,结合题意求出的值,然后利用一次函数的单调性求出函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值.
【详解】
当时,指数函数y＝ax是单调递增函数,因此当指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知：,所以函数在[0,1]上的最大值为：
；
当时,指数函数y＝ax是单调递减函数,因此当指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知：舍去.
故选：B
【点睛】
本题考查了指数函数的单调性和一次函数的单调性,考查了分类思想,考查了数学运算能力.
11．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设出二次函数的解析式,结合已知利用待定系数法可以求出的解析式.
【详解】
设,因为,所以.
又,所以有
,解得
.
故选：A
【点睛】
本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,考查了数学运算能力.
12．设函数则满足f(x＋1)0,x1＋x2<0,．
∴f(x1)－f(x2)<0,即f(x1)