2018-2019学年重庆四川外语学院重庆第二外国语学校高一上学期第一次月考数学试题（解析版） 15页

‎2018-2019学年重庆四川外语学院重庆第二外国语学校高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 ‎1．已知全集，集合， ，则为( )‎ A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}‎ ‎【答案】C ‎【解析】 故选B.‎ ‎2．集合的子集个数为（ ）‎ A．4 B．2 C．1 D．0‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意，求得，即可求解集合子集的个数，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，可知集合，所以集合的子集个数为个，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合的子集的个数的求解，其中解答正确求解集合，熟记集合的子集的个数的计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎3．函数的定义域为，则其值域为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于定义域内含四个元素，将各个元素代入函数得值域为.选A.‎ ‎4．函数由下列表格给出，则（ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意，根据上表中函数的对应关系，即可求解.‎ ‎【详解】‎ 由题意，根据上表可知，可得，所以，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了函数的表示，及函数值的求解问题，其中熟练掌握函数的列表表示，以及函数的对应关系是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎5．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据函数的单调性与奇偶性的定义，逐一判定，即可求解，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，对于A中，函数为偶奇函数，且在单调递增，不满足题意；‎ 对于B中，为偶奇函数，且在单调递减函数，不满足题意；‎ 对于C中，为偶奇函数，且在单调递减函数，不满足题意；‎ 对于D中，为偶奇函数，且在单调递增函数，满足题意，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的定义域判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.‎ ‎6．已知函数则的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，设，则 ‎，根据指数函数的图象与性质，即可求解，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，设，则，‎ 又由指数函数的性质，可知函数为单调递减函数，‎ 所以函数的值域为，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了函数的值域的求解，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎7．函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，函数的定义域是，即，令，即可求解函数的定义域，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，函数的定义域是，即，‎ 令，解得，即函数的定义域为，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了抽象函数的定义域的计算，其中解答中熟记函数的定义域的定义，合理列出不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎8．函数在内的值域为，则实数需满足（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】作出函数的图象，当时，此时的最小值为，且， ‎ 令，解得或，，结合图象，即可求解.‎ ‎【详解】‎ 由题意，作出函数的图象，如图所示，‎ 当时，此时的最小值为，‎ 当时，此时，‎ 令，解得或，，‎ 要使得函数在内的值域为，则 即实数需满足，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记二次函数的图象与性质，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，以及推理与运算能力.‎ ‎9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间分的函数关系表示的图象只可能是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用特殊值法，圆柱的液面上升的速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降的高度与漏斗的高的比较，即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 又由锁哥的圆锥形漏斗上扣大于下口，‎ 当时间取时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，‎ 对比四个选项的图象可得结果，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了函数的图象的应用，其中解答中认真分析题意，可采用特殊值或函数的单位变化趋势是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎10．已知，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为a＝2＝16，b＝4＝16，c＝25，且幂函数y＝x在R上单调递增，指数函数y＝16x在R上单调递增，所以b