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- 2021-04-14 发布
1
3
5
9
15
12
6
3
48
53
58
3
68
8
8
8
8
（
1
）
1
，
3
，
5
，（
7
），
9
；
（
2
）
15
，
12
，（
9
），
6
，
3
；
（
3
）
48
，
53
，
58
，（
6
）
3
，
68.
；
共同特点：
从第
2
项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
d=2
d=-3
d=5
这四个数列有何共同特点
?
（
4
）
8
，（
8
），
8
，
8
，
8 .
d=0
一般地，如果一个数列从第
2
项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母
d
表示。
发现新知 形成概念
是
不是
判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项
a
1
和公差
d
,
如果不是，说明理由。
小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：即
a
n+1
-
a
n
是不是同一个常数？
是
是
a
1
=1,
d
=3
a
1
=-8,
d
=2
a
1
=3,
d
=0
（
1
）
1
，
4
，
7
，
10
；
（
2
）
15
，
12
，
10
，
8
，
6
；
（
3
） ；
（
4
）
-8
，
-6
，
-4
.
巩固练习
下列两个数的等差中项分别是什么？
（
1
）
2
，
( )
，
4
（
2
）
-12
，
( )
，
0
3
-6
如果在
a
与
b
中间插入一个数
A
，使
a
，
A
，
b
成等差数列，那么
A
叫做
a
与
b
的
等差中项
。
在等差数列
…,
…
中
之间有怎样的关系？
探索发现
数列
1
，
4
，
7
，
10
，
…
中，
探索发现
通项公式：
如果一个数列
…,
…
是等差数列，它的公差是
d
，那么
探索发现
将所有等式相加得
累加法
又因 时，上式成立
.
公式推导
例
1 (1)
求等差数列
8
，
5
，
2
，
…
，的第
20
项。
解：
（
2
）
-401
是不是等差数列
-5
，
-9
，
-13
，
…
的项？如果是，是第几项？
解：
则有
解得
,
20
,
3
8
5
,
8
1
=
-
=
-
=
=
n
d
a
Q
所以
-401
是这个数列的项，且是第
100
项
.
典例分析
解：由题意可知
解得：
在等差数列中
,
已知
,
,
求
.
练一练
思考题
：
第
15
届现代奥运会于
1952
年在芬兰赫尔辛基举行，每
4
年举行一次。奥运会如因故不能举行，届数照算。
（
1
）首届奥运会是在哪一年举行的？
（
2
）
2008
年北京奥运会是第几届？
（
3
）
2050
年举行奥运会吗？
用一用
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课时小结
书面作业：习题
2.2A
组
1,2
预习：
P39
第
4,5
题
作业布置