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- 2021-04-14 发布
2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二3月月考数 学（理科）
出题人：张其敏 审题人：江贵伦
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知为虚数单位，且的值为（ ）
2.函数之间的平均变化率为（ ）
3.设函数（ ）
4. 一物体的运动方程为，则它的速度方程为（ ）
5.定积分的值等于（ ）
6.函数处的切线的倾斜角为（ ）
7.若函数处有极大值，则常数的值（ ）
8.由直线围成的封闭的面积为（ ）
9.已知函数上是单调递减，那么有（ ）
10.若函数上的最大值，则的值为（ ）
O
1
y
x
11.已知函数的导函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
12.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导数，时,当时则函数上的零点的个数（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.
13. 设是虚数单位，复数___________.
14. 函数的单调递减区间是___________.
15. 设，则函数的极大值的个数为______.
16. 设函数在内可导，且___________.
三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.（10分）设复数
（1）时，求的值。
（2）若复数所对应的点在直线上，求的值。
18.（12分）已知是一次函数，；
（1） 求的解析式。
（2） 若的最值。
19.（12分）设函数，已知是奇函数。
（1）求的值。
（2）求的单调区间与极值
20. （12分）已知函数
（1） 若
（2） 若没有零点，求实数的取值范围。
21（12分）.已知函数的图像在点处的切线方程为为自然对数的底数）
（1）求的值。
（2）若成立，求的取值范围。
22.（12分）已知函数，
（1）若在上单调递增，求的取值范围。
（2）若在内有极小值，求的值。
答案：一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B7.B 8.D 9.A 10.A 11.A 12.B
二、 填空题13. 14. 15.1009 16.
三、 解答题
17. 解：（1）
(2) 复数Z对应的点
18. 解
（2）
19. 解：（1）
（3）
20. 解：(1)
(3)
令
17. (1)
(2)
18. (1)
(2)
此时在处取极小值；
此时在处取极小值