狂刷02 常用逻辑用语-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学（理）人教版 10页

狂刷02　 常用逻辑用语 ‎1．命题“，”的否定是 A．， B．,‎ C．, D．不存在，‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，根据全称命题与特称命题的关系，可知命题“”的否定是“”，故选B.‎ ‎2．命题“，且”的否定形式是 A．，且 B．，且 C．，或 D．，或 ‎【答案】D ‎3．若m，n为实数，则“m＞n＞0”是“m2＞n2”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】由m＞n＞0，可以推出m2＞n2，反之不一定成立，如(−4)2＞(−1)2‎ ‎＞0，但−4＜−1＜0．故选A．‎ ‎【解题技巧】对于命题不一定成立的条件通过举反例进行说明或检验．‎ ‎4．已知命题有的三角形是等腰三角形，则 A．有的三角形不是等腰三角形 B．有的三角形是不等腰三角形 C．所有的三角形都不是等腰三角形 D．所有的三角形都是等腰三角形 ‎【答案】C ‎【解析】根据特称命题的否定为全称命题，故有命题有的三角形是等腰三角形，所有的三角形都不是等腰三角形，故选C.‎ ‎5．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】由根与系数的关系知，则，则等比数列中，则．在常数列或中，不是所给方程的两根．则在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件．故本题选A．‎ ‎6．已知命题，命题，则下列为真命题的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎7．已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是 A．m∥α，n∥α B．m⊥α，n⊥α C．m∥α，n⊂α D．m、n与α所成的角相等 ‎【答案】D ‎【解析】m∥n⇒m，n与α所成的角相等，反之，m，n与α所成的角相等不一定推出m∥n.‎ ‎8．下列命题为真命题的是 A．，使得 B．命题“，”的否定是“，”‎ C．，函数都不是偶函数 D．在中，“”是“”的充要条件 ‎【答案】D ‎【解析】逐一考查所给选项：‎ ‎，则∀，使得，选项A错误；‎ 命题“，”的否定是“，”，选项B错误；‎ 当时，函数是偶函数，选项C错误；‎ 在中，“”是“”的充要条件，选项D正确.‎ 本题选择D.‎ ‎9．若命题“”是假命题，则的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎10．已知集合，B={x|(x−b)20，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f(x)=x2−2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，则实数c的取值范围为 ．‎ ‎【答案】‎ 又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p真q假或p假q真．‎ ‎①当p真，q假时，且.‎ ‎②当p假，q真时，.‎ 综上所述，实数c的取值范围是.‎ ‎17．（2017年高考浙江卷）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题考查等差数列的前项和公式，通过套入公式与简单运算，可知， 结合充分必要性的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，该题“”“”，故互为充要条件．‎ ‎18．（2017年高考北京卷）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分而不必要条件，故选A.‎ ‎19．（2017年高考天津卷）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】，但时，不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．‎ ‎【名师点睛】本题考查充要条件的判断，从定义来看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分而不必要条件，若是的真子集，则是的必要而不充分条件．‎ ‎20．（2016年高考浙江卷）命题“，使得”的否定形式是 A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 ‎【答案】D ‎【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．‎ ‎21．（2017年高考北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________..网 ‎【答案】−1，−2，−3（答案不唯一）‎ ‎【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.‎ ‎【名师点睛】解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．‎ ‎22．（2015年高考山东卷）若“”是真命题，则实数m的最小值为_____________．‎ ‎【答案】1‎ ‎ ‎ ‎ ‎