八年级上册青岛版数学教案2-2轴对称的基本性质（第2课时） 2页

- 1 - 2.2 轴对称的基本性质 第 2 课时 学习目标 1．在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律； 2．在直角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标． 重点 利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律． 难点 对坐标系内点的对称规律的理解 学习过程 一、观察与思考 (1)如图 2-12，在直角坐标系中，已知点 Q 的坐标为(4,3)，画出点 Q 关于 y 轴的对称 点 Q′，写出点 Q′的坐标，你发现点 Q 与 Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质， 说明你的理由. (2)画出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′，写出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′的坐标，你 发现点 Q 与点 Q′′的坐标有什么关系？ (3)你能分别写出点(-1,0)关于 y 轴和 x 轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？ (4)一般地，已知点 P 的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点 P 关于 y 轴的对称点 P′和关于 x 轴对称的对称点 P′′的坐标吗？ 坐标系内点的对称规律： 在直角坐标系中，_________________________________________________. 二、例题讲解 例 2 如图，在直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别是 A(-2，1) ，B(1.5，-4)， C(0，3). (1)分别写出与△ABC 关于 y 轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标； (2)分别写出与△ABC 关于 x 轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标； - 2 - (3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′. 三、跟踪练习 1.已知 A、B 两点的坐标分别为 A（-2,3）B（2,3），则下面四个结论：①A、B 关于 x 轴 对称；②A、B 关于 y 轴对称；③A、B 关于原点对称；④A、B 之间的距离为 4，其中正确的 有 个 2.如果点 A 的坐标（3,-2），点 B 的坐标（3,2），那么点 A 和点 B 关于 轴对称. 3.已知点 A（a，4）关于 x 轴的对称点 B 的坐标为（-2，b），分别写出点 A，B 关于 y 轴 的对称点的坐标. 参考答案：1.2 2. y 3. （2，4），（2，-4） 四、反思与作业 本节课你学到了哪些知识？这些知识在现实生活中有哪些应用？