数学冀教版七年级上册课件5-1 一元一次方程 17页

5.1 一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解; 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、 难点） 你能求出丢番图 去世时的年龄吗？ 一元一次方程的概念 如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号” 高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速 列车的平均速度是多少？ 问题:（1）上述问题的等量关系是什么？ （2）如果设高速列车的平均速度为x km/ h，请 用含x 的式子表示上述等量关系. 等量关系：已行驶的路程+剩余的路程= 全长. 2.5x + 318 = 1068 这个式子里面哪 些是已知数？哪 些是未知数？ 含有未知数的等式叫做方程. 像 2.5x + 318 = 1068 这样， 方程的有关概念 如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含 未知数的项的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次 方程． 你能列举出其他 的是一元一次方 程的例子吗？ B下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.x-y=3 B.x-6=2x C.x3=1 D.x=3y 解析：A和D中含有两个未知数；C中未知数的 次数是3；只有B符合一元一次方程的定义. 判断一元一次方 程的三个条件 一：只含有一个未知数； 二：未知数的最高次数是1； 三：分母不含有未知数. 1. 下面哪些方程是一元一次方程？ （1）3x + 4 = 5x -1；1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5). 是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程 在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗? 把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边， 所以x=3 是方程x+5＝8的解. 代入 计算 比较 判断 能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解. 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330. 解:（1）把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解. （2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318=1143， 左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解. 2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解. （1）x=2 （2）x=-2√ 根据实际问题列一元一次方程 例 某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加 时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21 分.该足球队胜了几场？ 分析：该足球队得分满足相等关系： 3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21， 即 3×胜的场数+1×（10-1-胜的场数=21 解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+(9-x)=21. 根据实际问 题列一元一 次方程 2.把其它相关的量也用设定的字母 表示出来； 3.找出等量关系，列出方程. 1.设字母表示数，即设未知数； 一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时， 经过多少个月后这台计算机的使用时间达到规定检修时 间2450小时？（只设未知数，列一元一次方程） 解：设经过x个月后这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间，根据题意得 1700＋150x＝2450. C A B 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 3x y  1B. 4 2x   C.2 1 0x   D.4 1x  2.下列方程的解释x=3的是（ ） A.3 3 6x   B.2 1 4x x   C.3 1 8x   D. 2 3x x   3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则 可列出关于x的方程为（ ） A. 4x x   B. ( 4)x x    C. ( 4)x x    D. ( ) 4x x   4.A中饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A中饮 料和3瓶B中饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单 价为x元/瓶，可列方程为：_____________________2(x－1)＋3x＝13 5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果 两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支， 可列方程为：_________________________.1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87 一元一 次方程 方程的有关概念 {一元一次方程的概念 根据实际问题列一元一 次方程 设字母表示数 {把其他部分的量也 用字母表述出来 找等量关系， 列出方程 方程的概念 { 方程的解概念