高考数学专题复习：《空间几何体》单元测试题2 6页

‎《空间几何体》单元测试题2‎ 一、选择题 ‎1、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的(　 ) 　 　　　　 ‎ ‎2、下列说法不正确的是(　 ) 　　A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 　　B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 　　C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 　　D.圆台平行于底面的截面是圆面 ‎3、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是(　 ) 　　A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D. ‎ ‎4、用斜二测画法画各边长为‎2cm的正三角形，所得直观图的面积为(　 ) 　　A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D. ‎ ‎5、棱长都是1的三棱锥的表面积为(　 ) 　　A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D. ‎ ‎6、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为(　 ) 　　A.1：2：3　　　 B.1：3：5　　　 C.1：2：4　　　 D.1：3：9 ‎ ‎7、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则：=(　 ) 　　A.1：3　　　　B.1：1　　　 C.2：1　　 　D.3：1 ‎ ‎8、如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为(　) 　　A.8：27　　　B.2：3　　　 C.4：9　　　　D.2：9 ‎ ‎9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为(　 ) 　　　　　　　　　　　 　　A. 　　　 B. 　　　 C. 　　 ‎ D.以上都不正确 ‎ ‎10、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是(　 ) 　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. ‎ ‎11、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，，则该几何体的表面积为(　 ) 　　　　　　　　　　 　　A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.32 ‎ ‎12、一个球的外切正方体的全面积等于‎6 cm2，则此球的体积为(　 ) 　　A. 　　 　　B. 　　　　 C. 　　　　 D. ‎ 二、填空题 ‎13、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. ‎ ‎14、一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是__________. ‎ ‎15、球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_________倍. ‎ ‎16、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________. ‎ 三、解答题 ‎17、如图，在四边形ABCD中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎ ‎18、将圆心角为1200，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.　　　　　　　　　　　　　 ‎ ‎19、(1)画出下图所示几何体的三视图. 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(2)画出一个水平放置的上底长为‎3cm，下底长为‎5cm的等腰梯形的直观图. ‎ ‎20、(如图)在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎ ‎2、C　解析：若绕直角三角形的斜边旋转一周则是两圆锥体的组合体. ‎ ‎3、C ‎ ‎4、B　解析：如图， 　　　　　　　　　　　 ‎ ‎5、A　解析：提示：此三棱锥为正四面体，所以表面积为4个边长为1的正三角形的面积的和. ‎ ‎6、B ‎ ‎7、D ‎ ‎8、C　解析：提示：两个球的体积比为两球半径比的立方，表面积比为两球半径比的平方. ‎ ‎9、A ‎ ‎10、B　解析：提示：正方体的外接球的直径等于正方体的体对角线长. ‎ ‎11、C ‎ ‎12、C　解析：提示：球的外切正方体的棱长等于球的直径，设球的半径为R，有 ‎，‎ 二、填空题 ‎13、15 　　解析：设过长方体同一顶点的三条棱长分别为　 　　　　 ‎ ‎ ‎ ‎14、；　　　 ‎ ‎15、8．　　　 ‎ ‎16、2：1 ‎ 三、解答题 ‎17、. 　　提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥. 　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎18、. 　　解析：设扇形的半径长为，形成的圆锥的底面半径为R，则扇形的面积为圆锥的侧面面积 　　　　‎ ‎　 ‎ ‎19、解： 　　 ‎ ‎20、. ‎ ‎　　解：如图，已知AB=4，OB=2， 　　　　由△EFB∽△AOB， 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎