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- 2021-04-14 发布
连城一中2019-2020学年上期高一年级月考一
数学试卷2019.10.11
满分150分 考试时间120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2． 函数的图象必经过点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．设，则大小的顺序是（ ）
A． B． C． D．
5．的值是（ ）
A．0 B．m—n C．2(m—n) D．0或2(m—n)
6．函数的图象大致是（ ）
7．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入－成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）
A．9万件 B．18万件 C．22万件 D．36万件
8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
10．函数定义域为R，且对任意，恒成立，则下列选项中不恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数式定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．若函数（且）在区间上恒有，则
的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．
13．已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=__________．
14．不等式的的解集为，则实数的取值范围为____________________．
15．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________．
16．记表示中的最大者，设函数，
若，则实数的取值范围是___________．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．
（1）求A∪（CRB）．
（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．
18． （本题满分12分）
已知集合A=，，
又，求的值.
18． （本题满分12分
已知函数的定义域为M.
（1）求M；
（2）当x∈M时，求的值域.
20．（本题满分12分）
已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求的值；
（2）若在[2,4]上不单调，求实数的取值范围.
21．（本题满分12分）
已知函数.
（1）用定义证明函数在区间上为减函数；
（2）若时，有, 求实数的范围.
22．（本题满分12分）
已知f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数，当x∈(0，4]时，函数的解析式为
f(x)＝ (a∈R), 且f(4)=2f(-2)．
(1)试求a的值；
(2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；
(3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．