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- 2021-04-14 发布
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高三月考数学文科试题
2017年9月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）
一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.
1．已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么PQ=（ ）
A.（﹣1，2） B.（0，1） C.（﹣1，0） D.（1，2）
2．已知集合，则MN=（ ）
A. B. C. D.
3．设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（2﹣x）的定义域为B，则A∩B=（ ）
A.（1，2） B. （﹣2，1） C. [﹣2，2） D. [﹣2，2]
4．设，是两个集合，则“AB=A”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．已知为虚数单位，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
6. 设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，i为虚数单位.则=（ ）
A.3 B. C. D.
7. “函数在区间内单调递减”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 设，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
9. 命题“，使得”的否定形式是（ ）
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
10．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(11)＝（ ）
A．－2 B．2 C．－98 D．9
11．函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2） B． C． D．
12．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)> 0，那么实数m的取值范围是（ ）
A. B. C．(1,3) D.
13．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
14．当时，，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
15．已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.
16．i是虚数单位，复数=______
17．设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=______
18．设函数 若,则实数的取值范围是______
19．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则=______
20．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数.
给出下列判断：
①是周期函数；②的图像关于直线对称；
③在上是增函数；④；⑤在上是减函数
其中正确判断的序号是______
三、解答题：共50分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。
21．（本小题满分12分）
设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，试求实数m的值．
22．（本小题满分12分）
已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
23．（本小题满分13分）
命题，命题．
（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；
（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围
24．（本小题满分13分）
已知函数是定义在的奇函数，且
（1）求解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
高三月考数学文科试题
参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
B
C
C
C
B
B
B
A
A
B
A
C
B
D
二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分
16. 17. 1 18. 19. 20. ①②④
三、解答题
21.
22.解：
由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.
若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，
Δ＝4a2－4(2－a)≥0，
即a≥1或a≤－2，
综上所述，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.
23.解（1）关于命题，
时，显然不成立，时成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
时，只需即可，解得：，
故为真时：；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
关于命题，解得：，．．．．．．．．．．．．．．．6分
命题“或”为假命题，即均为假命题，
则；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
（2）非，所以，
所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
24.解：（1）则
（2）设
则
因为
即
在上是增函数
（3）依题得：
则