人教A数学必修一函数的奇偶性时强化作业 6页

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：‎1.3.2‎函数的奇偶性（第二课时）‎ 一、选择题 ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ A．函数是奇函数，且在定义域内为减函数 B．函数是奇函数，且在定义域内为增函数 C．函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数 D．函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数 ‎2、函数的奇偶性是 ( )‎ A. 奇函数 B. 偶函数 ‎ C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数。‎ ‎3、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是（　　）‎ A．　 B． ‎ C． D．　　‎ ‎4、已知函数是偶函数，且其定义域为［］，则（　　）　‎ A．， B．， ‎ ‎ C．， D．，‎ ‎5、已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在其定义域上 （ ） ‎ A. 既是奇函数，又是增函数 B. 既是奇函数，又是减函数 C. 既是偶函数，又是先减后增的函数 D. 既是偶函数，又是先增后减的函数 ‎6.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则 （ ）‎ A. B.‎ C. ‎ D. ‎ 二、填空题 ‎7、函数是定义域为实数集R的偶函数，它在区间上是增函数，若，则实数的取值范围为 .‎ ‎8、已知为偶函数，当 时，，则当时， ‎ ‎9、定义在上的奇函数，则常数____,_____‎ ‎10、已知、均为奇函数，且 在上有最大值，则在上的最小值为 ‎ 三、解答题 ‎11、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求的解析式。‎ ‎12若函数是定义域在R上的偶函数，在上是减函数，且，求使的的取值范围。‎ ‎13、函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。‎ ‎ ‎ ‎15.（实验）对于任意非零实数，满足 ‎⑴求；‎ ‎⑵判断的奇偶性；‎ ‎⑶在 ‎，求的取值范围。‎ 奇偶性（2）‎ 答案：‎ 一：选择题 ‎1.C 2.D 3.D 4.A 5.B ‎ ‎6.解：当时，为增函数，当时，为减函数，，且，，， 答案为.B 二：填空题：‎ ‎7.解：函数是R的偶函数，且在区间上是增函数， 在区间是减函数，，。‎ ‎ 8.解： 当时，，，是偶函数，，。 ‎ ‎9.是奇函数，并且定义在上，，‎ ‎10.‎ 三：解答题：‎ ‎11解：当时，，，是奇函数，，，当时，，‎ f(x)=‎ ‎12.为偶函数，在上是减函数，且，‎ 是增函数，且，不等式等价于或。‎ ‎13.不等式等价于 ‎14.令，‎ 令，‎ 是奇函数。‎ ‎15. 解：（1）对于任意非零实数，，有 ‎，取，得，。‎ ‎ 取得，‎ ‎（2）对任意取，‎ 则，‎ 即，所以为偶函数。‎ ‎（3），且 ‎，即 又，‎ 因为在上是增函数，且为偶函数，，解之得，‎ 又，所以实数的取值范围是。‎