2019-2020学年浙江省之江教育评价高一上学期期中数学试题（解析版） 15页

‎2019-2020学年浙江省之江教育评价高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】进行并集的运算即可．‎ ‎【详解】‎ ‎，．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查并集的运算，属于基础题．‎ ‎2．下列函数中，与函数有相同定义域的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：的定义域为，的定义域为选A.‎ ‎【考点】函数的定义域.‎ ‎3．已知函数，则的解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】用换元法，令，则，代入原来的解析式，得到 的表达式，即得到的解析式．‎ ‎【详解】‎ 令，则，，故的解析式为：．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数解析式的求法，常见的解析式求法有待定系数法、换元法、配凑法或函数方程法等，注意根据问题的特点选择合适的方法求解，此类问题属于基础题．‎ ‎4．设，则实数的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用中间数0，1及指数函数、对数函数的单调性可得三者的大小关系．‎ ‎【详解】‎ ‎．‎ 所以．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．‎ ‎5．函数的图象是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据函数的解析式，化简为，再根据图象的变换，即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，函数可化简得：‎ 则可将反比例函数的图象由左平移一个单位，再向上平移一个单位，‎ 即可得到函数的图象，答案为选项C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了函数图象的识别与图象的变换，其中解答中正确化简函数的解析式，合理利用函数的图象变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎6．已知函数（，且）的图象经过定点且在幂函数的图象上，则的表达式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据指数函数的性质求出定点，再用待定系数法求出幂函数的解析式．‎ ‎【详解】‎ 解：函数中，‎ 令，解得，‎ 此时，‎ 所以函数的图象过定点．‎ 设幂函数，则，‎ 解得，．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查指数函数的图像性质与幂函数的求法，此类问题基础题．‎ ‎7．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．‎ ‎【详解】‎ 由条件可知，即a(a－3)<0，‎ 解得0