【数学】重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考试题（解析版） 13页

www.ks5u.com 重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考试题 一、选择题 ‎1.已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　)‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由的坐标可得，，两向量互相垂直则，即，解得．‎ ‎2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】方法一　过F作BD的平行线交AC于M，‎ 则∠MGF即为直线FG与平面A1ACC1所成的角．‎ 设正方体棱长为1，由,所以面A1ACC1，所以 则MF＝，GF＝，∴sin ∠MGF＝.‎ 方法二　如图，分别以AB，AD，AA1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．‎ 设正方体棱长为1，则易知平面A1ACC1的一个法向量为n＝(－1,1,0)．‎ ‎∵F，G，∴＝.‎ 设直线FG与平面A1ACC1所成角为θ，‎ 则sin θ＝|cos〈n， 〉|＝＝.‎ 答案：D.‎ ‎3.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是　(　　)‎ A. AB B. AD C. BC D. AC ‎【答案】D ‎【解析】因为A′B′与y′轴重合，B′C′与x′轴重合，所以AB⊥BC，AB=2A′B′，BC=B′C′.所以在直角△ABC中，AC为斜边，故AB