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- 2021-04-13 发布
2016～2017学年第一学期高二文科数学期末联考试卷
说明：1本卷共有3大题．22小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟.
2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卡内）
1．＝( )
A．－1＋2i B.1＋2i C. 1－2i D．－1－2i
2.已知函数，则（ ）
A. B C. D.
3.命题“若，则”的逆否命题为（ ）
A. B.
C. D.
4.命题“对任意，都有”的否定是（ ）
A.对任意，都有 B. 存在，使
C.存在，使 D. 对任意，都有
5.已知命题p：点P在直线上；命题q：点P在直线上，使命题“”为真命题的一个点是（ ）
A. B. C. D.
6.点M的直角坐标为，那么点M的一个极坐标为（ ）
A. B. C. D.
7.函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
8.函数y＝xex的最小值是( )
A.－1 B.－e C.－ D.不存在
9.已知直线：，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
10.已知，则“”是“方程为双曲线方程”的（ ）条件。
A.充要 B.充分不必要 C. 必要不充分 D.既不充分也不必要
11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A. B. C. D.
12.若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝__________.
14.集合，则“”是“”的 条件
（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”， “既不充分也不必要”中选择一项填空）
15.若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则的值等于 .
16.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（本题满分10分） 已知命题方程有两个不相等的实根；
命题方程无实根，若为真，而为假，求实数的取值范围。
18．（本题满分12分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。
（1）写出的直角坐标方程；
（2）设线段的中点为，求直线的极坐标方程。
.
19．（本题满分12分）
已知曲线：曲线：
（1） 化的方程为普通方程；
（2） 若上的点对应的参数为，为上的动点，
求中点到直线：的距离的最小值。
20．（本题满分12分）已知函数在处取得极值．
（1）求实数的值；
（2）过点作曲线的切线，求此切线方程．
21．（本题满分12分）已知椭圆C过点,两个焦点为,.
（1）求椭圆C的方程；
（2）EF是过椭圆焦点的动直线，B为椭圆短轴上的顶点，当B到直线EF的距离最大时，求的面积。
22．（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．
高二数学（文）期末联考试卷答案
一、选择题 ACDBD CDCAD CA
二、填空题
13. 2 ； 14. 必要不充分； 15. -3 ； 16..
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.解析(10分)：，即 2分
，即 4分
又时， 5分
8分
9分
综上，m的取值范围是 10分
18.解析(12分)：（1）C：可化为 1分
所以，C的普通方程为直线： 4分
（2）在直线方程中，令得
令得 6分
7分
10分
12分
19.解析（12分）：
（1）的普通方程为： 3分
的普通方程为： 6分
（2）当时，上的点 7分
设上的点
则PQ的中点M 8分
9分
所以，点M到直线的距离的最小值为 12分
20.解析（12分）：（1） 1分
，即
解得， 4分、
此时
在两边（附近）符号相反，所以处函数取得极值，
同理，在处函数取得极值． 6分
（2）设切点坐标为．
则切线方程为 7分
因为切线过点，则
化简，得 ，即， 10分
所求的切线方程为：． 12分
21．解析（12分）：
（1）由题意,c=1,可设椭圆方程为.因为A在椭圆上,所以,
解得,.所以椭圆方程为. 5分
（2）不妨取，则,当B到直线EF的距离最大时， 6分
，将其代入：得： 7分
设 9分
，又 11分
12分
22.解析(12分)：
(1) 函数的定义域为．当
，令，
得；（舍去）． 2分
；，
所以，函数的极小值为，无极大值． 4分
(2) 5分
令 7分
，即
；
上是减少的
因此， 8分
9分
所以，对任意的，恒有成立，
等价于：对任意，恒有
即， 10分
11分
12分