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- 2021-04-13 发布
株洲市第十八中学2017年下学期期中考试试卷
暨必修三结业考试
高二数学（文科）
命题人：周丽；审题人：唐玲；时量：120分钟；总分150份
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
第一步，输入n．
第二步，n＝n＋1．
第三步， 输出n．
1. 如果输入n＝3，那么执行右图中算法的结果是( ).
A．输出3 B．输出4
C．输出5 D．程序出错，输不出任何结果
2.在等差数列中，，公差，则等于（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3.一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( )
A．4 B．40 C． 400 D． 600
4. 函数的最小值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 把11化为二进制数为( ).
A．1 011(2) B．11 011(2) C．10 110(2) D．0 110(2)
6. 执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,
则空白判断框中的条件可能为( )
A. B. C. D.
7.若a>b,则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.a2>b2 C. D.a+c>b+c
8.已知的三个内角的对边分别是，且，则角等于
A. B.或 C. D.
9．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形
内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．
在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A. B． C． D．
10．已知关于x的不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）
A．30尺 B．90尺 C． 150尺 D．180尺
12.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．名工人某天生产同一零件，生产的件数是其众数为 ．
14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为20,40,30,10件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.
15．数列{}的通项公式为=2n-7，问Sn达到最小值时，n等于__________．
16．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)等差数列中，，＝15；
（１）求数列的通项公式；
（２）为等比数列，，求的通项公式.
18． (本小题满分12分)已知
（1） 求的值；
（2） 求的最小正周期和最小值.
19. (本小题满分12分)
某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求学习时间在[7，9）的学生人数；
（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．
20. (本小题满分12分)
在中，分别是角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.
21. (本小题满分12分)为数列的前项和.已知.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
22. (本小题满分12分)
在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：
井号I
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
（1）在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果： ）
（3）设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
株洲市第十八中学2017学年度上学期期中考试试卷
暨必修三结业考试
高二文科数学
命题人：周丽；审题人：唐玲；时量：120分钟；总分150份
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1-6 7-12
BCCAAB DADCBC
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13． 17 ． 14． 18 15． __7__. 16． _____6____．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
(1) (2)
18． (本小题满分12分)
(1) (2) 的最小正周期是，最小值为0；
19. (本小题满分12分)
(1)x=0.1, 学习时间在[7，9）的学生人数是20人；
（2）2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率为；
20. (本小题满分12分)
（1）求角=； （2）
21. (本小题满分12分) 略
22. (本小题满分12分) 略