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- 2021-04-13 发布
2020 年湖南省高考物理模拟试卷（ 3 月份）
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～5 题只有一
项符合题目要求，第 6～8 题有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3
分，有选错的得 0 分．
1．一小球被水平抛出， 做平抛运动。 若从小球被抛出开始计时， 则小球在运动过程中 （ ）
A ．加速度大小与时间成正比
B．速度大小与时间成正比
C．速度的增量大小与时间成正比
D．位移大小与时间的二次方成正比
2．原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A ． He 核的结合能约为 14 MeV
B． 核比 核更稳定
C．三个中子和三个质子结合成 Li 核时吸收能量
D．在核反应 中，要吸收热量
3．图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R0 是定值电阻， R 是滑动
变阻器，电容器 C 的耐压值为 50V ．变压器原线圈输入的电压如图乙所示，所有电表均
为 理 想 电 表 。 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）
A ．副线圈两端电压的频率为 10Hz
B．电流表的示数表示的是电流的瞬时值
C．电容器 C 会被击穿
D．滑片 P 向下移动时，电流表 A 1、A 2 的示数均增大
4．如图所示，甲、乙两细绳一端系着小球，另一端固定在竖直放置的圆环上，小球位于圆
环的中心，开始时甲绳水平，乙绳倾斜。现将圆环在竖直平面内逆时针缓慢向左滚动至
乙绳竖直，在此过程中（ ）
A ．甲绳中的弹力增大，乙绳中的弹力增大
B．甲绳中的弹力增大，乙绳中的弹力减小
C．甲绳中的弹力减小，乙绳中的弹力增大
D．甲绳中的弹力减小，乙绳中的弹力减小
5．质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速
度选择器中匀强电场的电场强度大小为 E，匀强磁场的磁感应强度大小为 B1，偏转磁场
（匀强磁场）的磁感应强度大小为 B 2．一电荷量为 q 的粒子在加速电场中由静止加速后
进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为 R 的匀速圆周运动。粒子
重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为（ ）
A ． B． C． D．
6．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术
测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方 v2 与对应位移 x 的关
系图象如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（ ）
A ．机车的加速度越来越大
B．机车的加速度越来越小
C．机车的平均速度大于
D．机车的平均速度小于
7．我国计划在 2020 年 7 月发射火星探测器，预计经过 10 个月的飞行，火星探测器 2021
年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面以相同
的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的 a 倍，已知地球半径
与火星半径之比为 b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是
（ ）
A ．地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
B．地球与火星表面的重力加速度大小之比为 1：a
C．地球与火星的质量之比为 a：b2
D．地球与火星的第一宇宙速度大小之比为 ：
8．如图所示， 轻质弹簧与倾角为 37°的固定斜面平行， 弹簧的下端固定， 上端与物块相连，
绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球。使弹簧处于原长
状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知
小球的质量是物块质量的两倍， 重力加速度大小为 g，物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5，
取 sin37°＝ 0.6， cos37°＝ 0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A ．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为
B．物块上滑过程中， 小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物块机械能的增加量之和
C．物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力做功之和
D．物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化
二、解答题（共 4 小题，满分 47 分）
9．（6 分）某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，同时测量弹簧的弹性势能，实验装置如
图甲所示，两滑块 A 、B 上各固定一相同窄片。部分实验步骤如下：
I．用螺旋测微器测量窄片的宽度 d；
II ．将气垫导轨调成水平；
II ．将 A、B 用细线绑住，在 A．B 间放入一个被压缩的轻小弹簧；
IV ．烧断细线，记录 A、B 上的窄片分别通过光电门 C、D 的挡光时间 t1、t2。
（1）若测量窄片的宽度 d 时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则 d＝ mm。
（2）实验中，还应测量的物理量是
A ．滑块 A 的质量 m1 以及滑块 B 的质量 m2
B．烧断细线后滑块 A 、B 运动到光电门 C、D 的时间 tA、tB
C．烧断细线后滑块 A 、B 运动到光电门 C、D 的路程 x1、x2
（3）验证动量守恒定律的表达式是 ；烧断细线前弹簧的弹性势能 Ep＝ 。
（均用题中相关物理量的字母表示）
10．（9 分）某物理兴趣小组设计了图甲所示电路测量一节干电池的电动势 E 和内阻 r。合上
开关 S1，开关 S2 打到位置 1，移动滑动变阻器的滑片 P，记录下几组电压表的示数以及
对应的电流表示数；然后将 S2 打到位置 2，移动滑动变阻器的滑片 P，再记录下几组电
压表的示数以及对应的电流表示数。在同一坐标系内分别描点作出电压表示数 U 和对应
的电流表示数 I 的图象，如图乙所示，两图线（直线）在纵轴上的截距分别为 U A、UB，
在横轴上的截距分别为 IA、IB。
（1）S2 打到位置 1 时，作出的 U﹣I 图象是图乙中的图线 （选填 “A”或“ B“），
测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差，原因可能是 。
（2）由图乙可知，干电池电动势和内阻的真实值分别为 E 真＝ 。r 真＝ 。
（3）小组同学继续用图丙所示电路探究测电源电动势和内阻时， 电路中各元器件的实际
阻值对测量结果的影响。 其中， 虚线框内为用灵敏电流计 改装的电流表 ， 为标
准电压表， E 为待测电源， S 为开关， R 为滑动变阻器， R0 是阻值为 4.0Ω的定值电阻。
① 已知灵敏电流计 的满偏电流 I g＝100μA、内阻 r g＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满
偏电流为 200mA ，应并联一只阻值为 Ω 的定值电阻 R1．（结果保留一位小数）
② 小组同学在前面实验的基础上，为探究图丙所示电路中各元器件的实际阻值对测量结
果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电源通过上述方法多次测量。发现电动势的测
量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总
是偏大的原因可能是 （填选项前的字母） 。
A ．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1 的实际阻值比计算值偏小 D．R0 的实际阻值比标称值偏大
11．（12 分）如图所示，水平光滑轨道 AB 与半径为 R 的 光滑圆弧轨道 BC 相切于 B 点，
质量为 M 的小木块（可视为质点）静止在轨道 AB 上。质量为 m 的子弹（可视为质点）
以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好能滑到圆弧轨道的最高点 C 处。
重力加速度大小为 g。求：
（1）木块通过圆弧轨道的 B 点时对轨道的压力大小 N；
（2）子弹射入木块的过程中损失的机械能△ E。
12．（20 分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN 、PQ 平行固定在倾角为 θ的绝
缘斜面上，两导轨间距为 L，导轨的电阻不计。导轨顶端 M 、P 两点间接有滑动变阻器
和阻值为 R 的定值电阻。 一根质量为 m、电阻不计的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上， 与
导轨垂直且接触良好。空间存在磁感应强度大小为 B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。
调节滑动变阻器的滑片，使得滑动变阻器接入电路的阻值为 2R，让 ab 由静止开始沿导
轨下滑。重力加速度大小为 g。
（1）求 ab 下滑的最大速度 vm；
（2）求 ab 下滑的速度最大时，定值电阻上消耗的电功率 P；
（3）若在 ab 由静止开始至下滑到速度最大的过程中，定值电阻上产生的焦耳热为 Q，
求该过程中 ab 下滑的距离 x 以及通过滑动变阻器的电荷量 q。
[物理一选修 3-3]
13．（5 分）恒温环境中，在导热性能良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体。
用力缓慢向外拉活塞，该过程中封闭气体分子的平均动能 （选填“增大” “减小”
或 “不变” ）；封闭气体的压强 （选填“增大” 减小”或 “不变” ）；气体 （选
填“吸收” “放出”或“既不吸收也不放出” ）热量。
14．（10 分）如图所示，一根竖直的轻绳吊着活塞。使足够长的汽缸悬空而静止（汽缸底水
平） 。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，汽缸受到的重力为 G，汽缸底的面
积为 S，开始时缸内理想气体的体积为 V 0，大气压强恒为 p0，汽缸壁的厚度不计。
（1）若气体温度不变，用大小为 F 的力沿汽缸的轴心竖直向下拉汽缸，求稳定后缸内气
体的体积 V ；
（2）若使缸内气体的热力学温度缓慢升高到原来的 k 倍， 求该过程中缸内气体对外界做
的功 W。
[物理一选修 3-4]（15 分）
15．关于机械振动、机械波，下列说法正确的是（ ）
A ．在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率
B．做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大
C．在简谐运动中，介质中的质点在 周期内的路程一定是一个振幅
D．只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样
E．简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
16．如图所示，长方形 ABCD 为一透明物体的截面，此截面所在平面内的光线从 AD 边上
的 P 点入射后恰好在 AB 边发生全反射，并第一次从 BC 边上的 Q 点射出。 AP＝L，AB
＝4 L，BQ ＝3L ，光在真空中的传播速度为 c。求：
（i）光线从 P 点入射时与 AD 边的夹角 α的余弦值 cosα；
（ii ）光线在透明物体中从 P 点传播到 Q 点所用的时间 t。
2020 年湖南省高考物理模拟试卷（ 3 月份）
参考答案与试题解析
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～5 题只有一
项符合题目要求，第 6～8 题有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3
分，有选错的得 0 分．
1．【分析】 物体做平抛运动，加速度为重力加速度，小球在运动过程中加速度不变；将速度
合成，由速度的表达式可以判断速度大小与时间不成正比；根据速度的增量△ v＝gt，可
以判断速度的增量大小与时间成正比；根据平抛运动的水平位移和竖直位移，结合平行
四边形定则得出位移的表达式，从而判断与时间 t 的关系。
【解答】 解：A 、物体做平抛运动， 加速度为重力加速度， 小球在运动过程中加速度不变，
故 A 错误；
B、设物体从抛出到某一位置的经过时间为 t，竖直速度为： vy＝gt，水平速度为 v0，则
速度为： vt＝ ，所以速度大小与时间不成正比，故 B 错误；
C、平抛运动的加速度不变，则速度的增量为：△ v＝ gt，所以速度的增量大小与时间成
正比，故 C 正确；
D 、竖直位移为： y＝ gt2，水平位移为： x ＝ v0t ，所以位移为： s＝ ＝
，所以位移大小与时间的二次方不成正比，故 D 错误。
故选： C。
【点评】 解答本题关键是得出速度、速度增量和位移与时间的关系，关键通过物理学规
律，结合运动学公式等得出物理量间的关系式，从而分析判断。
2．【分析】 分析图象， 确定相关原子核的平均结合能的关系，原子核的结合能等于平均结合
能与核子数的乘积。
平均结合能越大的原子核越稳定。
核子结合成原子核，质量亏损，释放能量。
重核裂变，质量亏损，释放能量。
【解答】 解： A、分析图象可知， He 核的平均结合能为 7MeV ，根据平均结合能的定义
可知， He 核的结合能为 7×4MeV ＝ 28MeV ，故 A 错误；
B、平均结合能越大的原子核越稳定，分析图象可知， 核比 核的平均结合能
大，故 核比 核更稳定，故 B 正确；
C、核子结合成原子核时，质量亏损，释放核能，故三个中子和三个质子结合成 Li 核时
释放能量，故 C 错误；
D、重核裂变时，质量亏损，释放能量，故 D 错误。
故选： B。
【点评】 此题考查了原子核的结合能的相关知识，明确平均结合能大的原子核稳定，从
图象中提取相关信息是解题的关键。
3．【分析】 根据图乙知交流电周期为 0.01s，根据频率和周期的关系确定频率。
电流表显示的是电流的有效值。
根据图乙得到原线圈输入电压的最大值，根据变压比得到副线圈输出电压的最大值，判
断电容器能否击穿。
滑动变阻器的触头向下移动，电阻增大，而副线圈电压不变，据此分析电流的变化。
【解答】 解： A、根据图乙知交流电周期： T＝0.01s，所以频率： f＝ ＝100Hz，故 A 错
误；
B、电流表的示数表示的是电流的有效值，故 B 错误；
C、由题意知，原线圈的最大电压： U 1＝400V ，而电容器的耐压值为 50V ，此为副线圈
两端允许的最大电压值，根据原、副线圈的最大电压值与匝数成正比，解得副线圈两端
电压： ＝40V ，故电容器 C 不会被击穿，故 C 错误；
D、滑动变阻器的滑片 P 向下移动，电阻减小，而副线圈电压不变，根据闭合电路欧姆
定律可知，副线圈的电流变大，根据变压器的变流比可知，原线圈的电流变大，则电流
表 A 1、 A2 的示数均增大，故 D 正确。
故选： D。
【点评】 此题考查了变压器的构造和原理，掌握变压器的变压比和变流比特点，从图象
中获取有用的物理信息，能够用动态分析法分析电路的变化。
4．【分析】 将小球受到的重力沿两根绳方向进行分解，利用矢量圆方法进行分析。
【解答】 解：将小球受到的重力沿两根绳方向进行分解，如左图所示，两个分力和重力
构成矢量三角形；
将圆环在竖直平面内逆时针缓慢向左滚动至乙绳竖直，根据矢量圆原理可得各力的变化
如右图所示，根据图象可知，甲绳中的弹力减小，乙绳中的弹力减小，故 ABC 错误， D
正确。
故选： D。
【点评】 本题主要是考查共点力平衡的动态分析，关键是能够进行力的合成与分解，根
据矢量圆进行分析即可。
5．【分析】 带电粒子先经电场加速后，再进入速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡，速度必
须为 v＝ 的粒子才能通过选择器，然后进入磁场做匀速圆周运动，在磁场中由洛伦兹
力提供向心力，根据半径公式分析质量的关系。
【解答】 A ．在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，
由平衡条件得： qvB 1＝qE，粒子速度： v＝ ，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： qvB 2＝m ，
解得： m＝ ；故 A 正确， BCD 错误；
故选： A 。
【点评】 解决该题的关键是知道带电粒子在速度选择器中的运动情况是匀速直线运动，
能根据平衡条件列出方程找到速度的表达式；
6．【分析】 根据机车位移的增大，在相等位移△ x 上，速度的二次方的差值逐渐减小，由运
动学公式△ v2＝2a△x 分析加速度的变化， 从而分析机车的平均速度与匀加速直线运动平
均速度的关系，来求机车的平均速度。
【解答】 解： AB 、如图所示，在该测试段内，随着机车位移的增大，在相等位移△ x 上，
速度的二次方的差值逐渐减小， 由运动学公式△ v2＝2a△x 分析可知， 机车的加速度逐渐
减小，故 A 错误， B 正确；
CD、由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，机车的平均速度大于
匀加速直线运动的平均速度 ，故 C 正确， D 错误。
故选： BC。
【点评】 解决本题的关键要根据运动学规律分析机车的加速度变化情况，从而判断出其
平均速度与匀加速直线运动平均速度的关系。 要注意平均速度公式 ＝ 只适用于匀
变速直线运动。
7．【分析】 根据开普勒第二定律知同一椭圆运动过程中， 行星与太阳的连线在相等的时间内
扫过的面积相等；根据竖直上抛运动规律求解重力加速度关系；根据星球表面物体的重
力等于万有引力求解质量关系；根据第一宇宙速度 v＝ 求第一宇宙速度之比。
【解答】 解：A、根据开普勒第二定律知同一椭圆运动过程中，行星与太阳的连线在相等
的时间内扫过的面积相等，不同的行星周期不同，并不是所有行星与太阳的连线在相等
的时间内扫过的面积相等，故 A 错误；
B、根据竖直上抛运动规律知竖直上抛运动时间为： t＝2 ，已知探测器在火星表面和
地球表面以相同的速度竖直上抛一物体， 其在地球上落回抛出点的时间是火星上的 a 倍，
则地球表面的重力加速度与火星表面之比 ＝1： a，故 B 正确；
C、根据星球表面物体的重力等于万有引力，有 mg＝ m ，得 M ＝ ，地球与火星
的质量之比为 ＝1×b2：a× 12＝b2：a，故 C 错误；
D、第一宇宙速度即近地卫星的速度： v＝ ，所以地球与火星的第一宇宙速度大小之
比为 ＝ ＝ ： ，故 D 正确。
故选： BD 。
【点评】 本题考查开普勒第二定律和万有引力定律的应用，要掌握竖直上抛运动规律、
万有引力等于重力以及万有引力提供向心力的公式。
8．【分析】 对小球和物块整体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小；
根据能量守恒定律分析小球机械能的减少量和弹簧弹性势能与物块机械能的增加量之和
的关系；
根据动能定理分析物块动能的增加量与它所受重力、 轻绳拉力、 摩擦力做功之和的关系；
根据功能关系分析轻绳拉力对小球做的功与小球机械能的变化的关系。
【解答】 解： A、令物块的质量为 m，则小球的质量为 2m，
释放小球瞬间， 对小球和物块整体根据牛顿第二定律有 2mg﹣mgsin37°﹣ μmgcos37°＝
3ma，
解得 ，故 A 正确；
B、根据能量守恒定律可知，物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、
物块机械能的增加量以及物块和斜面摩擦力产生的热量之和，故 B 错误；
C、根据动能定理可知， 物块上滑过程中， 物块动能的增加量等于它所受重力、 轻绳拉力、
摩擦力以及弹簧的弹力做功之和，故 C 错误；
D、小球运动过程中受到重力以及绳子的拉力， 根据功能关系可知， 绳子拉力所做的功等
于小球机械能的变化，故 D 正确。
故选： AD 。
【点评】 解决该题需要掌握用整体法分析求解小球的加速度大小，掌握运动过程中系统
存在的能量有哪些，掌握相应的功能关系。
二、解答题（共 4 小题，满分 47 分）
9．【分析】 （ 1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。
（2）根据题意求出滑块经过光电门时的速度， 应用动量守恒定律求出实验需要验证的表
达式，然后分析答题。
（3）应用动量守恒定律求出验证动量守恒定律需要验证的表达式， 应用能量守恒定律可
以求出弹簧的弹性势能。
【解答】 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为： 4.5mm+30.0×0.01mm＝4.800mm。
（2）滑块经过光电门时的速度： v1＝ ， v2＝ ，
烧断细线后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得： m1v1﹣ m2v2＝0，
整理得： ＝ ，验证动量守恒定律需要测量 m1、m2、t1、t 2，故选 A；
（3）由（ 2）可知，验证动量守恒定律的表达式为： ＝ ；
烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律可知，
烧断细线前弹性的弹性势能： EP＝ ＝ + ；
故答案为： （1）4.800；（2）A；（3） ＝ ； + 。
【点评】 本题考查了螺旋测微器读数与实验数据处理，要掌握常用器材的使用与读数方
法，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估
读一位。
10．【分析】 （1）根据图示电路图与实验步骤、图示图线作出选择，根据图示电路图分析实
验误差来源。
（2）根据图示电路图与图示图线求出电源电动势与内阻。
（3）① 把灵敏电流计改装成电流表需要并联分流电阻， 应用并联电路特点与欧姆定律可
以求出并联电阻阻值；
② 根据图示电路图结合实验原理分析实验误差原因。
【解答】 解：（1）由图甲所示电路图可知， S2 打到位置 1 时，可把电压表与电源看做一
个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知，
电动势 E＝ UA ，同时由于电压表的分流作用，使电流表示数偏小，因此电动势和内阻的
测量值均小于真实值，所以作出的 U﹣I 图线应是 B 线。
（2）当 S2 接 2 位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，
根据闭合电路欧姆定律 E＝U 断可知电动势测量值等于真实值， U﹣I 图线应是 A 线，即 E
真＝ UA ；
由图示图象可知， E 真＝ UA ，由于 S2 接接 1 位置时， U﹣I 图线的 B 线对应的短路电流为
I 短＝I B，所以 r 真＝ ＝ 。
（3）① 灵敏电流计 G 的满偏电流 I g＝100μA、内阻 rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满
偏电流为 200mA ，
应并联一只分流电阻，分流电阻阻值： R1＝ Ω≈1.0Ω。
② A、由于电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的电流，使电源内阻测量值
小于真实值，故 A 错误；
B、滑动变阻器起调节作用，其大小不会影响 r 的测量结果，故 B 错误；
C、电表改装时， R1 的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读
数偏小，故内阻测量值总量偏大，故 C 正确；
D、电表改装时， R0 的实际阻值比计算值偏大，可导致通过表头的电流偏小，电流表读
数偏小，故内阻测量值总量偏大，故 D 正确。
故选： CD 。
故答案为： （1）B；电压表分流； （2）UA； ；（3）① 1.0；② CD 。
【点评】 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确用“等效电源”法分析“测
量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明确 U﹣I 图象中纵轴截距与斜率的含义。
11．【分析】 （1）根据机械能守恒定律求解木块与子弹的碰后速度 v，再根据牛顿第二定律
和牛顿第三定律求解木块对轨道的压力；
（2）根据动量守恒定律求解子弹的初速度 v0，根据碰撞前后的动能变化求解机械能的损
失△ E；
【解答】 解：（1）设木块与子弹的碰后速度 v，木块（含子弹）从 B 到 C 过程，据机械
能守恒定律有：
在 B 点，据牛顿第二定律有： N﹣（ M+m ）g＝
据牛顿第三定律得木块（含子弹）对轨道的压力为： N′＝ N
联立解得： N′＝ 3（M+m ）g
（2）设子弹的初速度为 v0，子弹射入木块过程据动量守恒定律得：
mv0＝（ M+m ）v
子弹射入木块的过程中损失的机械能为：
＝
答：（1）木块通过圆弧轨道的 B 点时对轨道的压力大小 N 为 3（M+m ）g；
（2）子弹射入木块的过程中损失的机械能△ E 为 。
【点评】 本题考查动量守恒与能量的问题，关键是分析清楚物体运动过程并根据牛顿第
二定律和机械能守恒求出碰后的速度。
12．【分析】 （1）ab 下滑的速度最大时受力平衡， 根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；
（2）由电功率公式求解电功率；
（3）由能量守恒定律求解下滑的距离， 根据电荷量的计算公式结合闭合电路的欧姆定律
求解电荷量。
【解答】 解：（1）ab 下滑的速度最大时，其切割磁感线产生的感应电动势为： E＝BLv m，
此时通过定值电阻的电流为： I＝ ，
ab 所受安培力的大小为： F＝BIL ，
由受力平衡条件有： mgsinθ＝BIL ，
解得： vm＝ ；
（2）由电功率公式有： P＝ I2R，
解得： P＝ ；
（3）由定值电阻上产生的焦耳热为 Q 可知，由于滑动变阻器接入电路的阻值为 2R，为
定值电阻的 2 倍，根据焦耳定律可知滑动变阻器上产生的焦耳热为 2Q；
设 ab 下滑的距离为 x 时达到最大速度，由能量守恒定律可得：
mgxsinθ＝ +Q+2Q ，
解得： x＝ + ；
在 ab 由静止开始至下滑到速度最大的过程中，穿过回路的磁通量的变化为：
△Φ＝BLx ，
设 ab 由静止开始至下滑到速度最大的时间为△ t，该过程中回路产生的平均感应电动势
为： E＝
根据闭合电路的欧姆定律可得该过程中通过回路的平均感应电流为： ＝
又： q＝
解得： q＝ 。
答：（1）ab 下滑的最大速度为 ；
（2）ab 下滑的速度最大时，定值电阻上消耗的电功率为 ；
（3）该过程中 ab 下滑的距离为 + ，通过滑动变阻器的电荷量为
。
【点评】 本题主要是考查电磁感应现象与力学的结合，弄清楚导体棒的受力情况和运动
情况，根据平衡条件列出方程倾角；分析导体棒运动过程中能量转化问题，根据功能关
系等列方程求解。
[物理一选修 3-3]
13．【分析】 向外拉活塞，封闭气体体积变大，过程缓慢，可以充分进行热传递，视为等温
变化；向外拉活塞，封闭气体体积变大，封闭气体对活塞做正功，根据热力学第一定律
判断吸放热情况。
【解答】 解：缓慢向外拉活塞，可以充分进行热传递，视为等温变化，而温度是分子热
运动平均动能的标志，故气体分子的平均动能不变；
气体体积变大，温度不变，根据理想气体状态方程 ＝C 可知气压变小；
封闭气体对外功，但是过程缓慢，视为等温变化，内能不变，根据热力学第一定律，气
体从外界吸热。
故答案为：不变；减小；吸收。
【点评】 本题考查理想气体的等温变化，涉及体积变化、温度是分子平均动能的标志、
气体做功、热力学第一定律，综合性强，但难度不大，注意用力拉，外力对活塞做正功，
会误认为外力对封闭气体做正功，从而导致错误。
14．【分析】 （1）对活塞受力分析，求得施加外力 F 前后被封闭求得的压强，利用波意耳定
律求得气体体积；
（2）在升温过程中，被封闭气体的压强不变，为等压变化，根据盖﹣吕萨克定律求得升
温后的体积，利用 W＝ P△V 求得气体对外界做功；
【解答】 解：（1）施加力之前，缸内气体的压强为：
施加力之后，缸内气体压强为：
根据波意耳定律可知： P1V 0＝P2V
解得： V ＝
（2）设开始时缸内气体的热力学温度为 T 0，升温后气体的体积为 V 1，根据盖﹣吕萨克
定律可知：
该过程中气体体积的增量为：△ V＝V 1﹣V 0
做功为： W＝ P1△V
解得： W＝
答：（1）稳定后缸内气体的体积 V 为 ；
（2）该过程中缸内气体对外界做的功 W 为 。
【点评】 本题主要考查了盖吕萨克定律和波意耳定律的应用，选准研究对象，找出初末
状态参量，利用好受力分析即可判断，在恒压过程中求做功问题时，利用好公式 W＝P
△V 即可。
[物理一选修 3-4]（15 分）
15．【分析】 受迫振动的振动频率等于驱动力的频率；做简谐运动的单摆振动频率与质量无
关；在简谐运动中，介质中的质点在 周期内的路程不一定是一个振幅；形成稳定干涉
的条件是两列波的频率相同；简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定。
【解答】 解：A、在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子， 稳定后其振动频率等于驱动力的
频率，与固有频率无关，故 A 正确；
B、根据单摆的频率公式 f＝ 知，做简谐运动的单摆振动频率与质量无关，故 B
错误；
C、在简谐运动中，介质中的质点在 周期内的路程不一定是一个振幅，与质点的起始位
置有关，只有起点在平衡位置或最大位移处时，质点在 周期内的路程才一定是一个振
幅，故 C 错误；
D、根据形成稳定干涉的条件知， 只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干
涉图样，故 D 正确；
E、简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波的频率无关，故 E 正确。
故选： ADE 。
【点评】 解决本题的关键要理解并掌握振动和波的基本知识。要理解振动的周期性，可
结合振动图象分析质点在 周期内通过的路程与振幅的关系。
16．【分析】 （i ）光线恰好在 AB 边发生全反射，入射角等于临界角，画出光路图，根据临
界角公式 sinC＝ 和折射定律可求得入射角，然后求出光线从 P 点入射时与 AD 边的夹
角 α的余弦值 cosα；
（ii ）由几何关系求出光线路径的长度，由 v＝ 求光在透明物体内传播速度，然后求出
传播时间。
【解答】 解：（i）光在透明物体中传播的光路如图所示，透明物体对该光线的控折射率
为 n＝
由几何关系有：
，tanβ＝
根据折射定律有 n＝
解得 cosα＝
（ii ）由（ i）可得： n＝ ， β＝60°
由几何关系可知，光线从 P 点到 Q 点通过的距离为：
x＝
光线在透明物体中的传播速度大小为 v＝
经分析可知： t＝
解得 t＝ 。
答：
（i）光线从 P 点入射时与 AD 边的夹角 α的余弦值 cosα为 ；
（ii ）光线在透明物体中从 P 点传播到 Q 点所用的时间 t 为 。
【点评】 本题考查了折射现象和全反射问题，关键要画出光路图，运用几何知识求解相
关角度。