北京课改版数学七下《归纳》同步练习 4页

7.3 归纳与 7.4 类比 一、夯实基础 1、用大小相等的小正方 形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小 正方形的个数是（ ） A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2 n D．5n﹣2 2、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3 5＝243，36＝729，37＝2187，… 解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32013的末位数字是( )[来 A．0 B．1 C．3 D．7 3、如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间 小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第 n个图形中共有三角形的个数为 ____ ． 4、观察下列一组数： 1 4 ， 3 9 ， 5 16 ， 7 25 ， 9 36 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第 n个数是____________． 二、能力提升 5、根据如图中箭头的指向规律，从 2013到 2014再到 2015，箭头的方向是以下图示中 的( ) [来 A. B. C. D. 6、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成下列图案， 若第 n个图案中有 2017个白色纸片，则 n的值为（ ） A．671 B．672 C．673 D．674 7、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第 5个图形有多少颗黑色棋子] (2)第几个图形有 2013颗黑色棋子？请说明理由． 解： 三、课外拓展 8、如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由 1个圆组成，第 2个图由 7个圆组成， 第 3个图由 19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第 9个图形由多少个个圆组成？ 解： 四、中考链接 9、观察下列一组图形，其中图形①中共有 2颗星，图形②中共有 6颗星，图形③中共 有 11颗星，图形④中共有 17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ） A．43 B．45 C．51 D．53 参考答案 夯实基础[ 1、C 2、C 3、4n﹣3 4、 2n－1 （n＋1）2 能力提升 5、D 6、B 7、解：(1)第一个图需棋子 6＝3×2，第二个图需棋子 9＝3×3，第三个图需棋子 12＝3×4， 第四个图需棋子 15＝3×5，∴第五个图需棋子 3×6＝18.答：第 5个图形有18颗黑色棋子. (2) 由(1)可得，第 n个图需棋子 3(n＋1)颗，设第 n个图形有 2013颗黑色棋子，则 3(n＋1)＝2013， 解得 n＝670.答：第 670个图形有 2013颗黑色棋子. 课外拓展 8、解：观察分析可得：第 1个图有 1个圆； 第 2个图由 7个圆组成，7＝1＋6； 第 3个图由 19个圆组成，19＝1＋6＋2×6；…… 故第 9个图由 1＋6＋2×6＋3×6＋…＋8×6＝1＋(1＋2＋3＋…＋8)×6＝217(个)圆组成． 中考链接] 9、C